İki Kategorik Değişkenli Veriler: Koşullu Göreli Sıklıkla İlişki Kararı, Nedensellik ve Örneklem Yanlılığı
İki yönlü tablolardan birleşik, marjinal ve koşullu göreli sıklıkları doğru paydayı seçerek hesaplar. · Koşullu göreli sıklıkları ve sütun grafiklerini karşılaştırarak iki değişkenin ilişkili ya da bağımsız olduğuna karar verir. · Araştırma sonuçlarını yorumlarken ilişkiyi nedensellikten ayırır, örneklemin yansız seçilip seçilmediğini sorgular.
- Payda seçimi: birleşik oranda genel toplam, marjinal oranda kenar toplamının genel toplama oranı alınır; koşullu oranda hücre kendi satır ya da sütun toplamına bölünür.
- Koşullu oranlar gruptan gruba belirgin biçimde değişiyorsa değişkenler ilişkili, aynı kalıyorsa bağımsızdır.
- İlişki bulunması sebep-sonuç kanıtı değildir; ortak bir etken (karıştırıcı değişken) her ikisini de etkileyebilir.
Görseldeki tabloya göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Tüm öğrencilerden hem kulüp üyesi hem düzenli okur olanların oranı 0,21'dir. II. Düzenli okuyanların marjinal göreli sıklığı 0,49'dur. III. Kulüp üyeliği ile kitap okuma bağımsız değişkenlerdir.
- AYalnız I
- BI ve II
- CII ve III
- DI, II ve III
İki kategorik değişkenli verilerle ilgili aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.
| D | Y | |
| Koşullu oranlar gruptan gruba belirgin biçimde değişiyorsa değişkenler ilişkilidir. | ✓ | |
| Grupların kişi sayıları farklıysa en adil karşılaştırma kişi sayılarıyla yapılır. | ✓ | |
| İki değişken arasında ilişki bulunması birinin diğerine yol açtığını kanıtlar. | ✓ | |
| %100 yığılmış sütun grafiğinde her sütunun boyu %100'ü gösterir. | ✓ |
Soldaki göreli sıklık türlerini sağdaki hesaplama biçimleriyle eşleştiriniz.
Bir okulda 200 öğrencinin yaz okuluna katılma durumu tabloda verilmiştir. Boş hücreleri doldurunuz. (Katılma oranı = katılan / satır toplamı)
| Sınıf | Katılır | Katılmaz | Toplam | Katılma oranı |
|---|---|---|---|---|
| 9. sınıf | 27 | 63 | 90 | %30 |
| 10. sınıf | 66 | 44 | 110 | %60 |
| Toplam | 93 | 107 | 200 | %46,5 |
Görseldeki %100 yığılmış sütun grafiği üç mahalledeki hanelerin geri dönüşüm yapma durumunu göstermektedir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
- AMahalle ile geri dönüşüm yapma durumu arasında ilişki yoktur.
- BGeri dönüşüm yapan hane sayısı en fazla C mahallesindedir.
- CMahalleden mahalleye geri dönüşüm oranı artmaktadır.
- DHane sayıları bilinmediği için oranlar karşılaştırılamaz.
İki kategorik değişkenin incelendiği bir araştırmanın aşamalarını doğru sıraya koyunuz.
- 1Araştırma sorusunu belirlemek
- 3İki yönlü tablo kurup koşullu oranları hesaplamak
- 2Yansız bir örneklemden veri toplamak
- 4Bulguları araştırma sorusuna göre yorumlayıp raporlamak
Cümlelerdeki boşlukları kutudaki uygun kavramlarla tamamlayınız. Kutudaki bir kavram kullanılmayacaktır.
- Bir değişkenin kategorisi değiştikçe öteki değişkenin koşullu oranları da değişiyorsa iki değişken ilişkili değişkenlerdir.
- Bütün gruplarda koşullu oranlar eşitse değişkenler birbirinden bağımsız olur.
- İki değişkeni birlikte etkileyen, gözden kaçmış ortak etkene karıştırıcı değişken denir.
- Hedef kitleyi temsil etmeyen bir örneklem yanlı bir örneklemdir.
Bir ilçede yapılan araştırmanın sonucu görselde verilmiştir. Buna göre aşağıdaki yorumlardan hangisi en uygundur?
- AEvine kütüphane kurulan her öğrencinin başarısı kesinlikle artar.
- BEvde kütüphane olması ile sınav başarısı arasında ilişki vardır; ancak ailenin eğitime verdiği önem gibi ortak bir etken her ikisini de etkileyebilir.
- COranlar farklı olduğu için iki değişken bağımsızdır.
- DBaşarı oranları %50'nin üzerinde olmadığı için ilişki yorumu yapılamaz.
Görseldeki kümelenmiş sütun grafiğinde bir spor salonundaki üyelerin antrenman saati tercihleri kişi sayısı olarak verilmiştir. İki yaş grubunu adil biçimde karşılaştıran ifade hangisidir?
- ASabahı seçen genç sayısı daha fazla olduğu için gençler sabahı daha çok tercih eder.
- BYetişkinlerin %60'ı, gençlerin %30'u sabahı seçmiştir; yaş grubu ile saat tercihi ilişkilidir.
- Cİki grupta da sabahı seçenlerin oranı eşittir.
- DYetişkinlerin %30'u, gençlerin %60'ı sabahı seçmiştir.
Görselde özeti verilen araştırmanın raporundaki genelleme neden güvenilir değildir? Araştırma nasıl düzeltilebilir?
Görseldeki tabloyu kullanarak konut türüne göre sebze yetiştirme oranlarını hesaplayınız. Konut türü ile sebze yetiştirme arasında ilişki olup olmadığını gerekçesiyle açıklayınız.
Görseldeki tabloda grup ile etkinliğe katılım değişkenlerinin bağımsız olması isteniyor. Buna göre x kaç olmalıdır?
- A18
- B24
- C28
- D32
40 kişilik bir sınıfta 25 kız ve 15 erkek öğrenci vardır. Kızların 15'i, erkeklerin 9'u okul korosuna gönüllü olmuştur. Kızlarda ve erkeklerde gönüllü olma oranlarını bulunuz. Cinsiyet ile gönüllü olma arasında ilişki var mıdır?