İçeriğe geç

10. sınıf · Matematik · 7. hafta (26-30 Ekim 2026)

İki Kategorik Değişkenli Veriler: İki Yönlü Sıklık Tabloları, Koşullu Göreli Sıklık ve Sütun Grafikleri: çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
10. Sınıf · Matematik · 7. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

İki Kategorik Değişkenli Veriler: İki Yönlü Sıklık Tabloları, Koşullu Göreli Sıklık ve Sütun Grafikleri

İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek üzere araştırma sorusu oluşturur ve verileri iki yönlü sıklık tablosuyla düzenler. · İki yönlü tablolardan yararlanarak marjinal (kenar), birleşik (ortak) ve koşullu göreli sıklıkları (yüzdeleri) hesaplar. · Verileri kümelenmiş ve yığılmış sütun grafikleriyle görselleştirerek iki kategorik değişken arasında ilişki olup olmadığını yorumlar.

HATIRLAYALIM
  • Birleşik göreli sıklıkta hücre sıklığı genel toplama (N) bölünür; marjinal göreli sıklıkta satır/sütun toplamı genel toplama (N) bölünür.
  • Koşullu göreli sıklıkta hücre değeri yalnızca ait olduğu satır toplamına (satır koşullu) veya sütun toplamına (sütun koşullu) bölünür.
  • Koşullu göreli sıklıklar gruplar arasında belirgin değişiyorsa iki değişken arasında ilişki vardır; birbirine eşit/yakınsa ilişki yoktur.
1Eşleştirme

İki kategorik değişkenli veri analizindeki kavramları tanımlarıyla eşleştiriniz.

İKİ YÖNLÜ TABLO VE SIKLIK TÜRLERİKategorik DeğişkenNitel sınıflandırmaMarjinal SıklıkKenar toplamı / NBirleşik Sıklıkİç hücre / Genel NKoşullu Sıklıkİç hücre / Satır-Sütun
b1. Kategorik (Nitel) Değişken
c2. Marjinal Göreli Sıklık
a3. Birleşik Göreli Sıklık
a)Tablo içindeki bir hücre sıklığının genel toplama (N) oranı
b)Gözlemleri sayısal ölçüm yerine sınıflara/gruplara ayıran değişken
c)Tablodaki bir satır veya sütun toplamının genel toplama (N) oranı
2Sıralama

İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi inceleyen istatistiksel araştırma basamaklarını sıraya diziniz.

İSTATİSTİKSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ (4 ADIM)1. Araştırma Sorusuİki kategorik değişken2. Veri ToplamaAnket ve gözlem planı3. İki Yönlü TabloGöreli sıklık ve grafik4. Sonuç Yorumuİlişki / bağımsızlık
  1. 2Örneklemden veri toplama ve ham verileri iki yönlü çapraz sıklık tablosuna yerleştirme
  2. 1İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi sorgulayan araştırma sorusu oluşturma
  3. 4Koşullu yüzdelerin değişimine bakarak iki değişken arasında ilişki olup olmadığını yorumlama
  4. 3Grupları karşılaştırmak için koşullu göreli sıklıkları hesaplayıp sütun grafiği çizme
3Çoktan seçmeli

250 kişilik ankette 150 gencin 120'si, 100 yetişkinin 30'u sosyal medya kullanıyor. Sosyal medya kullanan gençlerin birleşik göreli sıklığı kaçtır?

BİRLEŞİK VE KOŞULLU GÖRELİ SIKLIK (N=250)Birleşik Göreli Sıklık (Payda = 250)Tüm katılımcılarda sosyal medya genci:120 / 250 = 48 / 100 = %48Koşullu Göreli Sıklık (Payda = 150)Gençlerin içinde sosyal medya oranı:120 / 150 = 4 / 5 = %80
  1. A%48
  2. B%30
  3. C%60
  4. D%80
4Kısa cevap

120 öğrencilik ankette 50 kızın 30'u, 70 erkeğin 42'si Robotik seçmiştir. Cinsiyet ile atölye tercihi arasında ilişki var mıdır?

ATÖLYE ANKETİNDE BAĞIMSIZLIK (N=120)Kızlarda Robotik Koşullu Sıklığı50 kızdan 30'u Robotik seçti:30 / 50 = 0,60 (%60)Erkeklerde Robotik Koşullu Sıklığı70 erkekten 42'si Robotik seçti:42 / 70 = 0,60 (%60 -> İlişki YOK!)
Kızlarda koşullu sıklık 3050 = %60, erkeklerde 4270 = %60'tır. Oranlar eşit olduğundan ilişki yoktur.
5Tabloyu tamamla

Bir okulda 9 ve 10. sınıfların yabancı dil tercihini gösteren iki yönlü tablodaki boşlukları tamamlayınız.

Sınıf DüzeyiİngilizceAlmancaSatır Toplamı (Marjinal)
9. Sınıf602080
10. Sınıf9030120
Sütun Toplamı15050200
Göreli Oran (%)%75 (150/200)%25 (50/200)%100
6Doğru mu, yanlış mı?

İki yönlü sıklık tabloları ve grafiklerle ilgili ifadeleri Doğru/Yanlış olarak belirleyiniz.

GÖRELİ SIKLIKTA PAYDAYA NE YAZILIR?Marjinal GöreliKenar Toplamı / NGenel toplam paydadaBirleşik GöreliHücre Değeri / NGenel toplam paydadaKoşullu GöreliHücre / Satır(Sütun)Yalnız alt grup paydada!
DY
Tablonun en sağ sütunu ve en alt satırındaki toplamlara marjinal sıklık denir.✓
Birleşik göreli sıklık hesaplanırken hücre değeri yalnız satır toplamına bölünür.✓
Tablodaki tüm iç hücrelerin birleşik göreli sıklıklarının toplamı 1'e (%100'e) eşittir.✓
Farklı büyüklükteki grupları karşılaştırırken koşullu göreli sıklık kullanılmalıdır.✓
7Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları uygun istatistik kavramlarıyla tamamlayınız.

koşullukümelenmişilişkimedyan
  1. “Erkek öğrencilerin yüzde kaçı basketbol oynuyor?” sorusu bir koşullu göreli sıklık sorusudur.
  2. Koşullu göreli sıklıklar gruplar arasında çok farklıysa iki değişken arasında ilişki vardır.
  3. Alt kategorilere ait sütunların yan yana çizildiği grafiğe kümelenmiş sütun grafiği denir.
8Eşleştirme

200 kişilik okul anketinde (80 kız, 120 erkek; 80 kızın 20'si satrançta) oranları sonuçlarıyla eşleştiriniz.

200 KİŞİLİK KULÜP ANKETİ (80 KIZ, 120 ERKEK)Marjinal Kız Oranı80 / 200 = %40Birleşik Satranç Kız20 / 200 = %10Kız Koşullu Satranç20 / 80 = %25Toplam Birleşik Oran200 / 200 = 1 (%100)
c1. Kız öğrencilerin marjinal göreli sıklığı
b2. Satranç kulübündeki kızların birleşik göreli sıklığı
a3. Kızlar içinde satrançta olma koşullu göreli sıklığı
a)2080 = %25
b)20200 = %10
c)80200 = %40
9Çoktan seçmeli

Her ana kategoriyi %100'lük tek sütun alıp alt kategorilerin koşullu yüzdelerini üst üste gösteren grafik hangisidir?

SÜTUN GRAFİKLERİ VE İLİŞKİ YORUMUKümelenmiş SütunAlt gruplar yan yanaSıklık veya % kıyaslarYığılmış Sütun%100 tek sütun içindeKoşullu % üst üsteİlişki ÖlçütüDilimler farklıysa -> İlişkiAynıysa -> Bağımsız
  1. AÇizgi grafiği
  2. BYığılmış (bölünmüş) sütun grafiği
  3. CSerpilme diyagramı
  4. DHistogram
10Çoktan seçmeli

Aşağıdaki değişken çiftlerinden hangisinin her ikisi de 'kategorik (nitel) değişken'dir?

  1. AHava sıcaklığı (°C) — Dondurma satışı
  2. BBoy uzunluğu (cm) — Ayakkabı numarası
  3. CKan grubu (A, B, AB, 0) — Göz rengi
  4. DAraç hızı (km/sa) — Fren mesafesi (m)
11Şifreli kelime

İpuçlarından yararlanarak kavramları yazınız ve verinin tekrarlanma sayısını belirten istatistik terimini bulunuz.

İki yönlü tabloda yatay dizilerin her biriSATIR
Koşullu yüzdelerin aynı sütunda üst üste gösterildiği grafik (... sütun)YIĞILMIŞ
Sayısal olmayan, nitel sınıflandırma belirten değişkenKATEGORİK
İki yönlü sıklık tablosunun diğer adı (Kontenjans ...)TABLO
Veri toplama ve gözlem adedini belirleme işlemiSAYIM
Bir alt gruba göre sınırlandırılmış göreli sıklık türüKOŞULLU

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: SIKLIK

12Açık uçlu

A ilacı kullanan 60 hastanın 48'i, B ilacı kullanan 40 hastanın 20'si iyileşmiştir. Koşullu sıklıklarla ilişkiyi yorumlayınız.

HASTANE İLAÇ ETKİNLİĞİ ANALİZİ (N=100)A İlacı Grubu (60 Hasta)48 hasta iyileşti -> Koşullu sıklık:48 / 60 = %80 iyileşme oranıB İlacı Grubu (40 Hasta)20 hasta iyileşti -> Koşullu sıklık:20 / 40 = %50 (%80 != %50 -> İlişki VAR!)
A ilacında iyileşme 4860 = %80, B ilacında 2040 = %50'dir. Koşullu yüzdeler farklı olduğundan iki değişken ilişkilidir.