Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri
MAT.7.1.1. Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme
- Bir başlangıç noktasının (0) bir yanındaki değerler pozitif (+), öbür yanındaki değerler negatif (−) tam sayılarla gösterilir. 0 ne pozitif ne negatiftir; işareti yoktur.
- a ve b tam sayı, b sıfırdan farklı olmak üzere ab biçiminde yazılabilen sayılar rasyonel sayıdır. Paydası 0 olan yazılış rasyonel sayı belirtmez; çünkü 0'a bölme tanımsızdır.
- Her doğal sayı bir tam sayıdır; her tam sayı da paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır: −4 = −41. Denk kesirler sayı doğrusunda aynı noktayı gösterir.
- Bir sayının sayı doğrusunda 0'a uzaklığı o sayının mutlak değeridir: |−3| = |3| = 3, |0| = 0. Mutlak değer hiçbir zaman negatif olmaz.
Her durumu onu gösteren sayıyla eşleştiriniz. Harfleri kutulara yazınız.
Görselde bir otelin katları ve asansördeki kat numaraları gösterilmiştir. Teras, havuzun 7 kat üstündedir. Terasa çıkmak için asansörde hangi numaraya basılır?
- A3
- B5
- C7
- D9
Doğru olan ifadelerin yanındaki D kutusunu, yanlış olanların yanındaki Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| 0 hem pozitif hem negatif bir tam sayıdır. | ✓ | |
| 07 bir rasyonel sayı değildir. | ✓ | |
| −35, −35 ve 3−5 aynı rasyonel sayıyı gösterir. | ✓ | |
| Mutlak değeri 0 olan tek sayı 0'dır. | ✓ | |
| Her rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayıdır. | ✓ |
Her sayının hangi sayı kümelerinde bulunduğunu belirleyiniz. Uygun kutulara ✓, uygun olmayanlara ✗ koyunuz.
| Sayı | Doğal sayı | Tam sayı | Rasyonel sayı |
|---|---|---|---|
| −7 | ✗ | ✓ | ✓ |
| 38 | ✗ | ✗ | ✓ |
| 0 | ✓ | ✓ | ✓ |
| −102 | ✗ | ✓ | ✓ |
| 93 | ✓ | ✓ | ✓ |
Aşağıda −74 sayısını sayı doğrusunda göstermek için yapılacak adımlar karışık verilmiştir. Kutulara 1'den 4'e kadar numara yazarak adımları sıralayınız.
- 3−2 ile −1 arasındaki aralık 4 eş parçaya ayrılır.
- 1Sayının işaretine bakılır: sayı negatiftir, 0'ın solundadır.
- 4−1'den sola doğru 3 parça sayılır ve nokta işaretlenir.
- 2Sayının −2 ile −1 arasında olduğu belirlenir.
Görselde doğal sayılar, tam sayılar ve rasyonel sayılar iç içe gösterilmiştir. Aşağıdaki sayılardan hangisi II numaralı bölgeye yazılmalıdır?
- A82
- B−35
- C0
- D−124
Bir kış günü aynı termometre üç farklı saatte okunmuştur. Görseldeki okumaları tabloya yazınız.
| Saat | Sıcaklık | Pozitif mi, negatif mi? |
|---|---|---|
| 06.00 | −6 °C | Negatif |
| 10.00 | 0 °C | İkisi de değil |
| 14.00 | +5 °C | Pozitif |
Sayı doğrusundaki ardışık çizgiler arasındaki uzaklıklar eşittir. K noktası hangi tam sayıyı gösterir?
- A−6
- B−4
- C−2
- D2
Sayı taşlarını inceleyiniz. a) Hangi taştaki yazılış rasyonel sayı belirtmez? Nedenini yazınız. b) Son taştaki k harfi hangi sayı olamaz?
Kartlardaki rasyonel sayılardan sayı doğrusunda aynı noktayı gösterenleri gruplandırınız. Her grubu eşitlikle yazınız.
Sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arasındaki her aralık 3 eş parçaya bölünmüştür. A noktası hangi rasyonel sayıyı gösterir?
- A−53
- B−43
- C−23
- D53
Bir fırında ekmeklerin 250 g olması hedeflenir; 250 g referans noktası (0) kabul edilir. Görselde dört ekmeğin hedeften farkı verilmiştir. Ekmeklerin hedefe uzaklıklarını mutlak değerle yazınız. Hedefe en yakın ve en uzak ekmek hangisidir?
Bir hazine avı oyununda patika, sayı doğrusu gibi numaralanmıştır. Hazine, ağaca 4 birim, kuyuya 3 birim uzaklıktadır. Görsele göre hazine hangi noktadadır? Nasıl bulduğunuzu yazınız.