−7, −2, 0, 4 ve 11 sayılarından kaç tanesi negatif olmayan tam sayıdır?
Çözümü göster
0, 4 ve 11 negatif değildir; toplam 3 sayı vardır. “Pozitif” denilseydi sıfır sayılmaz ve cevap 2 olurdu.
Temel kavramlar
Tam sayılar, işlem önceliği, tek–çift sayılar, ardışık sayılar ve basamak değeriyle sağlam bir başlangıç yap.
Tarayıcı bu oturumda ilerlemeyi kaydedemiyor. Testi çözebilirsiniz; sayfadan ayrılınca yeni sonuçlarınız hatırlanmayabilir.
01 · ÖĞREN
Konu anlatımı
Rakam, sayı ve tam sayı
Rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9’dur. Sayılar bu rakamlarla yazılır. Örneğin 47 bir sayıdır; yazımında 4 ve 7 rakamları kullanılır.
Doğal sayılar 0’dan başlar. Tam sayılar negatif tam sayıları, sıfırı ve pozitif tam sayıları kapsar. Sıfır ne pozitif ne negatiftir. Sıfırdan büyük tam sayılar pozitif, küçük olanlar negatiftir.
İşareti ve değişimi birlikte oku
Pozitif ve negatif sayılar, seçilen başlangıca göre iki farklı yönü gösterebilir. Bir miktardaki artış toplama, azalış çıkarma ile modellenebilir.
Örneğin bir oyunda 9 puanı olan oyuncu 14 puan kaybederse puanı 9 − 14 = −5 olur. Sonra 6 puan kazanırsa −5 + 6 = 1 puana ulaşır. Negatif sonuç, işlemin yanlış olduğu anlamına gelmez.
İşlem önceliğini koru
Önce parantez içi, sonra üslü işlemler yapılır. Ardından çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma gelir. Aynı öncelikteki işlemler soldan sağa uygulanır.
24 ÷ 6 × 2 = 4 × 2 = 8’dir. Çarpma bölmeden önce yapılmaz; ikisi aynı önceliktedir. Negatif tabanın üssünü yazarken paranteze dikkat et: (−3)² = 9, −3² = −9.
Tek–çift için genel gösterimi kullan
n bir tam sayı olmak üzere çift sayılar 2n, tek sayılar 2n + 1 biçiminde gösterilebilir. Sıfır da çifttir; çünkü 0 = 2 × 0’dır.
İki çiftin ve iki tekin toplamı çifttir; bir tekle bir çiftin toplamı tektir. Çarpanlardan biri çiftse çarpım çift olur. İki tek sayının çarpımı tektir. Bu kurallar negatif tam sayılar için de geçerlidir.
Ardışık sayıları tek değişkenle yaz
Ardışık tam sayılar n, n + 1, n + 2; ardışık çift veya ardışık tek sayılar n, n + 2, n + 4 biçiminde yazılabilir. İkinci gösterimde n’nin çift mi tek mi olduğu koşula göre seçilir.
Üç ardışık tam sayıyı ortadaki x olacak biçimde x − 1, x, x + 1 diye yazarsan toplam 3x olur. Ardışık tek sayılarda aynı yöntem x − 2, x, x + 2 biçimindedir.
Basamak değerini açık yaz
İki basamaklı AB sayısının değeri 10A + B’dir. Burada A, 1’den 9’a; B, 0’dan 9’a kadar bir rakamdır. AB gösterimi A × B çarpımı değildir.
Rakamları farklı iki basamaklı bir sayıda rakamların yerlerini değiştirmek sayıyı değiştirir. AB − BA = (10A + B) − (10B + A) = 9(A − B) olur. BA da iki basamaklıysa B’nin sıfır olamayacağını ayrıca kontrol et.
02 · UYGULA
Çözümlü örnekler
Önce kendin yanıtla, sonra çözümle karşılaştır.
Bir puan çizelgesinde başlangıç değeri −6’dır. Önce 10 eklenip sonra 7 çıkarılıyor. Son değer nedir?
Çözümü göster
−6 + 10 = 4; ardından 4 − 7 = −3 bulunur. Artış ve azalışlar gerçekleşme sırasıyla uygulanır.
18 − 2 × (7 − 3) işleminin sonucu nedir?
Çözümü göster
Önce 7 − 3 = 4, sonra 2 × 4 = 8 hesaplanır. Sonuç 18 − 8 = 10’dur. 18 − 2 işlemini önce yapmak işlem önceliğini bozar.
a ve b tek tam sayılardır. a + b ile a × b’nin tek–çift durumları nedir?
Çözümü göster
a = 2m + 1, b = 2n + 1 yazılır. Toplam 2(m + n + 1) olduğu için çifttir. Çarpım 2(2mn + m + n) + 1 biçiminde olduğundan tektir.
Üç ardışık çift tam sayının toplamı 54’tür. En küçük sayı nedir?
Çözümü göster
Sayılar x − 2, x ve x + 2 olsun. Toplam 3x = 54 olduğundan x = 18’dir. Sayılar 16, 18 ve 20; en küçük sayı 16’dır.
İki basamaklı AB sayısında A + B = 10 ve A − B = 4’tür. AB kaçtır?
Çözümü göster
İki eşitlik toplanınca 2A = 14, buradan A = 7 bulunur. B = 3’tür. Sayı 10 × 7 + 3 = 73 olur; rakamların çarpımı olan 21 cevap değildir.
03 · KENDİNİ DENE
10 soruluk konu testi
Her sorunun bir doğru cevabı var. Testi bitirince doğru, yanlış ve boş cevaplarını açıklamalarıyla görebilirsin.
Süreli çalışmada sayaç bitince test değerlendirilir. Bu süre seçimi alıştırma içindir.
Kaynak ve kapsam
Genel Yetenek kapsamı için ÖSYM’nin 2026 kılavuzları esas alınmıştır. Konu anlatımları ve sorular Ders Kutusu tarafından özgün hazırlanmıştır. Bu modül ortak temel çalışmasıdır; tam sınav denemesi değildir.
Kapsam kontrolü: 2 Ekim 2026. Sınav koşullarında kendi düzeyinizin güncel kılavuzunu izleyin.