Bir Olayın Olma Olasılığı: Deney, Çıktı, Örnek Uzay, Olay, Eş Olasılıklı Olaylar, Kesin Olay (1) ve İmkânsız Olay (0) Kavramları (M.8.5.1.1 - M.8.5.1.4)
Bir olaya ait olası durumları belirler; deney, çıktı, örnek uzay ve olay kavramlarını örneklerle açıklar (M.8.5.1.1). · 'Daha fazla', 'eşit' ve 'daha az' olasılıklı olayları ayırt eder; eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin 1/n olduğunu kavrar (M.8.5.1.2 & M.8.5.1.3). · Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dahil) olduğunu, imkânsız olayın olasılığının 0, kesin olayın olasılığının 1 olduğunu ve tümleyen ilişkisini uygular (M.8.5.1.4 & M.8.5.1.5).
- Olasılık: P(A) = İstenen Çıktı SayısıTüm Çıktıların Sayısı olup 0 ≤ P(A) ≤ 1 aralığındadır.
- n eş olasılıklı çıktının her birinin olasılığı 1n’dir; imkânsız olay 0, kesin olay 1’dir.
- Bir olayın olma olasılığı ile olmama (tümleyen) olasılığının toplamı daima 1’e eşittir.
Sol sütundaki olasılık kavramlarını sağ sütundaki matematiksel karşılıklarıyla eşleştiriniz.
Görseldeki hilesiz zar atma deneyinde verilen olayların olasılık değerini en sade kesir veya tam sayıyla yazınız.
| Zar Deneyindeki Olay | İstenen Çıktılar | Olasılık Değeri |
|---|---|---|
| Üst yüze asal sayı gelmesi | {2, 3, 5} (3 çıktı) | 12 |
| Üst yüze 7 gelmesi (İmkânsız) | Boş küme (0 çıktı) | 0 |
| Üst yüze 7’den küçük sayı gelmesi | {1,2,3,4,5,6} (6 çıktı) | 1 (Kesin Olay) |
Görseldeki torbada özdeş 4 kırmızı, 5 mavi ve 3 sarı top vardır. Rastgele çekilen bir topun mavi olmama olasılığı kaçtır?
- A512
- B712
- C13
- D34
Görseldeki özdeş harf kartları («MATEMATİK») torbaya atılıp rastgele bir kart çekiliyor. Hangi harfin gelme olasılığı eş olasılıklı değildir?
- AM ve A harflerinin gelmesi (ikisi de 2’şer adet)
- BA ve T harflerinin gelmesi (ikisi de 2’şer adet)
- CE ve K harflerinin gelmesi (ikisi de 1’er adet)
- DM ve İ harflerinin gelmesi (biri 2, diğeri 1 adet)
Basit olayların olma olasılığıyla ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.
| D | Y | |
| Hiçbir olayın olma olasılığı negatif veya 1’den büyük (54 gibi) olamaz. | ✓ | |
| 8 eş dilimli bir çarkta her bir dilimin gelme olasılığı 18’dir. | ✓ | |
| Yağmur yağma olasılığı %35 ise yağmama olasılığı %75’tir. | ✓ | |
| Hilesiz bir madeni para atıldığında yazı gelmesi ile tura gelmesi eş olasılıklıdır. | ✓ |
Görseldeki sınıf tablosundan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?
- A15
- B310
- C25
- D16
Görseldeki 4 olayın gerçekleşme olasılıklarını en küçükten en büyüğe (0’dan 1’e doğru) sıralayınız.
- 4{2, 4, 6, 8} kartlarından rastgele seçilen sayının çift olması (Olasılık = 1)
- 2Hilesiz bir zarda üst yüze 6 gelmesi olayı (Olasılık = 16)
- 3Hilesiz bir madeni parada üst yüze tura gelmesi olayı (Olasılık = 12)
- 1Sadece rakam yazılı kartlardan iki basamaklı sayı çekilmesi (Olasılık = 0)
Görseldeki daire grafiğine göre kulüpten rastgele seçilen bir öğrencinin Robotik bölümünde olma olasılığı kaçtır?
- A14
- B512
- C13
- D16
Görseldeki kutuda 6 beyaz ve bir miktar siyah top vardır. Siyah çekilme olasılığı 25 ise kutuda kaç siyah top vardır?
Cümlelerdeki boşlukları kutuda verilen uygun olasılık kavramlarıyla tamamlayınız.
- Sonucu önceden kesin olarak bilinemeyen rastgele işlemlere olasılıkta deney denir.
- Bir olayın olma olasılığı 38 ise olmama (tümleyen) olasılığı 58 değerine eşittir.
- Gerçekleşmesi her durumda %100 garanti olan olaya kesin olay adı verilir.
Görseldeki 1’den 20’ye kadar (1 ve 20 dâhil) numaralı kartlardan çekilen kartın tam kare sayı olma olasılığını en sade kesirle bulunuz.
İpuçlarındaki kavramları yazarak bir deneyde elde edilebilecek sonuçların her birini belirten şifreyi bulunuz.
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: ÇIKTI