Açı Ölçme: Derece ve Açıölçer
MAT.5.3.3. a) Açı ölçmeye yarayan standart matematiksel araç ve teknolojileri belirler. · MAT.5.3.3. b) Belirlediği matematiksel araç ve teknolojiyi kullanarak açıları ölçer.
- Açının büyüklüğünü herkesin aynı sayıyla ifade edebilmesi için standart açı ölçme birimi olan derece (1°) kullanılır; tam açı 360 eş parçaya bölündüğünde her parça 1°’dir.
- Bir ışının tam tur dönmesiyle tam açı (360°), yarım tur dönmesiyle doğru açı (180°) oluşur; dik açı 90°, dar açı 90°’den küçük, geniş açı 90° ile 180° arasındadır.
- Açıölçerle ölçüm yaparken açının köşesi merkeze, bir kolu 0° çizgisine yerleştirilir; diğer kolun gösterdiği sayı m(ABC) biçiminde yazılır.
- Açının kolları uzatılsa bile ölçüsü değişmez; ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar denir (m(A) = m(B)).
İfadeleri açı ölçme konusuyla ilgili uygun kavramlarla eşleştiriniz.
Boşlukları kutudaki uygun sözcüklerle doldurunuz.
- Herkesin aynı sonucu bulması için standart açı ölçme birimi kullanılır.
- Bir ışının başlangıç noktası etrafında yarım tur dönmesi doğru açıdır.
- Açının ölçüsü kolların boyuna değil, ışının dönme miktarına bağlıdır.
- Bilgisayar ekranında açı ölçmek için dinamik matematik yazılımı kullanılır.
- Açıyı çizmeden önce türünü tahmin etmek olası çizim hatasını önler.
Görselde Tuna’nın DEF açısını ölçmek için açıölçeri yerleştirdiği konum gösterilmiştir. Tuna’nın yaptığı yerleşim neden hatalıdır ve doğru ölçüyü okumak için ne yapmalıdır?
Görselde köşesi K noktası olan LKM açısı açıölçer üzerine kurallara uygun biçimde yerleştirilmiştir. Bu açının türü ve ölçüsünün sembolle gösterimi aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
- ADar açı — m(LKM) = 65°
- BGeniş açı — m(LKM) = 115°
- CGeniş açı — m(KLM) = 115°
- DDoğru açı — m(MKL) = 180°
Doğru olan ifadelerin yanındaki D kutusunu, yanlış olanların yanındaki Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| Farklı büyüklükte katlanan kâğıt dilimleriyle aynı açı ölçüldüğünde farklı sayılar bulunur. | ✓ | |
| Bir açının kolları cetvelle uzatıldığında dönme miktarı değişmediğinden ölçüsü de değişmez. | ✓ | |
| Köşesi R, kolları [RP ve [RS olan 70°’lik açı m(RPS) = 70° diye gösterilir. | ✓ | |
| Açıölçerin üzerindeki bölmeler standart derece birimine göre eşit aralıklarla işaretlenmiştir. | ✓ | |
| Tam açı daire biçimli açıölçerle, doğru açı ise yarım daire biçimli açıölçerle modellenebilir. | ✓ |
Görseldeki dört kartta farklı yönlere bakan ve kol uzunlukları farklı olan açılar ile ölçüleri verilmiştir. Kartlardaki bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
- A1. karttaki A ile 3. karttaki C dar açıdır ve birbirine eştir.
- B2. karttaki B açısının ölçüsü 90° ile 180° arasında olduğundan geniş açıdır.
- C1 ve 3. karttaki açıların kol uzunlukları farklı olduğu için bu iki açı eş değildir.
- D4. karttaki D dik açıdır ve ölçüsü 1. karttaki açıdan 25° daha büyüktür.
Görselde ışınların dönme miktarlarıyla oluşturulan dört açı modeli verilmiştir. Her modelin açı türünü ve derece cinsinden ölçüsünü yazarak tabloyu tamamlayınız.
| Dönme Modeli | Açı Türü | Derece Cinsinden Ölçüsü |
|---|---|---|
| 1. Model (Çeyrek tur dönüş) | Dik açı | 90° |
| 2. Model (Yarım tur dönüş) | Doğru açı | 180° |
| 3. Model (Tam tur dönüş) | Tam açı | 360° |
| 4. Model (Çeyrek turdan az dönüş) | Dar açı | 55° (90°’den küçük) |
Görselde Mert ve Zeynep eş daire kâğıtlarını farklı sayıda eş dilime katlayarak kendi açı birimlerini oluşturmuş ve aynı pergel açıklığını ölçmüştür. Bu etkinlikle ilgili aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?
- AZeynep’in oluşturduğu birim dilim Mert’in diliminden daha küçüktür.
- BAynı açıklık ölçüldüğünde Zeynep’in bulduğu birim sayısı daha fazladır.
- CStandart olmayan birimlerle aynı açıklık farklı sayılarla ifade edilir.
- DMert ve Zeynep kendi dilimleriyle açıklığı aynı sayıyla ifade eder.
Görselde 1. adımda kolları 5 cm olan 50°’lik ABC açısı çizilmiş, 2. adımda ise bu açının kolları cetvelle 10 cm’ye uzatılmıştır. 2. adımda açının ölçüsü ve türü değişir mi? Nedenini yazınız.
Başlangıç noktasından itibaren önce 90°’lik çeyrek tur dönen bir ışın, durmadan aynı yönde 90°’lik bir çeyrek tur daha dönüyor. Işının toplam dönüşüyle oluşan açı ve tam açıyla ilişkisi aşağıdakilerden hangisidir?
- A90°’lik dik açı oluşur ve ölçüsü tam açının yarısı kadardır.
- B135°’lik geniş açı oluşur ve kolları birbirine dik uzanır.
- C180°’lik doğru açı oluşur ve ölçüsü tam açının yarısı kadardır.
- D360°’lik tam açı oluşur ve ışın ilk konumuna geri döner.
Görselde ölçüsü 75° olan bir açıyı açıölçer yardımıyla çizme aşamaları verilmiştir. Bu çizim adımlarını uygulanış sırasına göre 1’den 4’e kadar numaralandırınız.
- 3Açıölçer üzerinde 75° yazan çizginin hizasına kalemle bir nokta koymak
- 1Cetvelle bir ışın çizip başlangıç noktasını köşe olarak işaretlemek
- 4Açıölçeri kaldırıp köşeden işaretlenen noktaya doğru ikinci ışını çizmek
- 2Köşeyi açıölçerin merkezine, ışını 0° çizgisi üzerine yerleştirmek
Görseldeki panoda K, L, M ve N açılarının derece cinsinden ölçüleri verilmiştir. Bu açıların türlerine göre küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
- ADik açı (L) < Geniş açı (K) < Doğru açı (M) < Tam açı (N)
- BGeniş açı (K) < Dik açı (L) < Doğru açı (M) < Tam açı (N)
- CDik açı (L) < Doğru açı (M) < Geniş açı (K) < Tam açı (N)
- DDar açı (L) < Geniş açı (K) < Tam açı (M) < Doğru açı (N)
İpuçlarındaki kavramları yazınız. Numaralı harflerle standart açı ölçme birimini bulunuz.
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: DERECE
Görselde Arda ölçüsü 140° olan bir açı çizmek istemiş ancak açıölçerde yanlış yeri işaretleyerek 40°’lik bir açı çizmiştir. Çizime başlamadan önce açının türünü tahmin etmek Arda’ya nasıl yardımcı olurdu?