İçeriğe geç

9. sınıf · Matematik · 4. hafta (5-9 Ekim 2026)

Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı: çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
9. Sınıf · Matematik · 4. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı

Gerçek sayı aralıklarını (açık, kapalı, yarı açık ve sınırsız aralıklar) sayı doğrusu, eşitsizlik ve aralık parantezleriyle gösterir. · Küme sembollerini (∈, ∉, ⊂, ⊄, ∪, ∩, \, A') gerçek sayı aralıklarının gösteriminde doğru kullanır. · Gerçek sayı aralıklarıyla ilgili birleşim (∪), kesişim (∩), fark (\) ve tümleyen (A') işlemlerini sayı doğrusu yardımıyla gerçekleştirir.

HATIRLAYALIM
  • Aralık işlemleri: A ∪ B (tüm elemanlar), A ∩ B (ortak elemanlar), A \ B (A'da olup B'de olmayanlar).
  • Tümleyen: A' = R \ A (evrensel küme olan gerçek sayılardan A kümesinin çıkarılmasıdır).
  • Sonsuz taraf daima açık yay ayraçla (parantezle) gösterilir: (-∞, b] veya (a, ∞).
1Eşleştirme

Gerçek sayı aralık işlemlerini anlamlarıyla eşleştiriniz.

A ∪ BBirleşim kümesiA ∩ BKesişim kümesiA \ BFark kümesiA'Tümleyen kümesi
a1. A ∪ B (Birleşim)
d2. A ∩ B (Kesişim)
b3. A \ B (Fark)
c4. A' (Tümleyen)
a)Her iki aralıktaki tüm elemanların kümesi
b)A aralığında bulunup B aralığında yer almayan elemanlar
c)Gerçek sayılar kümesinde A aralığı dışındaki elemanlar
d)Her iki aralıkta ortak bulunan elemanların kümesi
2Tabloyu tamamla

A = [-1, 3] ve B = (2, 6] aralıklarıyla yapılan küme işlemlerini sonuçlandırınız.

Küme İşlemiA AralığıB Aralığıİşlem Sonucu
A ∪ B[-1, 3](2, 6][-1, 6]
A ∩ B[-1, 3](2, 6](2, 3]
A \ B[-1, 3](2, 6][-1, 2]
B \ A[-1, 3](2, 6](3, 6]
3Çoktan seçmeli

Görseldeki sayı doğrularında verilen A = [-2, 5) ve B = (1, 8] aralıkları için A \ B fark kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

SAYI DOĞRUSUNDA FARK İŞLEMİ: A \ BA = [-2, 5)B = (1, 8]Fark Kümesi: A \ B = [-2, 1]
  1. A[-2, 1]
  2. B(-2, 1)
  3. C[5, 8]
  4. D[-2, 8]
4Kısa cevap

A = [3, ∞) aralığının gerçek sayılar kümesindeki tümleyeni (A') nedir?

ARALIĞIN TÜMLEYENİ: A'A = [3, ∞) ⟹ A' = R \ A = (-∞, 3)3 sayısı A kümesine dahil olduğu için tümleyende açık kalır.
A' = (-∞, 3) açık aralığıdır.
5Kısa cevap

A = (2, 7) açık aralığında bulunan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

7 hariç tutulduğundan en büyük tam sayı 6'dır.
6Doğru mu, yanlış mı?

Gerçek sayı aralık işlemleriyle ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.

A ∩ A'= ∅ (Ayrık küme)A ∪ A'= R (Gerçek sayılar)(A')'= A (Kendisi)R \ ∅= R
DY
Bir aralığın kendisiyle tümleyeninin kesişimi boş kümedir.✓
Sonsuz sembolü (∞) aralık uç noktasında köşeli ayraçla kapatılabilir.✓
Sayı doğrusunda iki ayrık aralığın kesişimi boş kümedir.✓
[2, 6] aralığında yalnızca 5 tane gerçek sayı bulunur.✓
7Sıralama

Görselde verilen sayı doğrusunda aralık işlemlerini gerçekleştirme basamaklarını sıraya diziniz.

1. Doğru ÇizSınırları işaretle2. TaraA ve B bölgelerini3. KesişimÇakışan bölge4. FarkYalnız A'da kalan
  1. 1Gerçek sayı doğrusu çizip sınır noktalarını işaretleme
  2. 4Sadece birinci aralıkta kalan bölgeyi fark (\) kümesi olarak yazma
  3. 2Her iki aralığı farklı renk veya taramayla gösterme
  4. 3Taralı bölgelerin çakıştığı ortak kısmı kesişim (∩) olarak alma
8Şifreli kelime

İpuçlarına karşılık gelen matematik terimini bulunuz.

İki kümenin veya aralığın ortak elemanlarının oluşturduğu küme (7 Harf).KESİŞİM

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: K

9Çoktan seçmeli

Görseldeki sayı doğrusunda gösterilen A = (-∞, 4] ve B = [-1, ∞) aralıkları için A ∩ B kesişim kümesi hangisidir?

SINIRSIZ ARALIK KESİŞİMİ: A ∩ BA = (-∞, 4] ve B = [-1, ∞) ⟹ A ∩ B = [-1, 4]-1 ve 4 sayıları her iki aralıkta da ortak olduğundan kapalıdır.
  1. A[-1, 4]
  2. B(-∞, ∞)
  3. C(-1, 4)
  4. DBoş küme
10Eşleştirme

[0, 4] ve [2, 6] aralıklarıyla yapılan işlemleri sonuçlarıyla eşleştiriniz.

[0, 4] ∪ [2, 6]= [0, 6][0, 4] ∩ [2, 6]= [2, 4][0, 4] \ [2, 6]= [0, 2)[2, 6] \ [0, 4]= (4, 6]
d1. [0, 4] ∪ [2, 6]
b2. [0, 4] ∩ [2, 6]
a3. [0, 4] \ [2, 6]
c4. [2, 6] \ [0, 4]
a)[0, 2)
b)[2, 4]
c)(4, 6]
d)[0, 6]
11Doğru mu, yanlış mı?

Aralık cebiri ve sembollerle ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.

DY
A alt küme B ise A ∩ B = A eşitliği sağlanır.✓
Sayı doğrusunda açık parantez noktası içi dolu daireyle gösterilir.✓
R \ (-∞, 0) kümesi [0, ∞) aralığına karşılık gelir.✓
(-1, 1) aralığındaki her sayının karesi negatif bir değerdir.✓
12Açık uçlu

Fark işlemi (A \ B) yapılırken B kümesinin dahil olan sınır noktasının fark kümesine etkisini açıklayınız.

B'de dahil olan sınır noktası fark kümesinde açık (dahil olmayan) duruma gelir.