Kesir - Bölme İlişkisi, Sonlu ve Devirli Ondalık Gösterimler ile Ondalık Gösterimleri Yuvarlama
MAT.6.1.4. Kesir, bölme ve ondalık gösterim arasındaki ilişkiyi yorumlayabilme · MAT.6.1.5. Ondalık gösterimleri verilen basamağa kadar yuvarlayabilme
- Her ab kesri payın paydaya bölünmesini (a ÷ b) anlatır; burada pay bölünen, payda bölen, kesir değeri ise bölümdür.
- Bölme işleminde kalan 0 oluyorsa sonlu ondalık gösterim, kalan sıfır olmayıp rakamlar tekrar ediyorsa devirli ondalık gösterim elde edilir.
- Devirli ondalık gösterimlerde devir çizgisi yalnız tekrar eden rakam grubunun üstüne çizilir; sıralamada devreden basamaklar açılarak karşılaştırılır.
- Ondalık gösterimler yuvarlanırken hedef basamağın hemen sağındaki ilk rakama bakılır; rakam 0–4 ise basamak değişmez, 5–9 ise 1 artırılır.
Sol sütundaki matematiksel kavramları sağ sütundaki açıklamalarıyla eşleştiriniz.
Görseldeki dört kesir kartından hangisinin payı paydasına bölündüğünde devirli ondalık gösterim elde edilir?
- A1. Kart: 720
- B2. Kart: 118
- C3. Kart: 89
- D4. Kart: 1325
Görseldeki dolum tesisinde 18 litre zeytinyağı 8 özdeş şişeye eşit olarak paylaştırılmaktadır. Bir şişeye dolan zeytinyağı miktarının ondalık gösterimi kaç litredir?
- A2,15
- B2,25
- C2,45
- D2,75
Kesir-bölme ilişkisi ve ondalık gösterimlerle ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| 145 kesri 14 ÷ 5 bölme işlemine eşittir ve ondalık gösterimi 2,8 olur. | ✓ | |
| 3,4777... devirli ondalık gösteriminde devir çizgisi 47 sayısının tamamının üstüne çizilir. | ✓ | |
| 26,483 sayısı onda birler basamağına yuvarlandığında 26,5 elde edilir. | ✓ | |
| Paydası 3 veya 9 olan en sade kesirlerin ondalık açılımı sonlu ondalık gösterimdir. | ✓ | |
| Bir ondalık gösterimi birler basamağına yuvarlarken onda birler basamağındaki rakama bakılır. | ✓ |
Cümlelerdeki boşlukları kutuda verilen uygun sözcüklerle tamamlayınız.
- Bölme işleminde kalan sıfır oluyorsa gösterim sonlu olur.
- Tekrar eden rakamların üstüne yatay devir çizgisi konur.
- En yakın doğal sayıya yuvarlamada birler basamağı seçilir.
- Sağdaki ilk rakam 5 veya büyükse basamak bir artırılır.
Görseldeki dijital tartıda 6,4a8 kg gelen kavunun kütlesi onda birler basamağına yuvarlandığında 6,5 kg olmaktadır. Buna göre a yerine yazılabilecek rakamları ve toplamını bulunuz.
Görseldeki laboratuvar ölçüm panosunda verilen ondalık gösterimleri istenen basamaklara yuvarlayarak tabloyu tamamlayınız. İlk satır örnektir.
| Ondalık Gösterim | Birler Basamağına | Onda Birlere | Yüzde Birlere |
|---|---|---|---|
| 14,638 | 15 | 14,6 | 14,64 |
| 27,384 | 27 | 27,4 | 27,38 |
| 9,847 | 10 | 9,8 | 9,85 |
| 35,492 | 35 | 35,5 | 35,49 |
Görseldeki sayı doğrusunda yüzde birler basamağına yuvarlandığında 4,76 olan üç basamaklı ondalık gösterimlerin aralığı belirtilmiştir. Bu koşulu sağlayan en küçük ve en büyük üç basamaklı ondalık gösterimler sırasıyla hangileridir?
- A4,755 ve 4,764
- B4,751 ve 4,769
- C4,754 ve 4,765
- D4,750 ve 4,760
Görseldeki bilgi kartında yalnızca 8 rakamı devreden 5,3888... devirli ondalık gösterimi verilmiştir. Bu sayının onda birler ve yüzde birler basamağına yuvarlanmış hâllerini yazınız.
İpuçlarına karşılık gelen kavramları kutulara yazınız. Numaralı harflerle bölme işleminde kalanı sıfır olan ondalık gösterim türünü bulunuz.
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: SONLU
Görselde işlem adımları verilen 136 kesrini bölme yoluyla devirli ondalık gösterime dönüştürme aşamalarını 1’den 4’e kadar sıralayınız.
- 113’ü 6’ya bölerek tam kısmı 2 bulmak ve kalanın 1 olduğunu belirlemek
- 2Bölümün sağına virgül, kalan 1’in yanına sıfır koyup 10’u 6’ya bölerek onda birler basamağını 1 bulmak
- 4Bölümü 2,1666... biçiminde yazıp yalnızca tekrar eden 6 rakamının üstüne devir çizgisi koymak
- 3Yeni kalan 4’ün yanına sıfır ekleyip 40’ı 6’ya bölerek 6 rakamının sürekli tekrar ettiğini görmek
Görseldeki karşılaştırma kartlarında K = 3,4555... (yalnız 5 devirli), L = 3,4545... (45 devirli) ve M = 3,45 (sonlu) ondalık gösterimleri verilmiştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
- AK sayısının binde birler basamağındaki rakam 5’tir.
- BL sayısının binde birler basamağındaki rakam 4’tür.
- CM sayısının binde birler basamağındaki değeri 0’dır.
- DÜç sayının büyükten küçüğe doğru sıralanışı M > L > K biçimindedir.
Görseldeki alışveriş fişinde üç ürünün fiyatları (18,75 TL, 32,40 TL ve 24,85 TL) verilmiştir. Fiyatları birler basamağına yuvarlayarak bulunan tahmini toplamı gerçek toplamla karşılaştırınız.
Paydası 10, 100 veya 1000 olacak biçimde genişletilemeyen en sade hâldeki bir kesrin ondalık gösterimiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
- ATam kısmı her zaman sıfıra eşittir.
- BPayı paydasına bölündüğünde kalan sıfır olur.
- CRakamları belirli bir kurala göre tekrar eden devirli ondalık gösterimdir.
- DVirgülden sonra yalnızca iki basamağı bulunan sonlu bir gösterimdir.