İçeriğe geç

7. sınıf · Matematik · 11. hafta (30 Kasım-4 Aralık 2026)

Günlük Hayat Durumlarında Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Alanı ve Hacmi İle Modellenen Problemleri Çözme ve Sıvı Ölçme Birimleri (MAT.7.4.6): çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
7. Sınıf · Matematik · 11. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Günlük Hayat Durumlarında Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Alanı ve Hacmi İle Modellenen Problemleri Çözme ve Sıvı Ölçme Birimleri (MAT.7.4.6)

Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizması ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problemlerde matematiksel bileşenleri belirler (MAT.7.4.6.a-b). · Hacim ölçme birimleri (m3, dm3, cm3) ile sıvı ölçme birimleri (L, mL) arasındaki dönüşümleri (1 dm3 = 1 L, 1 cm3 = 1 mL) problem çözümlerinde uygular (MAT.7.4.5-6). · Kaplama, boyama (yüzey alanı) ve sıvı doldurma, koli yerleştirme (hacim) problemlerini çözmek için stratejiler geliştirir (MAT.7.4.6.d-g).

HATIRLAYALIM
  • Ayrıtları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 2·(a·b + a·c + b·c), küpün yüzey alanı 6·a2 bağıntısıyla bulunur (kaplama ve boyama).
  • Dikdörtgenler prizmasının hacmi V = Taban Alanı · Yükseklik = a · b · c, küpün hacmi V = a3 bağıntısıyla hesaplanır (iç kapasite ve istifleme).
  • Hacim birimleri 1000’er, sıvı birimleri 10’ar değişir; aralarındaki köprü 1 dm3 = 1 L = 1000 mL, 1 cm3 = 1 mL ve 1 m3 = 1000 L eşitlikleridir.
1Eşleştirme

Sol sütundaki matematiksel bağıntı ve dönüşümleri sağ sütundaki karşılıklarıyla eşleştiriniz.

b1. 2 · (a·b + a·c + b·c)
c2. a · b · c (Taban Alanı × Yükseklik)
a3. 1 dm3 = 1000 cm3
d4. a·b + 2 · (a·c + b·c)
a)1 Litre (L) = 1000 Mililitre (mL) sıvı ölçüsü karşılığı
b)Kapalı dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı bağıntısı
c)Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı
d)Üstü açık dikdörtgenler prizması havuzun 5 yüzünün alanı
2Doğru mu, yanlış mı?

Prizmaların yüzey alanı, hacmi ve sıvı ölçme birimleriyle ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y kutusunu işaretleyiniz.

DY
Hacim ölçümü ile sıvı ölçümü arasındaki dönüşümde 1 desimetreküp (1 dm3) tam 1 litreye eşittir.✓
Bir ayrıtı 5 cm olan küp biçimindeki kapalı bir tahta blokun tüm yüzey alanı 125 cm2’dir.✓
Bir dikdörtgenler prizmasının tüm ayrıtları 2 katına çıkarılırsa hacmi 8 katına çıkar.✓
Bir kaptaki su farklı taban alanına sahip başka bir prizmatik kaba döküldüğünde suyun hacmi değişir.✓
3Çoktan seçmeli

Görseldeki kapalı hediye kutusunun tüm dış yüzeyini kaplamak için kaç dm2 kâğıt gerekir ve hacmi kaç dm3’tür?

a = 5 dm4 dm3 dmKapalı Hediye KutusuAyrıtlar: 5 dm, 4 dm, 3 dmAlan (6 yüz) ve Hacim = ?
  1. AYüzey alanı 47 dm2 — Hacmi 60 dm3
  2. BYüzey alanı 94 dm2 — Hacmi 60 dm3
  3. CYüzey alanı 94 dm2 — Hacmi 120 dm3
  4. DYüzey alanı 120 dm2 — Hacmi 94 dm3
4Tabloyu tamamla

Görseldeki dikdörtgenler prizması kapların hacmini (cm3) ve tam dolduğunda alacağı sıvı miktarını (L) tabloya yazınız. İlk satır örnektir.

1. Meyve Suyu10×5×20 cm2. Yağ Tenekesi20×10×25 cm3. Akvaryum50×30×40 cm4. Su Deposu100×50×60 cm
Prizmatik Kap ve AyrıtlarıHacmi (cm3)Sıvı Kapasitesi (Litre)
1. Meyve Suyu (10×5×20 cm)1.000 cm31 Litre
2. Zeytinyağı Tenekesi (20×10×25 cm)5.000 cm35 Litre
3. Cam Akvaryum (50×30×40 cm)60.000 cm360 Litre
4. Su Deposu (100×50×60 cm)300.000 cm3300 Litre
5Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları kutuda verilen uygun matematiksel kavramlarla tamamlayınız.

mililitreikiçevreyüzey
  1. Kapalı bir kutuyu kaplamak için gereken karton miktarı hesaplanırken prizmanın yüzey alanı bulunur.
  2. Sıvı ölçme birimlerine geçişte 1 cm3 hacim tam 1 mililitre sıvıya karşılık gelir.
  3. İki eş küp yan yana yapıştırıldığında oluşan kare prizmanın dış yüzey alanı iki kare yüz kadar azalır.
6Kısa cevap

Görseldeki büyük kolinin içine, bir ayrıtı 10 cm olan küp kutulardan boşluk kalmadan en fazla kaç adet sığacağını işlemle yazınız.

Büyük Karton Koli60 cm × 40 cm × 30 cmV = 60 · 40 · 30 cm³Küçük Küp Kutu10 cm × 10 cm × 10 cmAdet = V(Koli) ÷ V(Küp)
V(koli) = 60·40·30 = 72.000 cm3, V(küp) = 1.000 cm3; 72.000.
7Sıralama

Görseldeki dört farklı prizmatik kapta bulunan sıvı miktarlarını azdan çoğa doğru 1’den 4’e kadar sıralayınız.

K Kabı450 cm³L Kabı1,2 dm³M Kabı2500 mLN Kabı0,04 m³
  1. 3M kabı: 2500 mL zeytinyağı (2,5 L)
  2. 2L kabı: 1,2 dm3 meyve suyu (1,2 L)
  3. 1K kabı: 450 cm3 süt (0,45 L)
  4. 4N kabı: 0,04 m3 içme suyu (40 L)
8Çoktan seçmeli

Görseldeki 1. kapta bulunan suyun tamamı boş olan 2. kaba döküldüğünde 2. kaptaki suyun yüksekliği (h) kaç cm olur?

1. Kap (Tam Dolu)Taban: 20 cm × 15 cmSu Yüksekliği: 16 cmV = 20 · 15 · 16 cm³2. Kap (Yeni Kap)Taban: 30 cm × 20 cmYeni Yükseklik: h = ?Suyun hacmi değişmez!
  1. A6 cm yüksekliğe ulaşır
  2. B8 cm yüksekliğe ulaşır
  3. C10 cm yüksekliğe ulaşır
  4. D12 cm yüksekliğe ulaşır
9Çoktan seçmeli

Görseldeki dikdörtgenler prizması biçimli akvaryumun 34’ü su ile doludur. Akvaryumda kaç litre su vardır?

Akvaryum (3/4 Dolu)a = 80 cm, b = 50 cmÖlçüler ve DolulukTaban: 80 cm × 50 cmYükseklik: c = 60 cm1 dm³ = 1000 cm³ = 1 L
  1. A120 litre su vardır
  2. B160 litre su vardır
  3. C180 litre su vardır
  4. D240 litre su vardır
10Çoktan seçmeli

Görseldeki üstü açık yüzme havuzunun tabanı ve yan duvarları fayansla kaplanacaktır. Bu iş için toplam kaç m2 fayans gerekir?

Üstü Açık Yüzme HavuzuBoy: 10 m · En: 6 mDerinlik (c): 2 m(Üst yüzey açıktır!)Fayans Kaplama (5 Yüz)1 Taban: 10 × 6 m²4 Yan Duvar: 2·(a·c+b·c)
  1. A120 m2 fayans gerekir
  2. B124 m2 fayans gerekir
  3. C148 m2 fayans gerekir
  4. D184 m2 fayans gerekir
11Şifreli kelime

İpuçlarındaki kavramları kutulara yazınız. Numaralı harflerle «altı dikdörtgensel yüzden oluşan üç boyutlu geometrik cisim» kavramını bulunuz.

Tüm ayrıtları birbirine eşit olan özel dikdörtgenler prizmasıKÜP
Bir desimetreküp hacme eşit olan temel sıvı ölçme birimiLİTRE
Bir cismin uzayda (boşlukta) kapladığı yer miktarıHACİM
Kaplama ve boyama sorularında alanı hesaplanan dış kısımYÜZEY
Bin desimetreküpe (1000 L) eşit olan hacim ölçme birimiMETREKÜP
Prizmada komşu iki yüzün kesiştiği doğru parçasıAYRIT

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: PRİZMA

12Açık uçlu

Görseldeki bir ayrıtı 4 cm olan iki eş küp yapıştırılarak kare prizma elde edildiğinde toplam hacmin ve yüzey alanının nasıl değiştiğini açıklayınız.

İki Eş Küp (a = 4 cm)Yeni ayrıtlar: 8×4×4 cmYapıştırma EtkisiHacim: 64 + 64 = 128 cm³Alan: 2 kare yüz içeride!
Toplam hacim değişmez (128 cm3 kalır); yapışan 2 kare yüz içeride kaldığı için yüzey alanı.