Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları: Çizgi Grafiği, Sütun Grafiği, Daire Grafiği ile Aritmetik Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) (MAT.7.6.1)
Kategorik (nitel) ve nicel (kesikli/sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma soruları oluşturur ve veri toplama planı yapar (MAT.7.6.1.a-ç). · Veri türüne ve araştırma amacına uygun görselleştirme aracını (sütun grafiği, çizgi grafiği, daire grafiği, nokta grafiği) gerekçeleriyle seçer ve dönüştürür (MAT.7.6.1.d-e). · Veri dağılımlarını aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık ve ortalama mutlak sapma ile özetleyerek veriye dayalı karar verir (MAT.7.6.1.d-g).
- Zamana bağlı sürekli değişimler çizgi grafiği, kategoriler arası miktar karşılaştırması sütun grafiği, bir bütünün parçalarının bütüne oranı daire grafiği (360°) ile gösterilir.
- Daire grafiğinde bir grubun merkez açısı: (Grubun Verisi ÷ Toplam Veri) × 360° bağıntısıyla hesaplanır.
- Aritmetik Ortalama = Verilerin Toplamı ÷ Veri Sayısı; Ortanca (Medyan) küçükten büyüğe sıralı veride tam ortadaki değer; Tepe Değer (Mod) en çok tekrar eden değerdir.
Sol sütundaki istatistiksel kavram ve grafik türlerini sağ sütundaki açıklamalarıyla eşleştiriniz.
Görseldeki 5 günlük sıcaklık çizgi grafiğine göre bu haftanın sıcaklık aritmetik ortalaması ve açıklığı kaç °C’dir?
- AAritmetik ortalama: 18 °C — Açıklık: 8 °C
- BAritmetik ortalama: 20 °C — Açıklık: 10 °C
- CAritmetik ortalama: 20 °C — Açıklık: 8 °C
- DAritmetik ortalama: 22 °C — Açıklık: 10 °C
Veri türleri, grafikler ve merkezi eğilim ölçüleriyle ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| Bir veri grubundaki tüm sayılar birbirinden farklıysa o veri grubunun tepe değeri (modu) yoktur. | ✓ | |
| Çift sayıda terimi olan sıralı bir veri grubunda ortanca (medyan), ortadaki iki sayının farkına eşittir. | ✓ | |
| Daire grafiğinde toplam verinin 13’ünü oluşturan bir kategorinin merkez açısı 120° olur. | ✓ | |
| Öğrencilerin tuttukları futbol takımları veya göz renkleri nicel (sürekli) veriye örnektir. | ✓ |
Görseldeki okul kulübü öğrenci sayılarını inceleyerek her kulübün yüzdesini ve daire grafiğindeki merkez açısını tabloya yazınız. İlk satır örnektir.
| Kulüp ve Öğrenci Sayısı | Bütündeki Yüzdesi (%) | Daire Grafiği Merkez Açısı |
|---|---|---|
| 1. Bilim Kulübü (18 öğrenci) | %25 | 90° |
| 2. Spor Kulübü (27 öğrenci) | %37,5 | 135° |
| 3. Sanat Kulübü (15 öğrenci) | — | 75° |
| 4. Doğa Kulübü (12 öğrenci) | %16,6 (1/6) | 60° |
Cümlelerdeki boşlukları kutuda verilen uygun istatistik kavramlarıyla tamamlayınız.
- Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir.
- Veri grubunda aşırı büyük veya aşırı küçük bir uç değer bulunduğunda medyan daha güvenilir bir ölçüt olur.
- Bir bütünü oluşturan parçaların oranlarını karşılaştırmak için en uygun görselleştirme aracı daire grafiğidir.
Görseldeki sütun grafiğinde 4 öğrencinin okuduğu sayfa sayıları verilmiştir. Bu verinin aritmetik ortalamasını ve ortalama mutlak sapmasını işlemle bulunuz.
Görseldeki veri kartında verilen 8, 12, 10, 12, 15, 12, 18, 25 sayı dizisinin ortancası (medyan) ve tepe değeri (mod) aşağıdakilerden hangisidir?
- AOrtanca (Medyan): 12 — Tepe Değer (Mod): 12
- BOrtanca (Medyan): 13,5 — Tepe Değer (Mod): 15
- COrtanca (Medyan): 14 — Tepe Değer (Mod): 12
- DOrtanca (Medyan): 12 — Tepe Değer (Mod): 25
Görseldeki daire grafiğinde 180 ağaç bulunan bir bahçedeki meyve ağaçlarının dağılımı verilmiştir. Bahçede kaç adet elma ağacı vardır?
- A60 adet elma ağacı vardır
- B70 adet elma ağacı vardır
- C75 adet elma ağacı vardır
- D80 adet elma ağacı vardır
Görseldeki dört farklı araştırma durumunu aritmetik ortalaması en küçük olandan en büyük olana doğru 1’den 4’e kadar sıralayınız.
- 4D Grubu: 20, 22, 26, 28 (Ortalama = 24)
- 2B Grubu: 10, 14, 15, 17 (Ortalama = 14)
- 1A Grubu: 6, 8, 10, 12 (Ortalama = 9)
- 3C Grubu: 15, 18, 20, 23 (Ortalama = 19)
Görseldeki iki basketbolcunun 5 maçlık sayı tablosuna göre aritmetik ortalamaları eşit (20 sayı) olduğu hâlde hangi oyuncunun performansı daha istikrarlıdır?
- AKaan (Açıklığı 4 sayı olduğu için dağılımı daha dar ve istikrarlıdır)
- BMert (Açıklığı 26 sayı olduğu için ortalaması daha yüksektir)
- Cİkisinin de açıklığı eşit olduğu için istikrarları aynıdır
- DMert (Son maçta 34 sayı attığı için her zaman daha istikrarlıdır)
İpuçlarındaki istatistik kavramlarını kutulara yazınız. Numaralı harflerle «sıralı bir veri grubunda tam ortada bulunan değer
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: MEDYAN
Görseldeki çalışan maaşları listesinde (20, 22, 22, 24, 26, 28, 120 bin TL) tipik maaşı temsil etmek için aritmetik ortalama mı yoksa ortanca