Deneysel Olasılık
MAT.6.6.1. Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme
- Deney: sonuçları bilinen, tekrarlanabilen, her seferinde tek sonuç veren işlem. Çıktı: deneyin her bir sonucu. Olay: bir ya da birkaç çıktıdan oluşan durum.
- Olasılık spektrumunda 0 imkânsız, 1 kesin olayı gösterir; tahminler deney yapılarak sınanır.
- Sıklık, bir çıktının deneyde kaç kez görüldüğüdür; sıklıkların toplamı deney sayısını verir. Göreli sıklık = olayın sıklığının deney sayısına oranı.
- Deneysel olasılık göreli sıklığa eşittir; kesir, ondalık ya da yüzde olarak yazılır; 0 ile 1 arasındadır. Deney sayıları farklıysa göreli sıklıklar karşılaştırılır.
Görseldeki çark çevrilmekte, torbadan kart çekilmektedir. Her ifadenin deney mi, çıktı mı, olay mı olduğunu tabloya yazınız. İlk satır örnektir.
| İfade | Kavram |
|---|---|
| Çarkı çevirmek | deney |
| Okun kırmızıyı göstermesi | çıktı |
| Okun kırmızı ya da mavi göstermesi | olay |
| Torbadan bir kart çekmek | deney |
| Çekilen kartın 2 olması | çıktı |
Görseldeki sütun grafiği bir sayı küpünün 40 atışının sonuçlarını gösterir. Grafikten yararlanarak tabloyu tamamlayınız. İlk satır örnektir.
| Sayı | Sıklık | Deneysel olasılık |
|---|---|---|
| 2 | 8 | 840 |
| 4 | 9 | 940 |
| 6 | 5 | 540 |
| 1 | 6 | 640 |
Bir torbada 2 sarı ve 10 yeşil top vardır. Rastgele çekilen topun sarı olması ve yeşil olması olayları için yapılan tahminler görseldeki spektrumda sırasıyla hangi harflere yerleştirilir?
- AA ve C
- BA ve D
- CB ve C
- DB ve D
Görseldeki çetele tablosu, dört renkli bir çarkın çevrilmesinde okun gösterdiği renkleri kaydetmektedir. Çark kaç kez çevrilmiştir? En sık gelen renk hangisidir?
Görseldeki kayıt kartına göre sayı küpünün üst yüzüne 3 gelmesi olayının deneysel olasılığı yüzde olarak kaçtır?
- A%7
- B%25
- C%28
- D%32
Deneysel olasılıkla ilgili ifadelerden doğru olanların D, yanlış olanların Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| Bir deneyin her tekrarında birden fazla sonuç elde edilir. | ✓ | |
| Sıklıkların toplamı, deneyin kaç kez yapıldığını verir. | ✓ | |
| Bir olayın deneysel olasılığı 1’den büyük olabilir. | ✓ | |
| Aynı deneyi aynı sayıda tekrarlayan iki kişi farklı sonuçlar bulabilir. | ✓ | |
| Deney sayıları farklı iki olay, yalnız sıklıklarına bakılarak karşılaştırılır. | ✓ |
Görseldeki torbadan top çekilip geri konulmuştur. Nota göre kırmızı top kaç kez çekilmiştir? Kırmızı gelme olayının göreli sıklığını kesir olarak yazınız.
Bir olayın deneysel olasılığını bulma adımlarını 1’den 4’e kadar sıralayınız.
- 1Deney aynı koşullarda çok kez tekrarlanır.
- 2Her tekrarın sonucu çetele tablosuna kaydedilir.
- 4Olayın sıklığı deney sayısına bölünür.
- 3Olayın sıklığı ve toplam deney sayısı bulunur.
İpuçlarına uyan kelimeleri kutulara yazınız. Turuncu kutulardaki harfler, bir ya da birkaç çıktıdan oluşan durumun adını verir.
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: OLAY
Görseldeki kartlarda Ayşe ile Can’ın hedefe atış sonuçları verilmiştir. Hedefi isabet ettirme olayının deneysel olasılığı hangisinde daha büyüktür ve bunun gerekçesi nedir?
- AAyşe; çünkü göreli sıklığı %75, Can’ınki %70’tir.
- BCan; çünkü isabet sayısı 35 ile daha fazladır.
- CCan; çünkü daha çok atış yapmıştır.
- Dİkisi de eşittir; çünkü ikisi de atışlarının çoğunu isabet ettirmiştir.
Görselde Deniz’in tahmini ve deney sonucu verilmiştir. Deneyin sonucu tahminle uyumlu mudur? Deney daha çok tekrarlanırsa göreli sıklık için ne söylenebilir?
Soldaki kavramların açıklamalarını sağdaki listeden bulunuz; harfleri kutulara yazınız.