İçeriğe geç

8. sınıf · Matematik · 14. hafta (21-25 Aralık 2026)

Basit Olayların Olma Olasılığı: Eşit Şansa Sahip Olaylar, Olasılık Değeri Aralığı ve Olasılık Hesaplama: çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
8. Sınıf · Matematik · 14. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Basit Olayların Olma Olasılığı: Eşit Şansa Sahip Olaylar, Olasılık Değeri Aralığı ve Olasılık Hesaplama

M.8.5.1.2. “Daha fazla”, “eşit”, “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir. · M.8.5.1.3. Eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin 1/n olduğunu açıklar. · M.8.5.1.4. Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu anlar.

HATIRLAYALIM
  • Basit bir olayın olma olasılığı P(A) = İstenilen Olası Durum SayısıTüm Olası Durum Sayısı ile bulunur.
  • İmkânsız olayın olasılığı 0, kesin olayın olasılığı 1'dir; bir olayın olma ve olmama olasılığı toplamı 1'dir.
  • Eş olasılıklı n çıktılı deneyde her olasılık 1n, daire grafiğinde ise Merkez Açı360 olur.
1Eşleştirme

Olasılık kavramlarını matematiksel karşılıklarıyla eşleştiriniz.

OLASILIK TEMEL KURALLARI VE FORMÜLLERİEş Olasılıkn olası durumHer çıktı: 1 / nDeğer Aralığı0 <= P(A) <= 10: İmkânsız · 1: KesinTümleyen KuralıP(A) + P(A’) = 1Olma + Olmama = 1Olasılık Oranıİstenilen / TümEn sade kesir
c1. Eş Olasılıklı Olay (n çıktı)
b2. İmkânsız Olay ve Kesin Olay
a3. Tümleyen Olasılık Kuralı
a)P(A) + P(A') = 1 yani olma ve olmama olasılıkları toplamının 1 olması
b)Gerçekleşme olasılığının 0 (imkânsız) ve 1 (kesin) olması
c)Her bir çıktının olma olasılığının 1n değerine eşit olması
2Tabloyu tamamla

Görseldeki hilesiz zar (1–6) deneyinde verilen olayların olasılık değerlerini hesaplayarak tabloyu tamamlayınız.

HİLESİZ ZAR DENEYİ (TÜM ÇIKTILAR: 1, 2, 3, 4, 5, 6)Asal Sayı Gelme Olayıİstenilen Çıktılar: {2, 3, 5} -> 3 adetOlasılık: 3 / 6 = 1 / 24’ten Büyük Sayı Gelme Olayıİstenilen Çıktılar: {5, 6} -> 2 adetOlasılık: 2 / 6 = 1 / 3
İstenilen Olayİstenilen ÇıktılarOlma Olasılığı
Üst yüze asal sayı gelmesi2, 3 ve 5 (3 durum)36 = 12
Üst yüze 4'ten büyük sayı gelmesi5 ve 6 (2 durum)26 = 13
Üst yüze 7 gelmesi (İmkânsız)Hiçbir çıktı yok (0 durum)06 = 0
3Çoktan seçmeli

Görseldeki torbada özdeş 4 kırmızı, 5 mavi ve 3 sarı top vardır. Rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı kaçtır?

TORBADAKİ RENKLİ TOPLAR (TOPLAM 12 TOP)Kırmızı: 4 TopP(K) = 4 / 12Sade hâli: 1 / 3Mavi: 5 TopP(M) = 5 / 12En fazla olasılıklıSarı: 3 TopP(S) = 3 / 12En az olasılıklı
  1. A512
  2. B13
  3. C14
  4. D712
4Doğru mu, yanlış mı?

Basit olayların olma olasılığıyla ilgili ifadeleri Doğru/Yanlış olarak belirleyiniz.

DY
Hiçbir olayın olma olasılığı negatif veya 1'den büyük bir kesir (örneğin 54) olamaz.✓
Bir olayın olma olasılığı 38 ise olmama (tümleyen) olasılığı 58'dir.✓
Havaya atılan madeni paranın üst yüzüne yazı gelme olasılığı 14'tür.✓
Çıktı sayıları eşit olan iki olay 'eşit şansa sahip (eş olasılıklı)' olaylardır.✓
5Çoktan seçmeli

Aşağıdaki sayılardan hangisi bir olayın olma olasılığı olamaz?

  1. A97
  2. B0
  3. C35
  4. D1
6Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları uygun matematik kavramlarıyla tamamlayınız.

fazlakesinnegatifimkânsız
  1. Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara imkânsız olay denir ve olasılığı 0'dır.
  2. Her durumda gerçekleşecek olaylara kesin olay denir ve olasılığı 1'dir.
  3. İstenilen çıktı sayısı diğerinden çok olan olaya daha fazla olasılıklı olay denir.
7Çoktan seçmeli

Görseldeki harf kartlarına göre «MATEMATİK» kelimesinin harflerinden rastgele seçilen bir kartın M veya A olma olasılığı kaçtır?

HARF KARTLARI: “M - A - T - E - M - A - T - İ - K” (9 HARF)Harf Sayıları DağılımıM: 2 adet · A: 2 adet · T: 2 adetE: 1 adet · İ: 1 adet · K: 1 adetM veya A Gelme Olasılığıİstenilen (M + A) = 2 + 2 = 4 kartOlasılık = 4 / 9
  1. A49
  2. B29
  3. C13
  4. D59
8Çoktan seçmeli

Görseldeki daire grafiğinde verilen kurs öğrencileri arasından rastgele seçilen birinin Kodlama (90°) kursundan olma olasılığı kaçtır?

KURS DAİRE GRAFİĞİ OLASILIĞI (360 DERECE)Robotik: 150°Oran: 150 / 360Olasılık: 5 / 12Satranç: 120°Oran: 120 / 360Olasılık: 1 / 3Kodlama: 90°Oran: 90 / 360Olasılık: ?
  1. A14
  2. B13
  3. C512
  4. D16
9Kısa cevap

Görseldeki bilgiye göre bir okçunun hedefi vurma olasılığı 710 ise hedefi vuramama olasılığı kaçtır? Nasıl bulunur?

TÜMLEYEN OLASILIK: P(A) + P(A’) = 1 TAMOlma Olasılığı P(A)Hedefi Vurma Olasılığı = 7 / 10Başarılı atış oranı (%70)Olmama Olasılığı P(A’)1 - (7 / 10) = 10/10 - 7/10 = 3 / 10Hedefi vuramama oranı (%30)
Bir olayın olma ve olmama olasılıkları toplamı 1'dir: 1 - 710 = 310 bulunur.
10Sıralama

Basit bir olayın olma olasılığını en sade kesir olarak bulma adımlarını sıralayınız.

BASİT OLAY OLASILIĞI HESAPLAMA ADIMLARI1. Tüm DurumÖrnek uzayı sayPayda = n(E)2. İstenilenKoşulu sağlayanlarPay = n(A)3. Oran Kurn(A) / n(E)Olasılık kesri4. SadeleştirEBOB ile bölEn sade kesir
  1. 3İstenilen durum sayısını tüm olası durum sayısına bölerek kesri yazma
  2. 4Pay ve paydayı ortak bölenlerine bölerek olasılık kesrini en sade hâle getirme
  3. 1Deneydeki tüm olası durumların (örnek uzayın) sayısını belirleme
  4. 2Olayda istenilen koşulu sağlayan olası durumların sayısını bulma
11Şifreli kelime

İpuçlarından yararlanarak kavramları bulunuz ve bir deneyde elde edilebilecek her bir sonuç anlamına gelen şifreyi çözünüz.

Ortasındaki ibrenin döndürülmesiyle olasılık deneyi yapılan daire aracıÇARK
Gerçekleşmesi mümkün olmayan (olasılığı 0 olan) olayların şansı (Iskalama)ISKALAMA
Olasılık değeri tam 1 (%100) olan, her durumda gerçekleşen olayKESİN
Bir olayın olma ve olmama olasılıkları toplamı 1 olan bağıntı (Tümleyen)TÜMLEYEN
Olasılık değeri 0 olan imkânsız olayda istenilen durum adedi (Sıfır/Iskalama)ISKALAMA

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: ÇIKTI

12Açık uçlu

Görseldeki 1'den 20'ye kadar numaralı 20 karttan rastgele seçilen bir kartın tam kare sayı olma olasılığını bulunuz.

1’DEN 20’YE KADAR NUMARALI KARTLARDA TAM KARE OLASILIĞITüm Olası Durumlar (Payda)1, 2, 3, ..., 20 numaralı kartlarToplam Kart Sayısı = 20Tam Kare Sayılar (Pay)1, 4, 9 ve 16 (4 adet)Olasılık: 4 / 20 = 1 / 5
Tüm durumlar 20'dir. 1–20 arasındaki tam kare sayılar 1, 4, 9 ve 16 olup 4 tanedir; olasılık 420 = 15 olur.