Sözel Olarak Verilen Bir Duruma Uygun Cebirsel İfade Yazma, Değişken, Terim, Katsayı, Sabit Terim ve Cebirsel İfadelerin Değerini Bulma
MAT.6.2.1.a: Gerçek yaşam durumlarında bilinmeyen nicelikleri değişken kullanarak cebirsel ifadeye dönüştürebilme ve cebirsel ifadeyi sözel olarak açıklayabilme · MAT.6.2.1.b: Bir cebirsel ifadede yer alan değişken, terim, katsayı, sabit terim ve benzer terim kavramlarını işaretleriyle birlikte belirleyebilme · MAT.6.2.1.c: Cebirsel ifadelerde değişkenin alacağı farklı doğal sayı veya rasyonel sayı değerleri için işlem önceliğini gözeterek sayısal değeri hesaplayabilme
- Bilinmeyen nicelikleri temsil eden x, y, a, n gibi harflere değişken; en az bir değişken ve bir işlem içeren ifadelere cebirsel ifade denir.
- İşlem sırasına dikkat edilir: «Bir sayının 3 katının 4 fazlası» 3x + 4 iken, «Bir sayının 4 fazlasının 3 katı» parantezle 3 · (x + 4) şeklinde yazılır.
- + ve − ile ayrılan her parçaya terim, harfsiz terime sabit terim, sayısal çarpanlara katsayı (sabit terim de katsayıdır; x’in katsayısı 1’dir), harfi ve üssü aynı olanlara benzer terim denir.
Bilinmeyen sayı «x» olmak üzere sol sütundaki sözel ifadeleri sağ sütundaki cebirsel karşılıklarıyla eşleştiriniz.
Görseldeki şerit modelinde eş uzunluktaki 4 mavi çubuk (her biri «a» cm) ve 3 sarı birim küp (her biri «2» cm) uç uca eklenmiştir. Şeridin toplam uzunluğunu veren cebirsel
- ACebirsel ifade: 4a + 6 — Sayısal değeri: 38 cm
- BCebirsel ifade: 3a + 8 — Sayısal değeri: 32 cm
- CCebirsel ifade: 4 · (a + 2) — Sayısal değeri: 40 cm
- DCebirsel ifade: 6a + 4 — Sayısal değeri: 52 cm
Görseldeki işlem önceliği kartında verilen «3 · x2 − 4x + 9» cebirsel ifadesinin «x = 4» için sayısal değeri kaçtır?
- A33
- B41
- C49
- D137
Görseldeki cebirsel ifade çözümleme kartlarını inceleyerek tablodaki eksik terim sayısı, sabit terim ve katsayılar toplamı hücrelerini
| Cebirsel İfade | Terim Sayısı ve Sabit Terim | Katsayılar Toplamı |
|---|---|---|
| 1. 5x + 2y + 7 | 3 terimli · Sabit: +7 | 5 + 2 + 7 = 14 |
| 2. 8a − 3b + 10 | 3 terimli · Sabit: +10 | 8 − 3 + 10 = 15 |
| 3. 6m + n − 4 | 3 terimli · Sabit: −4 | 6 + 1 − 4 = 3 |
| 4. 9k + 5 | 2 terimli · Sabit: +5 | 9 + 5 = 14 |
Cebirsel ifadelerin bileşenleri ve değer bulma kurallarıyla ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| «7x − 11» cebirsel ifadesinin sabit terimi +11 değil, işaretiyle birlikte alınan −11’dir. | ✓ | |
| «4a + b + 6» ifadesinde önünde sayı yazmayan «+b» teriminin katsayısı 0 kabul edilir. | ✓ | |
| «5xy» terimi ile «−8yx» terimi değişkenleri ve kuvvetleri aynı olduğu için benzer terimlerdir. | ✓ | |
| «3n» cebirsel ifadesinde n = 6 değeri yerine yazıldığında ifadenin değeri iki basamaklı 36 sayısı olur. | ✓ | |
| Bir cebirsel ifadedeki sabit terim, aynı zamanda o ifadenin katsayılarından biridir. | ✓ |
Cümlelerdeki boşlukları kutuda verilen uygun matematiksel kavramlarla tamamlayınız.
- Cebirsel ifadelerde bilinmeyen niceliği temsil eden x, y, k gibi harflere değişken denir.
- Toplama ve çıkarma işaretleriyle birbirinden ayrılan her bir parçaya terim adı verilir.
- Değişkenleri ve bu değişkenlerin üsleri birebir aynı olan terimlere benzer terim denir.
- Yanında hiçbir değişken (harf) bulunmayan sayısal terime sabit terim adı verilir.
Görselde verilen «2 · (m + 5) + m2 − 6» cebirsel ifadesinin «m = 3» için değerini bulma adımlarını işlem önceliğine göre
- 3Çarpma işlemini öncelikli olarak gerçekleştirmek: 2 · 8 = 16 değerine ulaşmak
- 2Üslü ifadeyi ve parantez içindeki toplamayı hesaplamak: 32 = 9 ve (3 + 5) = 8 bulmak
- 4Soldan sağa toplama ve çıkarma işlemlerini tamamlayarak 16 + 9 − 6 = 19 sonucunu bulmak
- 1Cebirsel ifadede gördüğümüz her «m» değişkeninin yerine 3 sayısını yazmak: 2 · (3 + 5) + 32 − 6
İpuçlarındaki kavramları kutulara yazınız. Numaralı harflerle “bir cebirsel ifadede terimlerin başındaki sayısal çarpan” kavramını bulunuz.
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: KATSAYI
Görseldeki kumbara ve su deposu kartlarında verilen iki gerçek yaşam durumuna karşılık gelen cebirsel ifadeler aşağıdakilerden
- A1. Durum: 120 + 6x — 2. Durum: 250 − 4y
- B1. Durum: 120x + 6 — 2. Durum: 250 + 4y
- C1. Durum: 6 · (120 + x) — 2. Durum: 4y − 250
- D1. Durum: 120 − 6x — 2. Durum: 250 + 4y
Görseldeki dikdörtgen bahçenin kısa kenarı «k» metre, uzun kenarı ise «2k + 3» metredir. Bahçenin çevresini veren cebirsel ifadeyi yazınız ve «k = 5»
Görseldeki dört terim kartından hangi ikisi birbirleriyle benzer terimdir?
- AI. Kart (6a2) ile II. Kart (6a) — Katsayıları aynı olduğu için
- BII. Kart (6a) ile III. Kart (6b) — Kuvvetleri aynı olduğu için
- CII. Kart (6a) ile IV. Kart (−9a) — Değişkeni ve kuvveti aynı olduğu için
- DI. Kart (6a2) ile IV. Kart (−9a) — Harfleri aynı olduğu için
Görseldeki “Kırtasiye Alışverişi Kartı”na göre, tanesi «p» TL olan kalemlerden 4 tane alan ve 15 TL indirim kuponu kullanan Zeynep’in 100 TL verdiğinde alacağı para üstünü cebirsel