Bir Doğal Sayının Çarpanları ve Katları

Örnekler

1. Örnek 1Verilen 18'in bütün çarpanlarını yazınız.

   Cevabı göster

   Alanı 18 birimkare olan dikdörtgenleri düşünelim: 1 × 18, 2 × 9, 3 × 6. 18'in çarpanları 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir.

2. Örnek 2Verilen 7'nin 40'tan küçük katlarını yazınız.

   Cevabı göster

   7 × 1 = 7, 7 × 2 = 14, 7 × 3 = 21, 7 × 4 = 28, 7 × 5 = 35. 7 × 6 = 42 olduğu için 40'ı geçer. Cevap: 7, 14, 21, 28, 35.

3. Örnek 3Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin alanı 24 metrekaredir. Kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olduğuna göre bahçenin çevresi en az kaç metredir?

   Cevabı göster

   Kenarlar 24'ün çarpan çiftleridir: 1 ve 24 (çevre 50 m), 2 ve 12 (28 m), 3 ve 8 (22 m), 4 ve 6 (20 m). En küçük çevre 20 metredir; kenarlar birbirine en yakın olduğunda çevre en küçük olur.

4. Örnek 4Bir otobüs durağa ilk kez saat 08.00'de, sonra 15 dakikada bir geliyor. 08.00 ile 09.30 arasında (iki saat de dahil) durağa kaç otobüs gelir?

   Cevabı göster

   Otobüsler 08.00'den sonra 15'in katı olan dakikalarda gelir: 0, 15, 30, 45, 60, 75 ve 90. dakikalar (09.30 = 90. dakika). Toplam 7 otobüs gelir.

5. Örnek 5Hem 36'nın çarpanı hem 4'ün katı olan sayıları bulunuz.

   Cevabı göster

   36'nın çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Bunlardan 4'ün katı olanlar 4, 12 ve 36'dır.

6. Örnek 6Bir öğrenci 25’in çarpan çiftlerini 1 × 25 ve 5 × 5 biçiminde buluyor; sonra “Dört farklı çarpan var.” diyor. Hatası nedir?

   Cevabı göster

   5 sayısını iki kez saymıştır. Farklı çarpanlar 1, 5 ve 25’tir; toplam üç farklı çarpan vardır. Bir çarpan çiftinde aynı sayı iki kez kullanılabilir, ancak çarpan listesinde bir kez yazılır.

Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.

1. 1Verilen 18'in bütün çarpanları hangi seçenekte verilmiştir?

   A1, 2, 3, 6, 9, 18B1, 2, 3, 9, 18C2, 3, 6, 9D18, 36, 54

2. 2Aşağıdakilerden hangisi 7'nin bir katıdır?

   A17B35C27D47

3. 3Sıfır dışındaki her doğal sayının en küçük çarpanı kaçtır?

   A0B2C1DSayının kendisi

4. 4‘Kat: bir sayının tekrarlanan toplamı’ kavramı veya konusuyla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

   A1 (her sayının çarpanıdır). — Sayının kendisi.BBir sayının çarpanları o sayıyı kalansız böler. 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir; 12 bu sayıların her birine kalansız bölünür.CSınırlıdır; sayabiliriz. — Sınırsızdır; sonu yoktur.DBir doğal sayının 1, 2, 3, 4, … ile çarpılmasıyla elde edilen sayılara o sayının katları denir.

5. 5Aşağıdaki ifadelerin doğru (D) ya da yanlış (Y) olduğunu belirleyiniz.

   • Bir doğal sayının çarpanları aynı zamanda o sayının bölenleridir.DoğruYanlış
   • Bir doğal sayının katları sınırlı sayıdadır.DoğruYanlış
   • Sıfır dışındaki bir doğal sayının çarpanları sınırlı sayıdadır.DoğruYanlış
   • Verilen 15'in çarpanları 1, 3, 5 ve 15'tir.DoğruYanlış

6. 6Aşağıdaki kavramları doğru açıklamalarıyla eşleştiriniz.

   Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.

   12'nin çarpanları9'un çarpanları5'in ilk üç katı4'ün ilk üç katı

   1, 3, 94, 8, 125, 10, 151, 2, 3, 4, 6, 12

7. 7Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun kavramlarla tamamlayınız.

   çarpanlarıkatlarıasallarıvarsayımbölenleri
   1. Bir doğal sayı 1, 2, 3, … ile sırayla çarpılınca o sayının elde edilir.
   2. Bir doğal sayıyı kalansız bölen sayılara o sayının denir.
   3. Alanı 12 birimkare olan dikdörtgenlerin kenar uzunlukları 12'nin olur.
   Kontrol et

8. 8Her birinde 8 soru bulunan çalışma kâğıtları hazırlanıyor. Toplam soru sayısı 60'tan az olacaksa en fazla kaç kâğıt hazırlanabilir?

   1. ipucunu göster