İçeriğe geç

8. sınıf · Matematik · 6. hafta (19-23 Ekim 2026)

Kareköklü İfadeler: Tam Kare Sayılar ve Karekökleri: çalışma kâğıdı

14 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
8. Sınıf · Matematik · 6. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Kareköklü İfadeler: Tam Kare Sayılar ve Karekökleri

M.8.1.3.1. Tamkare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler. · M.8.1.3.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler.

HATIRLAYALIM
  • Pozitif bir tam sayının kendisiyle çarpımına tam kare sayı denir (1, 4, 9, 16, 25, …); asal çarpanlarının üsleri çift olan sayılar tam karedir.
  • Karekök almak, sayıyı karesi olarak veren pozitif tam sayıyı bulmaktır: = = 8. Önce kök içi işlem yapılır, sonra karekök alınır.
  • Negatif sayıların karekökü tam sayı değildir. Karesel bölgenin bir kenarı alanın kareköküne, çevresi ise bir kenarın 4 katına eşittir.
  • Tam kare olmayan doğal sayının karekökü, onu sınırlayan ardışık iki tam karenin karekökleri arasındadır; hangi tam kareye yakınsa o doğal sayıya yakındır.
1Tabloyu tamamla

Görseldeki kare modellerinden yararlanarak tablodaki karesel bölgelerin kenar ve çevre uzunluğunu yazınız. İlk satır örnektir.

64 cm²Kenar = 8 cm121 cm²Kenar = ?196 cm²Kenar = ?289 cm²Kenar = ?
Karesel Bölgenin AlanıKenar UzunluğuÇevre Uzunluğu (4 · Kenar)
64 cm² = 8 cm4 · 8 = 32 cm
121 cm² = 11 cm4 · 11 = 44 cm
196 cm² = 14 cm4 · 14 = 56 cm
289 cm² = 17 cm4 · 17 = 68 cm
2Doğru mu, yanlış mı?

Görseldeki bilgi kartlarına göre doğru ifadelerin D, yanlış ifadelerin Y kutusunu işaretleyiniz.

Kare ve Karekök İlişkisi14² = 196 ve (−14)² = 196Motif: 16 · 16 = 256 düğümNegatif kök tam sayı olmazUzaklık ve YakınlıkÖnce kök içi işlem yapılır49 < 52 < 64 (7 ile 8 arası)52 − 49 = 3 → 7’ye yakın
DY
Karesi 196 olan iki tam sayı vardır (14 ve −14); ancak ifadesinin değeri 14’tür.✓
= + eşitliği doğrudur ve işlemin sonucu 14’tür.✓
Bir kenarında 16 düğüm bulunan kare motifte toplam 16 · 16 = 256 düğüm yer alır.✓
Hiçbir tam sayının karesi negatif olamayacağından −81’in karekökü tam sayı değildir.✓
sayısı 49 tam karesine 64’ten daha yakın olduğu için 8’e daha yakındır.✓
3Çoktan seçmeli

Görseldeki dört kartta asal çarpanlarının çarpımı biçiminde verilen sayılardan hangisi tam kare değildir?

K Kartı24 · 32L Kartı22 · 52 · 72M Kartı23 · 32 · 51N Kartı34 · 112
  1. AK kartı: 24 · 32
  2. BL kartı: 22 · 52 · 72
  3. CM kartı: 23 · 32 · 5
  4. DN kartı: 34 · 112
4Eşleştirme

Tam kare olmayan kareköklü ifadeleri sayı doğrusunda yer aldıkları ardışık iki doğal sayı aralığıyla eşleştiriniz.

d1.
e2.
b3.
a4.
c5.
a)10 ile 11 arasında
b)8 ile 9 arasında
c)13 ile 14 arasında
d)4 ile 5 arasında
e)6 ile 7 arasında
5Boşluk doldurma

Boşlukları kutudaki uygun kavramlarla tamamlayınız.

tamkarekarekökdoğaltekdörtçift
  1. Pozitif bir tam sayının kendisiyle çarpımına tamkare sayı denir.
  2. Kare alma işleminin tersi olan işleme karekök alma denir.
  3. Asal çarpanlarının tüm üsleri çift olan sayılar tam karedir.
  4. Alanı verilen karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun dört katıdır.
  5. Tam kare olmayan kökler ardışık iki doğal sayı arasındadır.
6Çoktan seçmeli

Görseldeki işlem kartlarında verilen kareköklü işlemler yapıldığında A + B toplamı kaç bulunur?

1. İşlem Kartı (A)A =25 + 1442. İşlem Kartı (B)B =36 + 64
  1. A23
  2. B25
  3. C29
  4. D31
7Sıralama

Aşağıdaki kareköklü ve doğal sayıları değerlerine göre en küçükten (1) en büyüğe (5) doğru sıralayınız.

  1. 1
  2. 5
  3. 3
  4. 47
  5. 26
8Kısa cevap

Görseldeki sayı doğrusunda verilen ve sayılarından hangisi 8’e, hangisi 9’a daha yakındır? Açıklayınız.

8649817070 − 64 = 67781 − 77 = 4
70 − 64 = 6 olduğundan sayısı 8’e; 81 − 77 = 4 olduğundan sayısı 9’a yakındır.
9Çoktan seçmeli

Kenarlarında eşit sayıda düğüm bulunan kare motiflerde toplam düğüm sayısı 110’dan fazla, 290’dan az ise kaç farklı motif yapılabilir?

  1. A5
  2. B6
  3. C7
  4. D8
10Açık uçlu

Görseldeki kartta verilen 540 sayısının neden tam kare olmadığını ve tam kare olması için en az kaçla çarpılacağını yazınız.

Asal Çarpanlarla Tam Kareye Tamamlama Kartı540 = 22 · 33 · 51 → 540 · k = Tam Kare Sayı
3 ve 5’in üsleri tek olduğundan tam kare değildir; en az 3 · 5 = 15 ile çarpılmalıdır.
11Çoktan seçmeli

Görselde yan yana dizilmiş K (81 cm²), L (144 cm²) ve M (225 cm²) karelerinin alt kenarını oluşturan |AB| uzunluğu kaç cm’dir?

K81 cm²L144 cm²M225 cm²AB|AB| = ?(Kenarlar toplamı)
  1. A32
  2. B36
  3. C40
  4. D45
12Çoktan seçmeli

Görseldeki sayı doğrusunda 9 ile 10 arasında ve 10’a daha yakın olan K noktası aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Sayı Doğrusunda K Noktasının Konumu9(Tam kare: 81)10(Tam kare: 100)K = ?
  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
13Kısa cevap

Görseldeki karesel kartonun alanı doğal sayıdır ve bir kenarı 8 cm ile 9 cm arasındadır. Alanı en az ve en çok kaç cm² olabilir?

Alan = A(Doğal sayı)Karesel Karton Bilgisi:Kenar uzunluğu: 8 cm < Kenar < 9 cm8² = 64 cm² < Alan (A) < 9² = 81 cm²
64 < Alan < 81 olduğundan kartonun alanı en az 65 cm², en çok 80 cm² olabilir.
14Şifreli kelime

İpuçlarına karşılık gelen kavramları yazınız. Turuncu kutulardaki harfler alanın karekökü alındığında bulunan uzunluğu verir.

Verilen sayıyı karesi olarak veren pozitif sayıyı bulma işlemiKAREKÖK
Karesel bölgede bir kenar uzunluğunun 4 katı olan uzunlukÇEVRE
Karesi tam sayılarda elde edilemeyen sayı işaretiNEGATİF
Karede bir kenarın kendisiyle çarpımıyla bulunan büyüklükALAN
Tam kare denetiminde üssünün çiftliğine bakılan asal bölenÇARPAN

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: KENAR