Bilimsel Gösterim
M.8.1.2.5. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.
- Bilimsel gösterim a · 10n biçimindedir; burada 1 ≤ |a| < 10 ve n bir tam sayıdır.
- Büyük sayılarda virgül sola kaydırılır; kaydırılan basamak sayısı 10'un pozitif üssü olur.
- 0 ile 1 arasındaki sayılarda virgül sağa kaydırılır; kaydırılan basamak sayısı 10'un negatif üssü olur.
- Karşılaştırmada önce 10'un üslerine, üsler eşitse katsayılara bakılır. Katsayı 10 kat küçültülürse üs 1 artırılır.
Her sayıyı bilimsel gösterimiyle eşleştiriniz. Harfleri kutulara yazınız.
Doğru olan ifadelerin yanındaki D kutusunu, yanlış olanların yanındaki Y kutusunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| a · 10n biçiminde yazılan sayıda katsayı için 1 ≤ |a| < 10 olmalıdır. | ✓ | |
| 12,5 · 103 ifadesi bilimsel gösterimdir. | ✓ | |
| 0 ile 1 arasındaki bir sayının bilimsel gösteriminde 10'un üssü negatiftir. | ✓ | |
| Katsayıdaki virgül bir basamak sağa kaydırılırsa eşitliğin bozulmaması için 10'un üssü 1 artırılır. | ✓ | |
| 100 = 1 olduğundan 7 sayısı 7 · 100 biçiminde yazılabilir. | ✓ |
Cümlelerdeki boşlukları kutudaki sözcüklerle doldurunuz. Bir sözcük artacaktır.
- a · 10n ifadesindeki a sayısına katsayı denir.
- 10 ve 10'dan büyük sayılar bilimsel gösterimle yazılırken 10'un üssü pozitif olur.
- 0 ile 1 arasındaki sayılar bilimsel gösterimle yazılırken 10'un üssü negatif olur.
- Bilimsel gösterimle yazılmış iki pozitif sayıdan 10'un üssü büyük olan sayı daha büyüktür.
- Katsayı 10 kat büyütülürse eşitliğin bozulmaması için 10'un üssü 1 azaltılır.
Görseldeki bilgi kartlarında üç büyüklük verilmiştir. Her birini birimiyle birlikte bilimsel gösterimle yazınız.
Sayılar bilimsel gösterimle yazılırken virgülün kaç basamak ve hangi yöne kaydırıldığını yazarak tabloyu tamamlayınız.
| Sayı | Virgülün kayması | Bilimsel gösterim |
|---|---|---|
| 5 800 000 | 6 basamak sola | 5,8 · 106 |
| 0,000 034 | 5 basamak sağa | 3,4 · 10−5 |
| 710 000 000 | 8 basamak sola | 7,1 · 108 |
| 0,0062 | 3 basamak sağa | 6,2 · 10−3 |
Bir hesap makinesiyle 4 000 000 · 900 000 işlemi yapılınca ekranda görseldeki sonuç çıkmıştır. Ekrandaki “e” harfinden sonraki sayı 10'un üssünü gösterir. İşlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
- A3,6 · 1011
- B3,6 · 1012
- C36 · 1012
- D3,6 · 1013
Deniz, defterine dört sayıyı bilimsel gösterimle görseldeki gibi yazmıştır. Deniz hangi satırlarda hata yapmıştır? Hatalı satırların doğrusunu yazınız.
Tablodaki ifadeler bilimsel gösterime uygun değildir. 10'un üssünün nasıl değişeceğini ve sayının bilimsel gösterimini yazınız.
| İfade | Üs nasıl değişir? | Bilimsel gösterim |
|---|---|---|
| 0,36 · 108 | 1 azalır | 3,6 · 107 |
| 2700 · 10−9 | 3 artar | 2,7 · 10−6 |
| 45 · 104 | 1 artar | 4,5 · 105 |
| 0,008 · 10−2 | 3 azalır | 8 · 10−5 |
Bir fabrikanın dört deposundaki vida sayıları görseldeki etiketlerde yazılıdır. Bazı etiketlerdeki katsayılar 1 ile 10 aralığının dışındadır. En çok vida hangi depodadır?
- AA deposunda
- BB deposunda
- CC deposunda
- DD deposunda
Görseldeki kartlarda üç sayı soldan sağa küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır. Ortadaki sayının bir rakamı silinmiştir (■). ■ yerine gelebilecek rakamları bulunuz.
Bir laboratuvarda ölçülen beş tanecik çapı metre cinsinden verilmiştir. Çapları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
- 22,4 · 10−5
- 41,8 · 10−4
- 37,5 · 10−5
- 53 · 10−3
- 19,1 · 10−6
Bir saç telinin kalınlığı büyüteçle görseldeki gibi ölçülmüştür. 1 mm = 10−3 m olduğuna göre saç telinin kalınlığını metre cinsinden bilimsel gösterimle yazınız.
Bir matbaada görseldeki gibi her biri aynı sayıda yapraktan oluşan kâğıt desteleri vardır. Matbaadaki toplam yaprak sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
- A6,5 · 105
- B1 · 105
- C1 · 106
- D1 · 107
Görseldeki her kasanın şifresi, kasanın üzerinde bilimsel gösterimle yazılmış doğal sayının basamak sayısıdır. Kasaların şifrelerini bulunuz. Basamak sayısını 10'un üssünden nasıl bulduğunuzu açıklayınız.