İçeriğe geç

8. sınıf · Matematik · 4. hafta (5-9 Ekim 2026)

Sayıların Ondalık Gösterimini Çözümleme: çalışma kâğıdı

14 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
8. Sınıf · Matematik · 4. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Sayıların Ondalık Gösterimini Çözümleme

M.8.1.2.3. Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler. · M.8.1.2.4. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.

HATIRLAYALIM
  • Ondalık gösterimdeki her rakamı bulunduğu basamağın değeriyle çarpıp bu çarpımların toplamı olarak yazmaya çözümleme denir.
  • Birler basamağının değeri 100 = 1’dir. Virgülün solunda onlar 101, yüzler 102; sağında onda birler 10−1, yüzde birler 10−2, binde birler 10−3 ile gösterilir.
  • Değeri 0 olan basamağın terimi çözümlemede yazılmayabilir; çözümlenmiş biçimden sayıya dönerken eksik olan her üs için o basamağa 0 yazılır.
  • Bir sayıyı 10’un pozitif kuvvetiyle çarpınca virgül üs kadar sağa, negatif kuvvetiyle çarpınca sola kayar. a · 10n yazılışında üs 1 azalırsa katsayıdaki virgül 1 basamak sağa, üs 1 artarsa 1 basamak sola kayar.
1Tabloyu tamamla

Görseldeki basamak değeri şemasından yararlanarak tablodaki ondalık gösterimlerin 10’un tam sayı kuvvetleriyle çözümlenmiş biçimlerini yazınız. İlk satır örnektir.

6Onlar1014Birler1002Onda bir10−19Yüzde bir10−25Binde bir10−3,
Ondalık gösterim10’un tam sayı kuvvetleriyle çözümleme
64,2956 · 101 + 4 · 100 + 2 · 10−1 + 9 · 10−2 + 5 · 10−3
58,415 · 101 + 8 · 100 + 4 · 10−1 + 1 · 10−2
409,064 · 102 + 9 · 100 + 6 · 10−2
7,0837 · 100 + 8 · 10−2 + 3 · 10−3
2Doğru mu, yanlış mı?

Doğru olan ifadelerin yanındaki D kutusunu, yanlış olanların yanındaki Y kutusunu işaretleyiniz.

DY
Ondalık gösterimde birler basamağındaki rakam 100 ile çarpılır.✓
Binde birler basamağının basamak değeri 11000 yani 10−3’tür.✓
5 · 102 + 2 · 100 biçiminde çözümlenen sayı 52’dir.✓
Bir sayıyı 10−3 ile çarpmak, virgülü 3 basamak sola kaydırmaktır.✓
a · 10n yazılışında katsayı 10 kat büyütülürse eşitliğin korunması için üs 1 artırılır.✓
3Çoktan seçmeli

Bir laboratuvarda ölçülen 0,048 · 105 metre uzunluğundaki fiber kablo, 10’un farklı tam sayı kuvvetleriyle yazılacaktır. Aşağıdakilerden hangisi bu uzunluğa eşit değildir?

  1. A4,8 · 103 metre
  2. B480 · 101 metre
  3. C48 000 · 10−1 metre
  4. D48 · 103 metre
4Eşleştirme

Çözümlenmiş ifadeleri karşılık gelen ondalık gösterimlerle eşleştiriniz. Harfleri kutulara yazınız.

b1. 8 · 102 + 4 · 100 + 9 · 10−2
a2. 8 · 101 + 4 · 100 + 9 · 10−1
d3. 8 · 102 + 4 · 101 + 9 · 10−3
c4. 8 · 100 + 4 · 10−2 + 9 · 10−3
e5. 8 · 101 + 4 · 10−1 + 9 · 10−3
a)84,9
b)804,09
c)8,049
d)840,009
e)80,409
5Çoktan seçmeli

Numaralanmış kartlarda dört ondalık gösterimin çözümlenmiş biçimleri verilmiştir. Hangi karttaki çözümlemede basamak değeri hatası yapılmıştır?

I. kart · 408,0654·102 + 8·100 + 6·10−2 + 5·10−3II. kart · 90,3049·101 + 3·10−1 + 4·10−2III. kart · 15,721·101 + 5·100 + 7·10−1 + 2·10−2IV. kart · 600,086·102 + 8·10−2
  1. AI. kart (408,065)
  2. BII. kart (90,304)
  3. CIII. kart (15,72)
  4. DIV. kart (600,08)
6Boşluk doldurma

Boşlukları kutudaki uygun sözcüklerle tamamlayınız.

sıfırartarazalırçözümlemesağasola
  1. Sayıyı basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazmaya çözümleme denir.
  2. Çözümlemede yer almayan her üs için ilgili basamağa sıfır yazılır.
  3. Bir sayıyı 10’un pozitif kuvvetiyle çarpınca virgül sağa kayar.
  4. Bir sayıyı 10’un negatif kuvvetiyle çarpınca virgül sola kayar.
  5. Eşitlikte katsayıdaki virgül sağa kaydırılırsa 10’un üssü azalır.
7Kısa cevap

Görseldeki tartım etiketlerinde K, L ve M paketlerinin kütleleri gram cinsinden çözümlenmiş olarak verilmiştir. Her paketin kütlesini ondalık gösterimle yazınız.

K Paketi (g)4·101 + 7·10−1 + 5·10−2L Paketi (g)4·101 + 8·100 + 2·10−3M Paketi (g)4·101 + 7·100 + 9·10−2
K paketi: 40,75 g; L paketi: 48,002 g; M paketi: 47,09 g.
8Tabloyu tamamla

Görseldeki dönüşüm zincirini inceleyerek tablodaki sayıların verilen 10’un kuvvetlerine göre a katsayısını ve yazılışını tamamlayınız. İlk satır örnektir.

Aynı Sayının Farklı Kuvvetlerle Yazılışı (Değer = 148,6)1,486 · 102=14,86 · 101=148,6 · 100=1486 · 10−1
Verilen sayıİstenen kuvveta · 10n yazılışı
148,61021,486 · 102
148,610−11486 · 10−1
0,09210−392 · 10−3
0,0921010,0092 · 101
9Sıralama

Görseldeki beş ölçüm kartında yazan ifadeleri değerlerine göre en küçükten (1) en büyüğe (5) doğru sıralayınız.

Kart 10,42 · 102Kart 2420 · 10−3Kart 34,2 · 103Kart 4420 · 10−2Kart 50,042 · 104
  1. 2420 · 10−2
  2. 30,42 · 102
  3. 54,2 · 103
  4. 1420 · 10−3
  5. 40,042 · 104
10Kısa cevap

Görseldeki eşitlik kartında 608,409 sayısının çözümlenmiş biçimi verilmiştir. Buna göre a, b, c, d tam sayılarını ve a + b + c + d toplamını bulunuz.

Çözümlemede Üsleri Bulma608,409 = 6·10a + 8·10b + 4·10c + 9·10d
Üsler a = 2, b = 0, c = −1 ve d = −3 olduğundan bu dört üssün toplamı −2 bulunur.
11Çoktan seçmeli

İşlem şemasındaki giriş sayılarına okların üzerindeki 10’un kuvvetleriyle çarpma işlemleri uygulandığında K ve L kutularına yazılacak sayılar aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

0,0185× 103K = ?5400× 10−2L = ?
  1. AK = 1,85 ve L = 5,4
  2. BK = 185 ve L = 540
  3. CK = 18,5 ve L = 54
  4. DK = 0,185 ve L = 54
12Çoktan seçmeli

Denge kartlarındaki eşitliklerin doğru olması için x ve y yerine gelmesi gereken sayılar aşağıdakilerin hangisinde birlikte verilmiştir?

1. Eşitlik Kartı1,25 · 106 = 1250 · 10x(Virgül 3 basamak sağa)2. Eşitlik Kartı8400 · 10−5 = y · 10−2(Üs 3 arttı)
  1. Ax = 3 ve y = 8,4
  2. Bx = 9 ve y = 0,84
  3. Cx = 3 ve y = 84
  4. Dx = 4 ve y = 8,4
13Şifreli kelime

İpuçlarına uyan matematik kavramlarını kutulara yazınız. Turuncu kutulardaki harfler basamak sistemimizin temelini veren sözcüğü oluşturur.

Virgülle ayrılan tam ve kesir kısmından oluşan gösterim türüONDALIK
Virgülün sağındaki basamaklarda 10’un üssünün aldığı işaretNEGATİF
Sayıyı 10’un negatif kuvvetiyle çarpınca virgülün kaydığı yönSOLA
Basamak değerlerini yazarken kullanılan 10’un üslü ifadesiKUVVET
Sayıları yazmak için kullanılan 0’dan 9’a kadar sembollerden her biriRAKAM

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: ONLUK

14Açık uçlu

Görseldeki kartta 75,083 sayısının çözümlenmiş biçimi verilmiş, iki rakamın yerine ▲ ve ■ sembolleri konmuştur. Çözümlemede neden 10−1 teriminin yer almadığını açıklayınız ve ▲ + ■ toplamını bulunuz.

Eksik Terimli Çözümleme Kartı75,083 = ▲·101 + 5·100 + ■·10−2 + 3·10−3
Onda birler basamağındaki rakam 0 olduğu için bu basamak çözümlemede yer almaz; ▲ rakamı 7 ve ■ rakamı 8 olduğundan toplamları 15 bulunur.