İçeriğe geç

10. sınıf · Matematik · 8. hafta (2-6 Kasım 2026)

İki Kategorik Değişkenli Veriler: İki Yönlü Sıklık Tabloları, Koşullu Göreli Sıklıklar ve Kümelenmiş/Yığılmış Sütun Grafikleriyle İlişki Analizi: çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
10. Sınıf · Matematik · 8. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

İki Kategorik Değişkenli Veriler: İki Yönlü Sıklık Tabloları, Koşullu Göreli Sıklıklar ve Kümelenmiş/Yığılmış Sütun Grafikleriyle İlişki Analizi

İki kategorik değişken arasındaki ilişkililiği sorgulayan istatistiksel araştırma soruları oluşturur ve verileri iki yönlü sıklık tablosuyla özetler. · İki yönlü sıklık tablolarından yararlanarak marjinal (kenar), birleşik (ortak) ve satır/sütun koşullu göreli sıklıkları hesaplar. · Kümelenmiş ve %100 yığılmış sütun grafikleriyle görselleştirilen koşullu göreli sıklıkları karşılaştırarak iki kategorik değişken arasında ilişki olup olmadığına karar verir.

HATIRLAYALIM
  • İki kategorik değişkenin sıklıkları satır ve sütunlardan oluşan iki yönlü tabloyla özetlenir.
  • Kenar toplamının genel toplama oranı marjinal; iç hücrenin genel toplama oranı birleşik sıklıktır.
  • Koşullu göreli sıklıklar eşitse iki değişken bağımsızdır; farklıysa aralarında ilişki vardır.
1Eşleştirme

Görseldeki iki yönlü sıklık tablosu ve göreli sıklık kavramlarını tanımlarıyla eşleştiriniz.

İKİ YÖNLÜ TABLODA GÖRELİ SIKLIK TÜRLERİMarjinal SıklıkKenar Top. / GenelSatır/sütun kenar oranıBirleşik Sıklıkİç Hücre / Genel (n)Ortak kesişim oranıKoşullu Sıklıkİç Hücre / Satır Top.Alt grup içi dağılımYığılmış Grafik%100 bölünmüş sütunİlişkiyi net gösterir
a1. Marjinal (Kenar) Göreli Sıklık
c2. Birleşik (Ortak) Göreli Sıklık
b3. Satır Koşullu Göreli Sıklığı
a)Satır veya sütun kenar toplamının genel toplama (n) bölünmesiyle bulunan oran
b)Bir iç hücre sıklığının bulunduğu satırın toplamına bölünmesiyle elde edilen oran
c)Tablodaki bir iç hücre sıklığının genel toplama (n) bölünmesiyle bulunan oran
2Doğru mu, yanlış mı?

Görseldeki göreli sıklık ve bağımsızlık kurallarına göre ifadelerin Doğru (D) veya Yanlış (Y) olduğunu belirleyiniz.

KOŞULLU GÖRELİ SIKLIK VE BAĞIMSIZLIKSatır KoşulluHücre / Satır ToplamıSatır toplamı = %100Sütun KoşulluHücre / Sütun ToplamıSütun toplamı = %100Karar KuralıOranlar eşitse: BağımsızFarklıysa: İlişkili!
DY
Cinsiyet, kan grubu ve tercih edilen ulaşım türü kategorik (nitel) değişken örnekleridir.✓
Satır koşullu göreli sıklığı hesaplanırken iç hücre değeri genel toplama bölünür.✓
İki kategorik değişkenin koşullu göreli sıklıkları birbirine eşitse değişkenler arasında ilişki yoktur.✓
Bir satırdaki tüm koşullu göreli sıklıkların toplamı daima 2'ye (%200) eşittir.✓
3Çoktan seçmeli

Görseldeki 100 öğrencilik 'Sınıf Düzeyi - Kulüp Tercihi' tablosuna göre 10. sınıf öğrencisi olma koşuluyla Robotik kulübünü seçme koşullu göreli sıklığı kaçtır?

SINIF DÜZEYİ VE KULÜP TERCİHİ TABLOSU (n = 100)9. Sınıf (Satır Toplamı = 50)Robotik: 30 | Müzik: 20 | Toplam: 50P(Robotik | 9. Sınıf) = 30 / 50 = %6010. Sınıf (Satır Toplamı = 50)Robotik: 30 | Müzik: 20 | Genel Top: 100P(Robotik | 10. Sınıf) = 30 / 50 = %60
  1. A30100 = %30
  2. B3050 = %60
  3. C3060 = %50
  4. D50100 = %50
4Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları kutudaki uygun istatistik kavramlarıyla tamamlayınız.

kategorikmedyankoşulluilişki
  1. Sayısal büyüklük yerine nitelik veya grup bildiren değişkenlere kategorik değişken denir.
  2. Bir değişkenin belirli bir düzeyi sabit tutularak hesaplanan orana koşullu göreli sıklık denir.
  3. Koşullu göreli sıklıklar kategoriler arasında belirgin biçimde farklıysa değişkenler arasında ilişki vardır.
5Çoktan seçmeli

Görseldeki 200 kişilik tabloda 'Hem Egzersiz Yapan hem Düzenli Uyuyan' kişilerin birleşik (ortak) göreli sıklığı kaçtır?

EGZERSİZ VE UYKU DÜZENİ TABLOSU (n = 200)Egzersiz Yapanlar (Satır Toplamı = 120)Düzenli Uyuyan: 90 | Düzensiz: 30Birleşik Sıklık = 90 / 200 = %45Egzersiz Yapmayanlar (Toplam = 80)Düzenli Uyuyan: 20 | Düzensiz: 60Koşullu (Yapanlarda) = 90 / 120 = %75
  1. A90120 = %75
  2. B90200 = %45
  3. C120200 = %60
  4. D90110 = %90011
6Tabloyu tamamla

80 öğrencinin Yabancı Dil (İngilizce: 50, Almanca: 30) ve Kurs (Katılan / Katılmayan) tablosuna göre göreli sıklıkları tamamlayınız.

İstenen Göreli Sıklık TürüOran GösterimiYüzde (%) Değeri
İngilizce seçenlerin marjinal göreli sıklığı5080%62,5
Hem Almanca seçip hem kursa katılan (12 kişi) birleşik sıklığı1280%15
Almanca seçenler içinde kursa katılan (12 kişi) satır koşullu sıklığı1230%40
7Kısa cevap

Görseldeki %100 yığılmış sütun grafiğinde A ve B gruplarının renk bölmeleri tamamen aynı hizada (%60'a %40) çıkmıştır. Bu durum iki değişken hakkında ne gösterir?

%100 YIĞILMIŞ GRAFİKTE BAĞIMSIZLIK (İLİŞKİSİZLİK)A Grubu Dağılımı (%100)Evet: %60 (Mavi) | Hayır: %40 (Turuncu)Bölme sınırı tam %60 çizgisindedirB Grubu Dağılımı (%100)Evet: %60 (Mavi) | Hayır: %40 (Turuncu)Bölmeler aynı hizada -> İlişki Yoktur!
Koşullu göreli sıklık dağılımları birbirine eşit (%60 ve %40) olduğundan iki kategorik değişken.
8Çoktan seçmeli

İki yönlü bir sıklık tablosunda A satırının toplamı 40, B satırının toplamı 60'tır. Değişkenlerin tamamen bağımsız olması için A satırında 1. sütun sıklığı 10 ise B satırında 1. sütun sıklığı kaç olmalıdır?

  1. A10
  2. B15
  3. C20
  4. D25
9Açık uçlu

Görseldeki sıklık tablosunda grup mevcutları birbirinden çok farklı olduğunda (örneğin 1. grup 200 kişi, 2. grup 40 kişi) ilişki analizi için neden ham sıklıklar yerine koşullu göreli sıklıklar kullanılmalıdır?

NEDEN HAM SIKLIK DEĞİL KOŞULLU GÖRELİ SIKLIK?Ham Frekansların Yanıltıcılığı1. Grup (200 kişi): 40 kabul2. Grup (40 kişi): 20 kabul (40 > 20 görünür)Koşullu Göreli Sıklıkla Gerçek Oran1. Grup: 40 / 200 = %20 kabul oranı2. Grup: 20 / 40 = %50 kabul oranı (%50 > %20!)
Grup mevcutları farklı olduğunda ham sayılar yanıltıcı olur.
10Sıralama

Görseldeki iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi istatistiksel olarak analiz etme adımlarını 1'den 4'e kadar sıralayınız.

İKİ KATEGORİK DEĞİŞKEN İLİŞKİ ANALİZİ SÜRECİ1. Soru ve Veriİki nitel değişkenibelirleyip veri topla2. Çapraz Tabloİki yönlü sıklıktablosunu oluştur3. Koşullu OranSatır/sütun koşullusıklıkları hesapla4. Grafik & KararYığılmış grafikleilişkiyi yorumla
  1. 4Koşullu göreli sıklıkları %100 yığılmış grafikle karşılaştırarak ilişki kararı verme
  2. 1İki kategorik değişkeni içeren araştırma sorusunu oluşturup verileri toplama
  3. 2Gözlem sayılarını satır ve sütun toplamlarıyla iki yönlü sıklık tablosuna yerleştirme
  4. 3Açıklayıcı değişkene göre satır veya sütun koşullu göreli sıklıklarını hesaplama
11Çoktan seçmeli

Görseldeki 'Çalışma Yöntemi - Başarı Durumu' koşullu göreli sıklık grafiğine göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

ÇALIŞMA YÖNTEMİ VE BAŞARI KOŞULLU GRAFİĞİAralıklı Tekrar Yapanlar (%100)Başarılı: %80 | Başarısız: %20Başarı oranı oldukça yüksektirSon Gün Çalışanlar (%100)Başarılı: %35 | Başarısız: %65%80 != %35 -> Güçlü İlişki Vardır!
  1. AAralıklı tekrarda başarı (%80) çok daha yüksektir; ilişki vardır.
  2. BÇalışma yöntemi ile başarı arasında hiçbir ilişki yoktur.
  3. CSon gün çalışanların başarılı olma koşullu sıklığı %80'dir.
  4. DHer iki grupta da başarısız olma oranı birbirine eşittir.
12Şifreli kelime

İpuçlarından yararlanarak kavramları yazınız ve anahtar harflerle şifreyi bulunuz.

Satır ve sütun kesişimlerinden oluşan veri özetleme aracıTABLO
Kenar toplamlarının genel toplama oranını veren göreli sıklıkMARJİNAL
İç hücrenin genel toplama oranını veren ortak göreli sıklıkBİRLEŞİK
Belirli bir kategori şartı altında hesaplanan göreli sıklıkKOŞULLU
Sıklığın toplam gözlem sayısına bölünmesiyle elde edilen değerORAN

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: TABLO