Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri
MAT.7.1.1. Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme
- Bir başlangıç noktasının (0) bir yanındaki değerler pozitif (+), öbür yanındaki değerler negatif (−) tam sayılarla gösterilir. 0 ne pozitif ne negatiftir; işareti yoktur.
- a ve b tam sayı, b sıfırdan farklı olmak üzere ab biçiminde yazılabilen sayılar rasyonel sayıdır. Paydası 0 olan yazılış rasyonel sayı belirtmez; çünkü 0'a bölme tanımsızdır.
- Her doğal sayı bir tam sayıdır; her tam sayı da paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır: −4 = −41. Denk kesirler sayı doğrusunda aynı noktayı gösterir.
Her durumu onu gösteren sayıyla eşleştiriniz. Harfleri kutulara yazınız.
Doğru olan ifadelerin yanındaki D kutusunu, yanlış olanların yanındaki Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| 0 hem pozitif hem negatif bir tam sayıdır. | ✓ | |
| 07 bir rasyonel sayı değildir. | ✓ | |
| −35, −35 ve 3−5 aynı rasyonel sayıyı gösterir. | ✓ | |
| Mutlak değeri 0 olan tek sayı 0'dır. | ✓ |
Verilen 59, −12, 04, 90, −73 ve 4k ifadelerini inceleyiniz. a) Hangisi rasyonel sayı belirtmez? Nedenini yazınız. b) Son ifadedeki k harfi hangi sayı olamaz?
Bir kış günü aynı termometre 06.00’da −6 °C, 10.00’da 0 °C ve 14.00’te +5 °C olarak okunmuştur. Bu ölçümleri ve sayıların işaret durumunu tabloya yazınız. İlk satır örnektir.
| Saat | Sıcaklık | Pozitif mi, negatif mi? |
|---|---|---|
| 06.00 | −6 °C | Negatif |
| 10.00 | 0 °C | İkisi de değil |
| 14.00 | +5 °C | Pozitif |
Görselde bir otelin katları ve asansördeki kat numaraları gösterilmiştir. Teras, havuzun 7 kat üstündedir. Terasa çıkmak için asansörde hangi numaraya basılır?
- A3
- B5
- C7
- D9
Sayı doğrusundaki ardışık çizgiler arasındaki uzaklıklar eşittir. K noktası hangi tam sayıyı gösterir?
- A−6
- B−4
- C−2
- D2
Her sayının hangi sayı kümelerinde bulunduğunu belirleyiniz. Uygun kutulara ✓, uygun olmayanlara ✗ koyunuz.
| Sayı | Doğal sayı | Tam sayı | Rasyonel sayı |
|---|---|---|---|
| −7 | ✗ | ✓ | ✓ |
| 38 | ✗ | ✗ | ✓ |
| 0 | ✓ | ✓ | ✓ |
| −102 | ✗ | ✓ | ✓ |
Bir fırında ekmeklerin 250 g olması hedeflenir ve 250 g referans noktası (0) kabul edilir. Dört ekmeğin hedeften farkı A: +6 g, B: −9 g, C: −4 g ve Ç: +7 g olarak ölçülmüştür. Ekmeklerin hedefe uzaklıklarını mutlak değerle yazınız; hedefe en yakın ve en uzak ekmeği belirtiniz.
Görselde doğal sayılar, tam sayılar ve rasyonel sayılar iç içe gösterilmiştir. Aşağıdaki sayılardan hangisi II numaralı bölgeye yazılmalıdır?
- A82
- B−35
- C0
- D−124
3 eş turta 4 arkadaş (Ece, Can, Umut ve Ada) arasında eşit olarak paylaştırılacaktır. a) Bir arkadaşın payını rasyonel sayıyla yazınız. b) Bu pay neden bir tam sayıyla gösterilemez? 4 · ? = 3 eşitliğini kullanarak açıklayınız.
Verilen 25, −12, 912, 615, 3−6, 34, 410 ve −48 rasyonel sayılarından sayı doğrusunda aynı noktayı gösterenleri gruplandırarak eşitlikle yazınız.
Sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arasındaki her aralık 3 eş parçaya bölünmüştür. A noktası hangi rasyonel sayıyı gösterir?
- A−53
- B−43
- C−23
- D53
Aşağıda −74 sayısını sayı doğrusunda göstermek için yapılacak adımlar karışık verilmiştir. Kutulara 1'den 4'e kadar numara yazarak adımları sıralayınız.
- 3−2 ile −1 arasındaki aralık 4 eş parçaya ayrılır.
- 1Sayının işaretine bakılır: sayı negatiftir, 0'ın solundadır.
- 4−1'den sola doğru 3 parça sayılır ve nokta işaretlenir.
- 2Sayının −2 ile −1 arasında olduğu belirlenir.
Bir hazine avı oyununda patika, eş aralıklı sayı doğrusu gibi numaralanmıştır; ağaç 0 noktasında, kuyu ise −1 noktasındadır. Hazine, ağaca 4 birim ve kuyuya 3 birim uzaklıkta olduğuna göre hangi noktadadır? Nasıl bulduğunuzu açıklayınız.