Sütun, Daire ve Çizgi Grafikleri Arasında Uygun Dönüşümler Yapma, Çoklu Veri Analizi Problemleri ve Basit Olayların Olma Olasılığına Giriş (M.8.4.1.2 & M.8.5.1.1)
Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir; merkez açı, yüzde ve kat (EBOB) yöntemlerini kullanarak bu gösterimler arasında uygun dönüşümleri yapar (M.8.4.1.2). · Sütun, çizgi ve daire grafiklerinin birbirlerine göre üstün ve zayıf yönlerini değerlendirir; birden fazla grafiği birleştiren veri analizi problemlerini çözer (M.8.4.1.2). · Olasılık kavramına giriş yaparak deney, çıktı, olay ve bir olaya ait olası durumları belirler; 'daha fazla', 'eşit' ve 'daha az' olasılıklı olayları ayırt eder (M.8.5.1.1 & M.8.5.1.2).
- Grafikler arası dönüşümde daire grafiğinin tamamı 360° veya %100 kabul edilir; Merkez Açı = (Grup Verisi ÷ Toplam Veri) × 360° bağıntısı kullanılır.
- Daire grafiğindeki açılar EBOB ile sadeleştirilerek her dilimin miktarı k kat cinsinden hızlıca yazılabilir (Örn: 90° : 120° : 150° → 3k : 4k : 5k).
Sol sütundaki veri analizi ve olasılık kavramlarını sağ sütundaki açıklamalarıyla eşleştiriniz.
Görseldeki daire grafiği açılarını (90°, 120°, 150°) ve toplam 720 ton üretimi kullanarak tabloyu doldurunuz. İlk satır örnektir.
| Tahıl Türü ve Açısı | EBOB (30°) ile Kat Oranı | Üretim Miktarı (Ton) |
|---|---|---|
| 1. Arpa (90°) | 3k | 180 ton |
| 2. Mısır (120°) | 4k | 240 ton |
| 3. Buğday (150°) | 5k | 300 ton |
| 4. Toplam (360°) | 12k (k = 60 ton) | 720 ton |
Cümlelerdeki boşlukları kutuda verilen uygun matematiksel kavramlarla tamamlayınız.
- Bir daire grafiğinde tüm veri grubunun %20’sini (15’ini) temsil eden dilimin merkez açısı 72 derecedir.
- Bir olasılık deneyinde gerçekleşmesi mümkün olan tüm sonuçların sayısına olası durum sayısı denir.
- Zamana bağlı sıcaklık, döviz veya üretim değişimini süreklilik içinde görmek için en uygun grafik çizgi grafiğidir.
Görseldeki sütun grafiğinde bir kurstaki öğrencilerin branş dağılımı verilmiştir. Bu veriler daire grafiğine dönüştürüldüğünde Yüzme branşının merkez açısı kaç derece olur?
- A108° merkez açıya sahip olur
- B120° merkez açıya sahip olur
- C135° merkez açıya sahip olur
- D150° merkez açıya sahip olur
Grafik dönüşümleri ve basit olayların olma olasılığıyla ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| Bir daire grafiğinde sadece merkez açılara bakılarak kategorilerin gerçek sayısal değerleri kesin olarak bilinemez, yalnız oranları bilinir. | ✓ | |
| Hilesiz bir zar havaya atıldığında üst yüze asal sayı gelmesi olayının çıktıları {1, 3, 5} olmak üzere 3 tanedir. | ✓ | |
| «ANKARA» kelimesinin harfleri eş kartlara yazılıp çekildiğinde A harfi gelme olasılığı, K harfi gelme olasılığından daha fazladır. | ✓ | |
| Bir madeni para atıldığında yazı veya tura gelmesi eşit olasılıklı olaylardır. | ✓ |
Görseldeki çoklu grafikte 1. grafik bir galerideki 120 aracın tür dağılımını, 2. grafik ise otomobillerin yakıt türünü göstermektedir. Galeride kaç adet elektrikli otomobil vardır?
- A18 adet elektrikli otomobil vardır
- B24 adet elektrikli otomobil vardır
- C30 adet elektrikli otomobil vardır
- D36 adet elektrikli otomobil vardır
Görseldeki kutuda 1’den 12’ye kadar (1 ve 12 dâhil) numaralanmış özdeş toplar vardır. Kutudan rastgele çekilen bir top için hangi olayın olası durum (çıktı) sayısı en fazladır?
- ANumarasının tam kare sayı olması (1, 4, 9)
- BNumarasının asal sayı olması (2, 3, 5, 7, 11)
- CNumarasının 12’nin doğal sayı çarpanı (böleni) olması (1, 2, 3, 4, 6, 12)
- DNumarasının 3’ün katı olan bir sayı olması (3, 6, 9, 12)
Görseldeki çizgi grafiğinde bir fidanın 4 aylık boy değişimi verilmiştir. Fidanın 4 aydaki toplam uzama miktarını ve aylık ortalama uzama miktarını hesaplayınız.
Görseldeki renkli top torbasından (8 Mavi, 5 Kırmızı, 3 Yeşil, 1 Sarı) rastgele çekilen bir topun renk olasılıklarını en az olasılıklıdan en fazla olasılıklıya doğru 1’den 4’e sıralayınız.
- 4Mavi top gelmesi olayı (8 olası durum — En fazla olasılıklı)
- 3Kırmızı top gelmesi olayı (5 olası durum)
- 2Yeşil top gelmesi olayı (3 olası durum)
- 1Sarı top gelmesi olayı (1 olası durum — En az olasılıklı)
Görseldeki torbada 6 kırmızı, 10 mavi ve 4 siyah bilye vardır. Çekilen bilyenin her renkten gelme olasılığının eşit olasılıklı olması için torbaya en az kaç bilye eklenmelidir?
- A4 kırmızı ve 6 siyah olmak üzere toplam 10 bilye eklenmelidir
- B2 kırmızı ve 4 siyah olmak üzere toplam 6 bilye eklenmelidir
- CSadece 6 adet siyah bilye eklenmelidir
- D4 mavi ve 4 kırmızı olmak üzere toplam 8 bilye eklenmelidir
İpuçlarındaki kavramları kutulara yazınız. Numaralı harflerle «verileri çizgi, sütun veya daire biçiminde
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: GRAFİK
Görseldeki iki okulun daire grafiklerinde kız öğrencilerin merkez açısı 180° (%50) olarak verilmiştir. «Her iki okuldaki