İçeriğe geç

6. sınıf · Matematik · 2. hafta (21-25 Eylül 2026)

2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile Bölünebilme: çalışma kâğıdı

14 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
6. Sınıf · Matematik · 2. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile Bölünebilme

MAT.6.1.2. Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme kriterlerine ilişkin çıkarım yapabilme · Konu kapsamındaki temel kavramları, modelleri ve ilişkileri örnekler üzerinden çözümler.

HATIRLAYALIM
  • Bir doğal sayının 2, 5 ve 10 ile tam bölünebilme durumu incelenirken yalnızca birler basamağındaki son rakama bakılır.
  • Sayının son iki basamağının oluşturduğu sayı 4’ün katıysa veya 00 ise sayı 4’e tam bölünür; çift olmak tek başına 4 için yetmez.
  • Rakamları toplamı 3’ün katı olan sayılar 3’e, 9’un katı olan sayılar 9’a tam bölünür; 9’a bölünen her sayı 3’e de tam bölünür.
  • Bir sayının 6’ya tam bölünebilmesi için hem 2’ye (çift olma) hem de 3’e (rakamlar toplamı 3’ün katı olma) aynı anda bölünmesi gerekir.
1Eşleştirme

Sol sütundaki bölünebilme kurallarını sağ sütundaki karar ölçütleriyle eşleştiriniz.

c1. 2 ile tam bölünebilme
e2. 4 ile tam bölünebilme
b3. 5 ile tam bölünebilme
d4. 6 ile tam bölünebilme
a5. 9 ile tam bölünebilme
a)Basamaklarındaki rakamların toplamının 9’un katı olması
b)Birler basamağındaki son rakamın 0 veya 5 olması
c)Birler basamağının 0, 2, 4, 6 veya 8 rakamlarından biri olması
d)Sayının hem çift olması hem de rakamlar toplamının 3’ün katı olması
e)Son iki basamağın 00 olması veya 4’ün katı bir sayı oluşturması
2Çoktan seçmeli

Görseldeki dört sayı kartından hangisinin üzerinde yazan doğal sayı hem 4’e hem de 9’a kalansız bölünür?

1. Kart2 514Son iki: 14 · Top.: 122. Kart3 456Son iki: 56 · Top.: 183. Kart4 726Son iki: 26 · Top.: 194. Kart5 130Son iki: 30 · Top.: 9
  1. A1. Kart: 2 514
  2. B2. Kart: 3 456
  3. C3. Kart: 4 726
  4. D4. Kart: 5 130
3Çoktan seçmeli

Görseldeki dört basamaklı 5 4a2 doğal sayısı 3 ile kalansız bölünebildiğine göre a harfinin yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?

3 ile Kalansız Bölünen Dört Basamaklı Doğal Sayı54a25 + 4 + a + 2 = 11 + a(3’ün katı olmalı)
  1. A12
  2. B15
  3. C18
  4. D21
4Doğru mu, yanlış mı?

Bölünebilme kurallarıyla ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y kutusunu işaretleyiniz.

DY
9 ile kalansız bölünebilen her doğal sayı 3 ile de kalansız bölünür.✓
Birler basamağı çift olan her doğal sayı 4 ile kalansız bölünür.✓
10 ile tam bölünen bir doğal sayı hem 2’ye hem de 5’e tam bölünür.✓
3 ile tam bölünen tek doğal sayılar aynı zamanda 6 ile de tam bölünür.✓
Son iki basamağı 00 olan doğal sayılar 4 ile kalansız bölünebilme koşulunu sağlar.✓
5Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları kutuda verilen uygun sözcüklerle tamamlayınız.

toplamıçifttekikisıfır
  1. 10 ile tam bölünen sayıların birler basamağı sıfır olur.
  2. 3 ve 9 kurallarında sayının rakamlar toplamı incelenir.
  3. 4 ile bölünebilmede sayının son iki basamağına bakılır.
  4. 6’ya tam bölünen tüm doğal sayılar çift sayıdır.
6Kısa cevap

Görseldeki kargo kolisinin dört basamaklı 7 3b0 takip kodu hem 4’e hem de 9’a tam bölünmektedir. Buna göre b yerine hangi rakam gelmelidir? İşlem gerekçenizi yazınız.

KARGOKod : 7 3b0(4 basamaklı)Koli Takip Kodu Koşulları:4 ile kalansız bölünür (son iki basamak: b0)9 ile kalansız bölünür (7 + 3 + b + 0 = 9’un katı)
7+3+b+0=10+b toplamı 9’un katı olacağından b=8 olur; son iki basamak 80 sayısı 4’e tam bölünür.
7Tabloyu tamamla

Görseldeki kontrol panosunda verilen doğal sayıların 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 sayılarından hangilerine tam bölündüğünü tabloya yazınız. İlk satır örnektir.

1 260Son: 0 · Son iki: 602 316Son: 6 · Son iki: 164 275Son: 5 · Son iki: 753 500Son: 0 · Son iki: 00
Doğal SayıRakamlar ToplamıTam Bölündüğü Sayılar
1 26092, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10
2 316122, 3, 4 ve 6
4 275183, 5 ve 9
3 50082, 4, 5 ve 10
8Çoktan seçmeli

Görseldeki dolap şifresi üç basamaklı 64k doğal sayısıdır. Bu sayı 6 ile kalansız bölünebildiğine göre k rakamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

DOLAP ŞİFRESİ6 4 kKural: 64k sayısı 6 ile tam bölünmektedir.İpucu: Sayı hem 2’ye (çift) hem 3’e tam bölünmelidir.
  1. A0
  2. B2
  3. C4
  4. D6
9Kısa cevap

Görseldeki konuşma kartında Mert “3’e bölünen her sayı 9’a da bölünür; çift olan her sayı 4’e de bölünür.” demiştir. Her iki iddiayı çürüten birer karşı örnek sayı yazınız.

1. Yanılgı İddiası“3 ile bölünen her doğal sayımutlaka 9 ile de bölünür.”2. Yanılgı İddiası“Birler basamağı çift olan her sayımutlaka 4 ile de bölünür.”
123 sayısı 3’e bölünür (1+2+3=6) ama 9’a bölünmez; 14 sayısı çifttir ama 4’e tam bölünmez.
10Şifreli kelime

İpuçlarına karşılık gelen kavramları kutulara yazınız. Numaralı harflerle 2, 5 ve 10 kurallarında incelenen basamağın adını bulunuz.

Bir doğal sayıyı kalansız bölen sayıların her biriBÖLEN
4 ile bölünebilmede incelenen son basamak adediİKİ
Sayıları yazmak için kullanılan 0’dan 9’a kadar sembollerRAKAM
Bölünebilme koşulunu belirleyen matematiksel ilkeKURAL
Birler basamağı 1, 3, 5, 7 veya 9 olan doğal sayı türüTEK
Kalansız bölme işleminde kalanın aldığı sayısal değerSIFIR

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: BİRLER

11Sıralama

Görselde verilen dört basamaklı 4 3ab sayısının hem 6’ya hem 5’e tam bölünmesini sağlayan a ve b rakamlarını bulma adımlarını 1’den 4’e kadar sıralayınız.

1. Adım (5 Kuralı)b = 0 veya b = 52. Adım (Çift Olma)6 için çift: b = 03. Adım (3 Kuralı)4 + 3 + a + 0 = 7 + a4. Adım (Sonuç)a ∈ {2, 5, 8}
  1. 34 + 3 + a + 0 = 7 + a toplamını 3’ün katı yapacak rakamları araştırmak
  2. 2Sayı aynı zamanda 6’ya bölüneceğinden çift olma koşulunu kullanıp b = 0 değerini seçmek
  3. 40 ile 9 arasındaki uygun değerleri kontrol ederek a yerine 2, 5 veya 8 gelebileceğini yazmak
  4. 1Sayının 5’e tam bölünmesi için birler basamağındaki b rakamının 0 veya 5 olabileceğini belirlemek
12Çoktan seçmeli

Görseldeki akış şemasında 540 ve 635 sayıları bölen filtrelerinden geçirilmektedir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

1. Giriş Sayısı: 540Son rakam: 0 · Son iki basamak: 40Rakamlar toplamı: 5 + 4 + 0 = 92. Giriş Sayısı: 635Son rakam: 5 · Son iki basamak: 35Rakamlar toplamı: 6 + 3 + 5 = 14
  1. A540 sayısı birler basamağı 0 olduğu için 2, 5 ve 10 filtrelerinin tamamından geçer.
  2. B540 sayısının rakamları toplamı 9 ve son iki basamağı 40 olduğundan 4, 6 ve 9’a da bölünür.
  3. C635 sayısı 5 filtresinden geçer ancak tek sayı olduğu için 2, 4, 6 ve 10’a bölünemez.
  4. D635 sayısının rakamları toplamı 14 olduğu için 3 ve 9 filtrelerinden kalansız geçer.
13Açık uçlu

Görseldeki fırında üretilen 468 adet simit altışarlı ve dokuzarlı paketlere hiç artmadan konulabilir mi? Bölünebilme kurallarıyla açıklayınız.

FIRIN PAKETLEME PLANI · TOPLAM 468 ADET SİMİT1. Seçenek: 6’şarlı Paketler(2 ve 3 kuralı birlikte)2. Seçenek: 9’arlı Paketler(9 ile bölünebilme kuralı)
468 sayısı çifttir ve rakamlar toplamı 4+6+8=18 olduğundan 6’lı ve 9’lu paketlere tam bölünür.
14Çoktan seçmeli

Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 3 82m doğal sayısı 4 ile kalansız bölünebildiğine göre m yerine aşağıdaki rakamlardan hangisi yazılamaz?

  1. A0
  2. B4
  3. C6
  4. D8