İçeriğe geç

5. sınıf · Matematik · 13. hafta (14-18 Aralık 2026)

Doğal Sayılarla Dört İşlem Problemleri ve Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu İle Alanına Giriş (MAT.5.1.2 & MAT.5.4.1): çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
5. Sınıf · Matematik · 13. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Doğal Sayılarla Dört İşlem Problemleri ve Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu İle Alanına Giriş (MAT.5.1.2 & MAT.5.4.1)

Doğal sayılarla dört işlem gerektiren gerçek yaşam problemlerini çözerken kullandığı stratejileri (kat modeli, seçenek karşılaştırma, tersinden çalışma) farklı problem durumlarına geneller. · Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu verildiğinde olası kısa ve uzun kenar uzunluklarını yarı çevre ilişkisiyle belirler. · Farklı kenar uzunluklarına sahip dikdörtgenlerin aynı çevre uzunluğuna sahip olabileceğini açıklar ve bu dikdörtgenlerin birimkare cinsinden alanlarını karşılaştırır.

HATIRLAYALIM
  • Dört işlem problemlerinde kat (kutu) modeli, seçenek karşılaştırma ve son sonuçtan başa doğru tersinden çalışma stratejileri farklı gerçek yaşam durumlarına genellenir.
  • Kenar uzunlukları a ve b olan dikdörtgenin çevre uzunluğu: Çevre = 2 × (a + b); bir kısa kenar ile bir uzun kenarın toplamı yarı çevreye (Çevre ÷ 2) eşittir.
  • Yarı çevresi aynı olan farklı doğal sayı çiftleriyle aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenler oluşturulabilir (örneğin Çevre = 20 cm için 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5).
1Eşleştirme

Sol sütundaki matematiksel kural ve stratejileri sağ sütundaki açıklamalarıyla eşleştiriniz.

c1. Tersinden Çalışma Stratejisi
a2. Yarı Çevre Kuralı (Çevre ÷ 2)
b3. Kenarlar Birbirine Yaklaştıkça
a)Dikdörtgende bir kısa kenar ile bir uzun kenarın uzunlukları toplamını bulmak
b)Sabit çevreli dikdörtgenlerin birimkare cinsinden alanının en büyük değere ulaşması
c)Sonuçtan başlayarak yapılan işlemlerin tersini (toplama ↔ çıkarma, çarpma ↔ bölme) uygulamak
2Çoktan seçmeli

Görseldeki kat modeline göre bir kırtasiyede satılan kalem ve silgilerin toplam sayısı 120, kalem sayısı silgi sayısının 3 katından 8 fazla ise kaç silgi satılmıştır?

Kat Modeli (Toplam = 120)Silgi: [1 Kutu] · Kalem: [3 Kutu + 8]Toplam = 4 Kutu + 8 = 120Çözüm Adımları1) Fazlalığı çıkar: 120 − 8 = 1122) 4’e böl: 112 ÷ 4 = ?
  1. A24 silgi
  2. B28 silgi
  3. C30 silgi
  4. D32 silgi
3Çoktan seçmeli

Görseldeki tersinden çalışma şemasında bir sayının 4 katının 18 eksiği 82 olduğuna göre başlangıçtaki sayı kaçtır?

İleriye Doğru İşlem[Sayı] → (× 4) → (− 18) = 824 katının 18 eksiği 82Tersinden Çalışma Çözümü1) 82 + 18 = 1002) 100 ÷ 4 = ?
  1. A16
  2. B20
  3. C25
  4. D28
4Tabloyu tamamla

Görseldeki çevre uzunluğu 20 cm (yarı çevresi 10 cm) olan dikdörtgenlerin olası doğal sayı kenarlarını ve alanlarını tabloya yazınız.

1. Dikdörtgen (1 cm × 9 cm)Çevre = 20 cm · Alan = 9 br²2. Dikdörtgen (2 cm × 8 cm)Çevre = 20 cm · Alan = ? br²3. Dikdörtgen (3 cm × 7 cm)Çevre = 20 cm · Alan = ? br²4. Dikdörtgen (4 cm × 6 cm)Çevre = 20 cm · Alan = 24 br²
Kısa Kenar (cm)Uzun Kenar (cm)Alanı (Kısa × Uzun br2)
1. Dikdörtgen: 1 cm9 cm (1 + 9 = 10)1 × 9 = 9 br2 (En küçük alan)
2. Dikdörtgen: 2 cm8 cm (2 + 8 = 10)2 × 8 = 16 br2
3. Dikdörtgen: 3 cm7 cm (3 + 7 = 10)3 × 7 = 21 br2
4. Dikdörtgen: 4 cm6 cm (4 + 6 = 10)4 × 6 = 24 br2
5Doğru mu, yanlış mı?

Dört işlem problemleri ve dikdörtgenin çevre-alan ilişkisiyle ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y kutusunu işaretleyiniz.

DY
Çevre uzunluğu 36 cm olan bir dikdörtgenin bir kısa kenarı ile bir uzun kenarının toplamı 18 cm’dir.✓
Çevre uzunlukları birbirine eşit olan iki farklı dikdörtgenin alanları da her zaman birbirine eşittir.✓
Kısa kenarı 7 m, uzun kenarı 15 m olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevresi 2 × (7 + 15) = 44 m’dir.✓
Tersinden çalışma stratejisinde son adımda 15 eklenmişse, başlangıç sayısını bulurken 15 çıkarılır.✓
6Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları kutuda verilen uygun sayı ve kavramlarla tamamlayınız.

alanı234615
  1. Kısa kenarı 9 cm ve uzun kenarı 14 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 46 cm’dir.
  2. Çevresi 30 cm olan bir dikdörtgenin bir kısa kenarı ile bir uzun kenarının toplamı (yarı çevresi) 15 cm’dir.
  3. Çevre uzunluğu sabit olan dikdörtgenlerde kenar uzunlukları birbirine yaklaştıkça dikdörtgenin alanı büyür.
7Çoktan seçmeli

Görseldeki dikdörtgen çerçevelerden hangisinin çevre uzunluğu 28 cm (yarı çevresi 14 cm) değildir?

K Dikdörtgeni (3 cm ve 11 cm)Yarı çevre: 3 + 11 = 14 cmL Dikdörtgeni (5 cm ve 9 cm)Yarı çevre: 5 + 9 = 14 cmM Dikdörtgeni (6 cm ve 8 cm)Yarı çevre: 6 + 8 = 14 cmN Dikdörtgeni (4 cm ve 12 cm)Yarı çevre: 4 + 12 = 16 cm (!)
  1. AK Dikdörtgeni: Kısa kenar 3 cm — Uzun kenar 11 cm
  2. BL Dikdörtgeni: Kısa kenar 5 cm — Uzun kenar 9 cm
  3. CM Dikdörtgeni: Kısa kenar 6 cm — Uzun kenar 8 cm
  4. DN Dikdörtgeni: Kısa kenar 4 cm — Uzun kenar 12 cm
8Kısa cevap

Görseldeki 24 m telle çevrilecek dikdörtgen hobi bahçesinin kenarları doğal sayı olacağına göre alanı en fazla kaç metrekare olur?

Bahçe Teli UzunluğuÇevre = 24 m → Yarı Çevre = 12 mKısa + Uzun = 12 mOlası Kenar Çiftleri(1,11) (2,10) (3,9) (4,8)En yakın: (5,7 → 35) ve (6,6 → 36)
Yarı çevre = 24 ÷ 2 = 12 m’dir. Kenarlar en yakın 6 m ve 6 m seçilirse alan 6 × 6 = 36 m2 (5 m × 7 m ise 35 m2) olur.
9Açık uçlu

Görseldeki P (2 cm × 9 cm) ve R (5 cm × 6 cm) dikdörtgenlerinin çevrelerini ve alanlarını hesaplayarak «eşit çevreli dikdörtgenlerin alanları» hakkındaki çıkarımınızı yazınız.

P Dikdörtgeni (Uzak Kenarlar)Kısa: 2 cm · Uzun: 9 cmÇevre = 22 cm · Alan = 18 br²R Dikdörtgeni (Yakın Kenarlar)Kısa: 5 cm · Uzun: 6 cmÇevre = 22 cm · Alan = 30 br²
İkisinin de çevresi 2 × 11 = 22 cm’dir. Fakat P’nin alanı 18 br2, R’nin alanı 30 br2’dir; kenarlar yaklaştıkça alan büyür.
10Sıralama

Görseldeki çevre uzunlukları 24 cm olan dört dikdörtgeni alanlarına göre en küçükten en büyüğe doğru 1’den 4’e kadar sıralayınız.

1 cm × 11 cm (Çevre = 24 cm)Alan = 1 × 11 = 11 br²2 cm × 10 cm (Çevre = 24 cm)Alan = 2 × 10 = 20 br²4 cm × 8 cm (Çevre = 24 cm)Alan = 4 × 8 = 32 br²5 cm × 7 cm (Çevre = 24 cm)Alan = 5 × 7 = 35 br²
  1. 11. Kenarları 1 cm ve 11 cm olan dikdörtgen (Alan = 11 br2)
  2. 33. Kenarları 4 cm ve 8 cm olan dikdörtgen (Alan = 32 br2)
  3. 44. Kenarları 5 cm ve 7 cm olan dikdörtgen (Alan = 35 br2)
  4. 22. Kenarları 2 cm ve 10 cm olan dikdörtgen (Alan = 20 br2)
11Çoktan seçmeli

Görseldeki iki tarife paketinden A Paketi 350 TL sabit ücret + GB başına 20 TL, B Paketi 500 TL sabit ücret + GB başına 10 TL’dir. Ayda 20 GB kullanan biri için hangisi doğrudur?

A Paketi (20 GB Kullanım)Sabit: 350 TL + (20 × 20 TL)Toplam = 350 + 400 = 750 TLB Paketi (20 GB Kullanım)Sabit: 500 TL + (20 × 10 TL)Toplam = 500 + 200 = 700 TL
  1. AA Paketi 750 TL, B Paketi 700 TL; B Paketi 50 TL daha ucuzdur
  2. BA Paketi 650 TL, B Paketi 700 TL; A Paketi 50 TL daha ucuzdur
  3. CHer iki paket de 750 TL tutar
  4. DB Paketi 600 TL tutar ve 150 TL daha ucuzdur
12Şifreli kelime

İpuçlarındaki matematik kavramlarını kutulara yazınız. Numaralı harflerle «şeklin tüm kenar uzunluklarının toplamı» kavramını bulunuz.

Üç kenarı ve üç köşesi bulunan çokgenÜÇGEN
Dikdörtgeni sınırlayan doğru parçalarından her biriKENAR
Uzunluk ölçmek ve doğru çizmek için kullanılan araçCETVEL
Alan ölçmede kullanılan 1 birim kenarlı eş karelerden her biriBİRİMKARE
Kısaca «m» ile gösterilen temel uzunluk ölçme birimiMETRE

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: ÇEVRE