Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları: Grafik Dönüşümleri, Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri ile Karar Verme
Kategorik ve nicel (kesikli/sürekli) verileri gerektiren istatistiksel araştırma soruları oluşturur ve uygun veri toplama planı yapar (MAT.7.6.1.a-c). · Veri dağılımlarını nokta, çizgi, sütun ve daire grafikleriyle görselleştirir; aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma ile yorumlar (MAT.7.6.1.d-e). · İstatistiksel sonuçları ve merkezi eğilim-yayılım ölçülerini kullanarak iki veri grubunu karşılaştırır, karar verir ve gerekirse araştırma sürecini yeniden planlar (MAT.7.6.1.f-g).
- Parça-bütün oranında daire grafiği (Açı = VeriToplam · 360°), karşılaştırmada sütun grafiği seçilir.
- Veri grubunda çok küçük veya çok büyük uç (aykırı) değer varsa ortanca (medyan) daha güvenilirdir.
- Açıklık = En büyük değer - En küçük değerdir; açıklık küçüldükçe verilerin tutarlılığı artar.
Veri analizi grafik türlerini ve istatistiksel ölçüleri kullanım amaçlarıyla eşleştiriniz.
Veri türleri, grafikler ve merkezi eğilim ölçüleriyle ilgili ifadeleri Doğru/Yanlış olarak belirleyiniz.
| D | Y | |
| Öğrencilerin boy uzunluğu, kütlesi ve hava sıcaklığı ölçmeyle elde edilen nicel (sürekli) veridir. | ✓ | |
| Bir veri grubunda en çok tekrar eden değere açıklık (ranj) adı verilir. | ✓ | |
| Daire grafiğinde toplam verinin 14'ünü temsil eden dilimin merkez açısı 90°dir. | ✓ | |
| Aritmetik ortalamaları eşit olan iki gruptan açıklığı büyük olan grup daha istikrarlıdır. | ✓ |
Görseldeki sütun grafiğinde verilen 72 kitap daire grafiğine dönüştürülürse Fen kitaplarının merkez açısı kaç derece olur?
- A90°
- B120°
- C150°
- D60°
Görseldeki iki öğrencinin 5 deneme puanını inceleyerek istatistiksel ölçüleri tabloya yazınız.
| Öğrenci ve Puanları | Aritmetik Ortalama | Açıklık ve Yorum |
|---|---|---|
| Ali: 78, 80, 80, 80, 82 | Toplam 400 ÷ 5 = 80 | Açıklık = 4 (Daha tutarlı) |
| Can: 60, 70, 80, 90, 100 | Toplam 400 ÷ 5 = 80 | Açıklık = 40 (Dalgalı) |
| Efe: 10, 85, 85, 90, 90 | Uç değer: 10 puan | Ortanca (Medyan) = 85 seçilir |
Verileri «8, 10, 10, 12, 15, 17» olan bir grubun tepe değeri (mod) ve açıklığı sırasıyla kaçtır?
- AMod = 10, Açıklık = 9
- BMod = 12, Açıklık = 8
- CMod = 10, Açıklık = 17
- DMod = 11, Açıklık = 7
Cümlelerdeki boşlukları uygun istatistik kavramlarıyla tamamlayınız.
- Kan grubu, sevilen renk ve kitap türü gibi nitelik belirten verilere kategorik veri denir.
- Küçükten büyüğe sıralanan veri grubunun tam ortasındaki değere ortanca (medyan) denir.
- Bir mağazada en çok satılan ayakkabı numarasını belirlemek için tepe değer (mod) kullanılır.
Görseldeki daire grafiğinde 360 kişilik bir okulda Yüzme (110°) kulübünü seçen öğrenci sayısı kaçtır?
- A110
- B90
- C160
- D75
Görseldeki sıcaklık ve bütçe araştırmalarından hangisinde çizgi grafiği, hangisinde daire grafiği kullanılmalıdır?
İpuçlarından yararlanarak kavramları bulunuz ve uç değerden etkilenmeyen ölçü şifresini çözünüz.
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: MEDYAN
Görseldeki veri kartında verilen «12, 14, 14, 15, 16, 17, 82» dizisini en doğru temsil eden merkezi eğilim ölçüsü hangisidir?
- AOrtanca (Medyan = 15), çünkü 82 uç (aykırı) değerdir.
- BAritmetik ortalama, çünkü uç değer ortalamayı hiç etkilemez.
- CAçıklık (Ranj = 70), çünkü en küçük değeri gösterir.
- DDaire grafiği, çünkü veriler kategorik isimlerden oluşmaktadır.
Sütun grafiğindeki verileri daire grafiğine dönüştürürken izlenen işlem basamaklarını sıralayınız.
- 3Bulunan oranı 360° ile çarparak her dilimin merkez açısını hesaplama
- 1Tüm kategorilerdeki veri sayılarını toplayarak bütünü (toplamı) bulma
- 4Daire üzerinde merkez açıları çizip kategori adlarını ve derecelerini yazma
- 2Her bir kategorinin bütün içindeki kesir oranını (VeriToplam) yazma
Görseldeki iki okçunun 5 atış puanına göre ortalamaları eşit olduğu hâlde yarışmaya hangisi seçilmelidir? Neden?