İki Nicel Değişkenli Verileri İnceleme, Yanlılıklar ve İstatistiksel Yorumlama
MAT.11.1.2. Başkaları tarafından oluşturulan iki nicel değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme
- Korelasyon-nedensellik yanılgısı; iki değişken arasında matematiksel bir bağ bulunmasının doğrudan bir sebep-sonuç ilişkisi anlamına gelmediğini unutan mantık hatasıdır.
- Örneklem yanlılığı; verilerin evreni temsil etmeyen taraflı bir gruptan toplanması sonucu analizlerin yanıltıcı çıkmasıdır.
- Ekstrapolasyon hatası; doğrusal modelin eldeki veri sınırlarının çok ötesindeki aşırı uç değerler için tahmin yapmada körü körüne kullanılmasıdır.
İstatistikte sık düşülen yanılgı ve hata türlerini tanımlarıyla eşleştiriniz.
Görseldeki 0-10 yaş arası çocukların boy ve yaş verisine dayalı regresyon doğrusu (y = 6x + 75) kullanılarak bir kişinin 50 yaşındaki boyunun 375 cm olarak tahmin edilmesi hangi hatadır?
- ANegatif korelasyonu pozitif yönlü okuma hatası
- BÖrneklem kümesindeki medyan değerini yanlış hesaplama hatası
- CModeli veri aralığının çok ötesine uygulayan ekstrapolasyon hatası
- DStandart sapma değerini sıfırdan küçük kabul etme hatası
Bir gazete haberinde 'Kahve tüketimi ile gelir düzeyi arasında güçlü pozitif ilişki bulundu; bu yüzden günde üç fincan kahve içmek insanı zengin yapar' denilmiştir. Bu haberdeki temel istatistiksel mantık hatası nedir?
- AKorelasyonu nedensellik gibi yorumlayıp üçüncü değişkenleri görmezden gelme hatası
- BGrafik çiziminde dikey eksenin yatay eksenden daha uzun gösterilmesi hatası
- CKahve fiyatlarının borsa döviz kurlarından bağımsız belirlenmesi hatası
- DVerilerin sadece tek bir kahve türü üzerinden hesaplanması hatası
Boş bırakılan yere uygun kavramı yazınız.
- İki nicel değişken arasında güçlü matematiksel ilişki bulunsa dahi biri diğerinin kesin sebebi olmak zorunda değildir; bu duruma nedensellik yanılgısı denir.
Boş bırakılan yere uygun kavramı yazınız.
- Eldeki veri kümesinin sınırları içerisinde kalarak ara değerler için yapılan tahmine interpolasyon (içdeğerbiçim) denir.
Bir anket şirketinin 'Halkın teknolojiye bakışı' araştırmasını sadece bir yazılım şirketinin çalışanlarına uygulayarak genel bir rapor yayımlaması hangi istatistiksel kusurdur?
- AEksenlerin logaritmik ölçekte çizilmemiş olması
- BToplumun bütününü temsil etmeyen yanlı bir örneklem seçilmiş olması
- CKatılımcıların tamamının aynı şehirden seçilmiş olması
- DAnket sorularının internet üzerinden yanıtlanmış olması
İstatistiksel analiz adımlarını taşıdıkları doğrulama işlevleriyle eşleştiriniz.
Serpilme diyagramında yer alan sekiz veri noktasının yedisi r = +0,90 eğiliminde iken tek bir uç noktanın katsayıyı r = +0,35'e düşürmesi karşısında ne yapılmalıdır?
- ABütün veriler çöpe atılarak araştırmadan tamamen vazgeçilmelidir
- BGrafiğin eğim açısı yapay olarak kırk beş dereceye yükseltilmelidir
- CKalan yedi noktanın tamamı da grafikten derhal silinmelidir
- DO uç noktanın ölçüm hatası veya özel bir durum olup olmadığı incelenmelidir
Bir kentte sokak lambalarının sayısı ile kütüphanelerdeki kitap sayısı arasında r = +0,88 pozitif ilişki görülmüştür. Bu iki değişken arasındaki ortak gizli etken nedir?
- AŞehrin toplam nüfusunun ve yerleşim alanının büyümesi değişkeni
- BSokak lambalarının kitap okumayı gece boyunca zorunlu kılması
- CKütüphanelerdeki kitapların elektrik enerjisiyle basılması
- DŞehirdeki yağış miktarının her yıl düzenli olarak düşmesi
Başkaları tarafından yayımlanan bir istatistiksel grafiği eleştirel gözle incelerken hangisine dikkat etmek en öncelikli bilimsel tutumdur?
- AVerilerin güvenilir bir kaynaktan toplanıp toplanmadığına ve yanlılık olup olmadığına
- BGrafiğin hangi renk tonlarıyla basıldığına ve gölgelendirme efektlerine
- CYazı puntosunun diğer ders kitaplarıyla aynı boyutta olup olmadığına
- DRapordaki matematiksel denklemlerin en az on satır uzunluğunda olmasına
Boş bırakılan yere uygun kavramı yazınız.
- Model denkleminde gözlenen gerçek değer ile modelin tahmin ettiği değer arasındaki farka kalıntı (hata) denir.
İstatistikte iki değişken arasında yüksek korelasyon çıkmasının neden her zaman nedensellik anlamına gelmediğini açıklayınız.