İki Nicel Değişkenli Veriler: Serpilme Diyagramı ve Korelasyon
MAT.11.1.1. İki nicel değişkenli veri ile çalışabilme ve iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme
- Serpilme diyagramı (saçılım grafiği), iki nicel değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü görselleştiren iki boyutlu nokta bulutudur.
- Korelasyon katsayısı (r), -1 ile +1 arasında değer alır; r > 0 ise pozitif, r < 0 ise negatif, r = 0 ise doğrusal ilişki yokluğunu ifade eder.
- İki değişken arasında yüksek korelasyon bulunması, aralarında mutlaka bir sebep-sonuç (nedensellik) ilişkisi olduğunu tek başına kanıtlamaz.
Sol sütundaki korelasyon katsayısı değerlerini sağ sütundaki doğrusal ilişki nitelikleriyle eşleştiriniz.
Bir aracın sabit bir mesafeyi katederken ortalama sürati ile varış süresi arasındaki ilişki araştırılıyor. Bu iki değişken
- ASürat arttıkça süre azaldığından negatif korelasyondur
- BHer iki değişken aynı anda arttığından pozitif korelasyondur
- Cİki değişken arasında hiçbir ilişki bulunmadığından sıfır korelasyondur
- DSürat ile zaman birbirine her zaman eşit olduğundan birim korelasyondur
Görseldeki serpilme diyagramında noktaların sol alttan sağ üste doğru dar bir eksen etrafında kümelendiği görülmektedir. Bu iki
- AGüçlü pozitif yönlü doğrusal ilişki
- BGüçlü negatif yönlü doğrusal ilişki
- CKorelasyon katsayısının tam -1 olması
- DDeğişkenler arasında hiçbir bağlantı olmaması
Boş bırakılan yere uygun kavramı yazınız.
- İki nicel değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü gösteren -1 ile +1 arasındaki katsayıya korelasyon katsayısı denir.
Boş bırakılan yere uygun kavramı yazınız.
- İki nicel değişken arasında istatistiksel ilişkinin yüksek çıkması, aralarında doğrudan bir sebep-sonuç bağı olduğunu kanıtlamaz.
Hava sıcaklığı ile kışlık mont satışları arasındaki korelasyon katsayısı r = -0,85 olarak hesaplanmıştır. Bu sonuca göre hangisi kesinlikle doğrudur?
- AHava sıcaklığı arttıkça kışlık mont satışları genel olarak azalmaktadır
- BMont satışı hava sıcaklığının doğrudan tek fiziksel nedenidir
- CSıcaklık ile satış miktarları her zaman birbirine tam eşittir
- DKorelasyon negatif olduğu için toplanan veri seti geçersizdir
Serpilme diyagramı üzerine çizilen en uygun doğrusal model y = 2x + 10 olarak belirlenmiştir. Buna göre x = 20 birim olduğunda bu modele
- A30
- B40
- C50
- D60
Boş bırakılan yere uygun kavramı yazınız.
- İki nicel değişkenin değerlerinin kartezyen koordinat sisteminde noktalar hâlinde işaretlenmesiyle oluşturulan grafiğe serpilme diyagramı denir.
Korelasyon katsayısının (r) -0,88 çıkması iki değişken arasında nasıl bir ilişkiyi gösterir?
Sol sütundaki değişken ikililerini sağ sütundaki beklenen korelasyon yönüyle eşleştiriniz.
Serpilme diyagramında diğer noktalardan çok uzakta yer alan 'aykırı değer' (uç değer) bir veri noktasının bulunması
- AKorelasyon katsayısını yanıltıcı şekilde düşürebilir veya yapay olarak yükseltebilir
- BKorelasyon katsayısını kesinlikle her zaman tam 0 yapar
- CGrafiğin eksenlerini otomatik olarak yer değiştirir
- Dİstatistiksel hesaplamalarda hiçbir değişiklik yaratmaz
Bir araştırmacı dondurma satışları ile boğulma vakaları arasında r = +0,82 gibi yüksek bir pozitif korelasyon bulmuştur. Bu ilişkinin
- AHer iki durumu da yaz aylarında artıran sıcak hava değişkeni
- BDondurmanın insanları yüzmeye zorlaması
- CDeniz suyunun dondurma üretiminde kullanılması
- DDondurma külahlarının suda çözünmemesi