İçeriğe geç

11. sınıf · Matematik · 8. hafta (2-6 Kasım 2026)

Özel Dörtgenler: Eşkenar Dörtgen, Dikdörtgen, Kare ve Deltoidin Açı, Kenar, Köşegen ve Alan Özellikleri: çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
11. Sınıf · Matematik · 8. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Özel Dörtgenler: Eşkenar Dörtgen, Dikdörtgen, Kare ve Deltoidin Açı, Kenar, Köşegen ve Alan Özellikleri

Eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoidin kenar, açı ve köşegen özelliklerini paralelkenar ve ikizkenar üçgen bağıntılarıyla ilişkilendirerek açıklar. · Özel dörtgenlerin çevre ve alan bağıntılarını kullanarak geometrik uzunluk ve alan problemlerini çözer. · Paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoid arasındaki hiyerarşik kapsama ilişkilerini matematiksel gerekçeleriyle yorumlar.

HATIRLAYALIM
  • Eşkenar dörtgende dört kenar eşittir, köşegenler dik kesişir ve açıortaydır; Alan = a·h = e·f2.
  • Dikdörtgende açılar 90° ve köşegenler eşittir (e=); karede köşegen a'dir.
  • Deltoid tabanları ortak iki ikizkenar üçgendir; köşegenleri dik kesişir ve her kare aynı zamanda deltoiddir.
1Eşleştirme

Özel dörtgenleri ayırt edici köşegen ve açı özellikleriyle eşleştiriniz.

Eşkenar Dörtgen4 eşit kenar · e ⊥ fDikdörtgenAçılar 90° · e = fKareDüzgün · e=f ve e⊥fDeltoidKomşu kenarlar eşit
c1. Eşkenar Dörtgen
b2. Dikdörtgen
a3. Kare
a)Köşegenleri hem eşit uzunlukta olan hem de birbirini 45°-45° açılarla dik ortalayan düzgün dörtgen
b)İç açıları 90° olan ve köşegen uzunlukları birbirine eşit olup birbirini ortalayan dörtgen
c)Dört kenarı eşit olan, köşegenleri birbirini dik ortalayan ve açıortay olan paralelkenar
2Doğru mu, yanlış mı?

Özel dörtgenlerin özellikleriyle ilgili ifadelere D veya Y yazınız.

KÖŞEGEN DİKLİĞİ VE ALAN BAĞINTISIEşkenar Dörtgen · Kare · DeltoidKöşegenler dik (e ⊥ f) -> Alan = e·f / 2Dikdörtgen ve ParalelkenarKöşegenler eşit/ortalanır -> Alan = a·h
DY
Dikdörtgenin köşegen uzunlukları birbirine eşittir ancak kare değilse köşegenler dik kesişmez.✓
Her paralelkenar aynı zamanda bir eşkenar dörtgen ve dikdörtgendir.✓
Kare; hem dikdörtgenin, hem eşkenar dörtgenin hem de deltoidin tüm özelliklerini taşır.✓
Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerin alanı köşegenler çarpımının yarısı (e·f2) ile bulunur.✓
3Çoktan seçmeli

Görseldeki eşkenar dörtgende köşegen uzunlukları |AC| = 16 cm ve |BD| = 12 cm olduğuna göre bu eşkenar dörtgenin çevresi ve alanı kaçtır?

EŞKENAR DÖRTGENDE KÖŞEGEN DİK ÜÇGENİ (6-8-10)86a=10Çevre = 4 · 10 = 40 cmAlan = (16 · 12) / 2 = 96 cm^2
  1. AÇevre = 40 cm, Alan = 96 cm2
  2. BÇevre = 40 cm, Alan = 192 cm2
  3. CÇevre = 28 cm, Alan = 96 cm2
  4. DÇevre = 56 cm, Alan = 48 cm2
4Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları kutudaki uygun kavramlarla tamamlayınız.

ÖZEL DÖRTGENLERDE AÇI VE ORTA NOKTAAçıortay KöşegenEşkenar dörtgen ve kareDeltoid SimetrisiTek köşegen açıortaydırOrta Nokta DörtgeniDaima paralelkenar olur
deltoidkenarortayaçıortayparalelkenaryamuk
  1. Eşkenar dörtgende ve karede köşegenler iç açıları iki eş parçaya böldüğü için açıortay görevindedir.
  2. Tabanları ortak iki farklı ikizkenar üçgenin birleşmesiyle oluşan dörtgene deltoid denir.
  3. Herhangi bir dörtgenin kenar orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan dörtgen daima paralelkenar olur.
5Çoktan seçmeli

Köşegen uzunluğu 8 cm olan bir karenin alanı kaç cm2 ve çevresi kaç cm'dir?

  1. AAlan = 64 cm2, Çevre = 32 cm
  2. BAlan = 128 cm2, Çevre = 32 cm
  3. CAlan = 64 cm2, Çevre = 16 cm
  4. DAlan = 32 cm2, Çevre = 24 cm
6Tabloyu tamamla

Özel dörtgenlerin köşegen ve alan özelliklerini karşılaştırmalı tabloda tamamlayınız.

Özel DörtgenKöşegen ÖzelliğiAlan Bağıntısı
DikdörtgenKöşegenler eşittir (e = f), ortalanırAlan = a · b
Eşkenar DörtgenKöşegenler dik ortalanır, açıortaydırAlan = a · h = e · f2
KareKöşegenler eşit, dik ortalanır (45°)Alan = a2 = e22
7Sıralama

Özel dörtgenler hiyerarşisini en genel kümeden en özel kümeye (kapsanan kümeye) doğru sıralayınız.

1. DörtgenGenel 4 kenarlı2. ParalelkenarKarşılıklı paralel3. DikdörtgenEşkenar Dörtgen4. KareEn özel kesişim
  1. 4Kare (Hem eşkenar dörtgenin hem de dikdörtgenin tüm şartlarını sağlayan düzgün dörtgen)
  2. 3Eşkenar Dörtgen veya Dikdörtgen (Kenarları eşit ya da açıları 90° olan paralelkenar)
  3. 1Dörtgen (Dört kenarlı ve iç açıları toplamı 360° olan genel çokgen)
  4. 2Paralelkenar (Karşılıklı kenar çiftleri birbirine paralel ve eşit olan dörtgen)
8Şifreli kelime

İpuçlarına karşılık gelen kavramları yazarak anahtar kelimeyi bulunuz.

Hem dikdörtgen hem eşkenar dörtgen olan düzgün dörtgen (4 harf)KARE
Tabanları ortak iki ikizkenar üçgenden oluşan dörtgen (7 harf)DELTOİD
Komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçası (7 harf)KÖŞEGEN
Eşkenar dörtgende köşegenlerin açıyı ikiye bölme özelliği (8 harf)AÇIORTAY
İç açıları toplamı 360 derece olan dört köşeli çokgen (7 harf)DÖRTGEN

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: KENAR

9Çoktan seçmeli

ABCD bir deltoid olup |AB| = |AD|, |BC| = |CD|, m(A) = 70° ve m(C) = 50° ise birbirine eş olan m(B) ve m(D) açılarından her biri kaç derecedir?

DELTOİDDE İÇ AÇILAR ÖZELLİĞİ (|AB|=|AD|, |BC|=|CD|)Simetri ekseni olmayan köşegenin uçlarındaki açılar eşittir: m(B) = m(D)70° + 50° + 2·m(B) = 360° => 2·m(B) = 240° => m(B) = m(D) = 120°
  1. A120°
  2. B110°
  3. C100°
  4. D130°
10Kısa cevap

Eşkenar dörtgen ile deltoid arasındaki en temel kenar ve köşegen farkını açıklayınız.

EŞKENAR DÖRTGEN İLE DELTOİD FARKIEşkenar Dörtgen4 kenar eşit · 2 köşegen ortalanırDeltoidKomşu 2şer kenar eşit · 1 köşegen ortalanır
Eşkenar dörtgende 4 kenar eşittir ve 2 köşegen ortalanır.
11Çoktan seçmeli

Kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 12 cm olan bir dikdörtgenin köşegen uzunluğu ve alanı kaçtır?

DİKDÖRTGENDE PİSAGOR VE ALAN (a=5 cm, b=12 cm)Köşegen Uzunluğu (5-12-13)e^2 = 5^2 + 12^2 => e = 13 cmDikdörtgenin AlanıAlan = a · b = 5 · 12 = 60 cm^2
  1. AKöşegen = 13 cm, Alan = 60 cm2
  2. BKöşegen = 17 cm, Alan = 60 cm2
  3. CKöşegen = 13 cm, Alan = 30 cm2
  4. DKöşegen = 15 cm, Alan = 65 cm2
12Açık uçlu

'Her kare bir dikdörtgen ve eşkenar dörtgendir; fakat her dikdörtgen bir kare değildir.' önermesini matematiksel olarak açıklayınız.

Kare 90° açılarıyla dikdörtgen, eşit kenarlarıyla eşkenar dörtgendir.