Çarpanlar ve Asal Çarpanlara Ayırma
M.8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.
- Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir; çarpılan sayılar o sayının çarpanlarıdır. Çarpanlar aynı zamanda sayının bölenleridir.
- Bir sayının pozitif tam sayı çarpanlarından asal sayı olanlarına o sayının asal çarpanları denir.
- Bölen listesi yönteminde sayı, onu kalansız bölen en küçük asal sayıya bölünür. Bölüm 1 oluncaya kadar asal sayılarla bölmeye devam edilir.
- Tekrar eden asal çarpanlar üslü yazılır: 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 23 · 32.
Her domino taşının iki yarısındaki sayıların çarpımı 60'tır. Boş yarılara gelecek sayıları bulunuz. 60'ın bütün pozitif tam sayı çarpanlarını yazınız.
Görseldeki makine, içine giren asal sayıların hepsini çarparak bir sayı üretir. Makineden hangi sayı çıkar?
- A42
- B84
- C126
- D252
Ece, 132 sayısını bölen listesi yöntemiyle asal çarpanlarına ayırırken görseldeki listeyi yazmıştır. Ece'nin hatası nedir? 132'yi asal çarpanlarının çarpımı biçiminde doğru olarak yazınız.
Cümlelerdeki boşlukları kutudaki sözcüklerle doldurunuz. Bir sözcük artacaktır.
- Bir sayının çarpanları aynı zamanda o sayının bölenleridir.
- Bir sayının asal sayı olan çarpanlarına o sayının asal çarpanları denir.
- Bölen listesinde sayı, onu kalansız bölen en küçük asal sayıya bölünür.
- Bölen listesinde bölmeye, bölüm 1 oluncaya kadar devam edilir.
Bir oyunda her harfe görseldeki asal sayı karşılık gelir. Bir kelimenin kodu, harflerine karşılık gelen sayıların çarpımıdır. Kodu 150 olan dört harfli bir kelimede hangi harfler vardır?
Asal çarpanları 3, 5 ve 7 olan en küçük üç basamaklı sayı kaçtır?
- A105
- B210
- C315
- D525
Görseldeki üç kutuda bulunan bilye sayıları ardışık üç doğal sayıdır. Etikette bilye sayılarının çarpımı asal çarpanlarıyla yazılmıştır. Kutularda kaçar bilye vardır?
Her sayıyı asal çarpanlarının çarpımı biçimiyle eşleştiriniz. Harfleri kutulara yazınız.
180 sayısı bölen listesi yöntemiyle asal çarpanlarına ayrılıyor. Boşlukları doldurunuz.
| Bölünen | Asal bölen |
|---|---|
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 | |
| 180 = | 22 · 32 · 5 |
Doğru olan ifadelerin yanındaki D kutusunu, yanlış olanların yanındaki Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| Bir sayının pozitif tam sayı çarpanları o sayının bölenleridir. | ✓ | |
| 1, her sayının asal çarpanıdır. | ✓ | |
| Bölen listesi yönteminde bölüm 1 olunca bölmeye son verilir. | ✓ | |
| 12'nin asal çarpanları 2, 3 ve 4'tür. | ✓ | |
| 52 · 2 çarpımı 50'ye eşittir. | ✓ |
Bir okulun gösteri salonuna 96 sandalye, her sırada eşit sayıda sandalye olacak biçimde dizilecektir. Görseldeki koşullara göre sandalyeler kaç farklı biçimde dizilebilir? Her birini yazınız.
Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları ötekilerinkinden farklıdır?
- A12
- B18
- C24
- D30
Dört öğrenci 48 sayısını üslü ifadelerin çarpımı biçiminde görseldeki gibi yazmıştır. Hangi öğrenci 48'i tabanı asal sayı olan üslü ifadelerin çarpımı biçiminde doğru yazmıştır?
- AAli
- BCan
- CEfe
- DNaz
Tablonun her satırındaki ve her sütunundaki sayıların çarpımı, satırın sağına ve sütunun altına asal çarpanlarıyla yazılmıştır. Boş kutulara gelecek sayıları bulunuz.