Bir Doğal Sayının Çarpanları ve Katları
MAT.6.1.1. Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme
- Bir doğal sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda çarpılan sayılar o sayının çarpanlarıdır: 12 = 3 × 4 olduğundan 3 ve 4, 12'nin çarpanlarıdır.
- Bir sayının çarpanları o sayıyı kalansız böler. Bu yüzden çarpanlar aynı zamanda o sayının bölenleridir.
- Bir sayının 1, 2, 3, … ile çarpılmasıyla o sayının katları bulunur. Katlar sınırsızdır; sıfırdan farklı bir sayının çarpanları ise sınırlıdır.
Alanı 20 birimkare olan üç farklı dikdörtgenin kenar uzunlukları 1 birime 20 birim, 2 birime 10 birim ve 4 birime 5 birimdir. Dikdörtgenlerin kenar uzunluklarından yararlanarak 20'nin bütün çarpanlarını yazınız.
Her sayıyı bütün çarpanlarının listesiyle eşleştiriniz. Harfleri kutulara yazınız.
Tablodaki sayıların 50'den küçük bütün katlarını yazınız.
| Sayı | 50'den küçük katları |
|---|---|
| 9 | 9, 18, 27, 36, 45 |
| 12 | 12, 24, 36, 48 |
| 17 | 17, 34 |
| 25 | 25 |
Kartlara bir doğal sayının bütün çarpanları küçükten büyüğe yazılmıştır. Ters çevrilmiş kartta hangi sayı yazar?
- A5
- B6
- C7
- D10
Aşağıdaki kavram ağında 30, iki doğal sayının çarpımı olarak bütün yollarla yazılacaktır. Boş kutuları doldurunuz.
Sayı doğrusunda 0'dan başlayan eşit atlamalar gösterilmiştir. Beşinci atlamanın sonunda hangi sayıya ulaşılır?
- A25
- B30
- C35
- D36
Cümlelerdeki boşlukları kutudaki sözcüklerle doldurunuz. Bir sözcük artacaktır.
- Bir doğal sayıyı kalansız bölen sayılara o sayının bölenleri denir.
- Sıfırdan farklı her doğal sayının en küçük çarpanı 1 sayısıdır.
- Sıfırdan farklı bir doğal sayının katları sonsuz sayıdadır.
Doğru olan ifadelerin yanındaki D kutusunu, yanlış olanların yanındaki Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| Bir doğal sayının çarpanları o sayıyı kalansız böler. | ✓ | |
| Sıfırdan farklı bir doğal sayının çarpanları sınırsızdır. | ✓ | |
| Bir doğal sayının en küçük katı, sayının kendisidir. | ✓ | |
| 1, sıfırdan farklı her doğal sayının çarpanıdır. | ✓ |
Bir kırtasiyeci 24 kalemi, her pakette eşit sayıda kalem olacak ve hiç kalem artmayacak biçimde paketleyecektir (örneğin her birinde 8 kalem olan 3 paket gibi). Paket sayısı kaç olabilir? Bütün olasılıkları yazınız (tek paket de olabilir).
Bir parkta fıskiye gösterisi 12 dakikada bir (18.00, 18.12, ...), ışık gösterisi ise 8 dakikada bir (18.00, 18.08, 18.16, ...) başlamaktadır. İkisi 18.00'de birlikte başladığına göre gösteriler aynı aralıklarla sürerse 19.00'a kadar (19.00 dahil) hangi saatlerde yine birlikte başlar?
Aşağıdaki durumlarda çarpan bilgisini mi, kat bilgisini mi kullanırız? Tabloyu tamamlayınız.
| Durum | Çarpan mı, kat mı? |
|---|---|
| 28 kişilik sınıfı, eşit sayıda kişiden oluşan gruplara ayırmak | Çarpan |
| 3 günde bir gelen nöbetin hangi günlere düştüğünü bulmak | Kat |
| Yol kenarına 50 metrede bir dikilen ağaçların yerini bulmak | Kat |
| 30 cevizi tabaklara eşit ve artansız dağıtmak | Çarpan |
Bir kütüphanede raflar 1'den 30'a kadar numaralıdır. Görevli her 4. rafa kırmızı, her 6. rafa mavi etiket yapıştırıyor. Görselde ilk raflar gösterilmiştir. Kaç rafta iki renk etiket de bulunur?
- A2
- B3
- C5
- D12
Bir kilidin şifresi olan doğal sayı için şu dört ipucu verilmiştir: 1) İki basamaklıdır. 2) 9'un katıdır. 3) 4, bu sayının çarpanıdır. 4) 50'den küçüktür. Bu ipuçlarını kullanarak şifreyi bulunuz ve nasıl bulduğunuzu yazınız.