İçeriğe geç

8. sınıf · Matematik · 7. hafta (26-30 Ekim 2026)

Kareköklü İfadeler: Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökünü Tahmin Etme ve Katsayıyı Kök İçine/Dışına Alma: çalışma kâğıdı

14 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
8. Sınıf · Matematik · 7. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Kareköklü İfadeler: Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökünü Tahmin Etme ve Katsayıyı Kök İçine/Dışına Alma

M.8.1.3.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler. · M.8.1.3.3. Kareköklü bir ifadeyi katsayılı kök biçiminde yazar ve katsayıyı kök içine alır.

HATIRLAYALIM
  • Tam kare olmayan sayısının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu bulmak için x’ten küçük en büyük tam kare ile x’ten büyük en küçük tam kare belirlenir.
  • Kök içindeki sayı, alt ve üst tam kare komşularından hangisine sayıca daha yakınsa kareköklü ifadenin değeri de o doğal sayıya daha yakındır.
  • Kök içindeki sayı çarpanlarından biri tam kare olacak biçimde yazıldığında tam kare çarpan kök dışına katsayı olarak çıkar: = a.
  • Pozitif katsayı karesi alınarak kök içine girer (a = ); sıralamada katsayılar kök içine alınır, negatif ifadelerde eksi işareti kök dışında kalır.
1Tabloyu tamamla

Görseldeki komşu tam kareler modelini inceleyerek tabloda verilen kareköklü ölçümlerin sayı doğrusundaki tam sayı sınırlarını ve yakın olduğu ucu tabloya işleyiniz. İlk satır örnektir.

Tam Kare Komşularla Yaklaşık Değer Bulma ÖrneğiAlt Tam Kare36= 6406 ile 7 arasıÜst Tam Kare49= 7+4+9
Kareköklü sayıBulunduğu doğal sayı aralığıDaha yakın olduğu doğal sayı
6 ile 7 arasında6’ya daha yakın
7 ile 8 arasında8’e daha yakın
9 ile 10 arasında9’a daha yakın
2Çoktan seçmeli

Görseldeki sayı doğrusu üzerinde K noktası 8 ile 9 doğal sayıları arasında ve 8’e daha yakın bir konumda işaretlenmiştir. Buna göre K noktasına karşılık gelen kareköklü ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Sayı Doğrusunda K Noktasının Konumu74986498110100K
  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
3Çoktan seçmeli

Görseldeki dört eşitlik kartında bazı kareköklü ifadeler a biçiminde yazılmıştır. Numaralanmış kartların hangisindeki eşitlik yanlıştır?

I. kart48=43II. kart72=46III. kart125=55IV. kart180=65
  1. AI. kart ( = 4)
  2. BII. kart ( = 4)
  3. CIII. kart ( = 5)
  4. DIV. kart ( = 6)
4Eşleştirme

Sol sütundaki kareköklü ifadeleri sağ sütundaki eşitleriyle eşleştiriniz. Harfleri kutulara yazınız.

d1.
a2.
c3.
b4. 4
a)7
b)
c)6
d)5
5Doğru mu, yanlış mı?

Kareköklü ifadelerle ilgili yargılardan doğru olanların D, yanlış olanların Y kutusunu işaretleyiniz.

DY
sayısı sayı doğrusunda 7 ile 8 doğal sayıları arasındadır ve 7’ye daha yakındır.✓
3 ifadesinde katsayı kök içine alındığında elde edilir.✓
sayısı a biçiminde en sade hâliyle 8 olarak yazılır.✓
Negatif kareköklü ifadelerde eksi işareti kök içine girmez; −4 = − olur.✓
6Kısa cevap

Görseldeki karesel bölgelerden 1. bahçenin alanı 60 m², 2. bahçenin alanı 92 m²dir. Her iki bahçenin birer kenar uzunluğunun hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu ve hangisine daha yakın olduğunu yazınız.

1. Kare BahçeAlan = 60 m²Kenar = ? m2. Kare BahçeAlan = 92 m²Kenar = ? m
1. bahçe ( m): 7-8 arası, 8’e yakın. 2. bahçe ( m): 9-10 arası, 10’a yakın.
7Çoktan seçmeli

Görseldeki cetvel üzerinde sol ucu 0 noktasına hizalanmış bir kalemin sağ ucu 6 cm ile 7 cm arasında ve 7 cm’ye daha yakın bir noktada durmaktadır. Kalemin santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Kalem Uzunluğu = ? cm012345678
  1. A3
  2. B2
  3. C4
  4. D5
8Sıralama

Verilen kareköklü ifadeleri katsayılarını kök içine alarak en küçükten (1) en büyüğe (5) doğru sıralayınız.

  1. 22
  2. 56
  3. 45
  4. 13
  5. 34
9Çoktan seçmeli

Görseldeki çarpan kartında a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere = a eşitliği verilmiştir. Buna göre a + b toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Kareköklü İfadenin Farklı a kök b Yazılışları72=aba ve b pozitif tam sayıa + b toplamı = ?
  1. A73
  2. B20
  3. C11
  4. D10
10Şifreli kelime

İpuçlarına uyan matematik kavramlarını kutulara yazınız. Turuncu kutulardaki harfler, tam kare olmayan kareköklü sayıların yaklaşık yerini bulurken yaptığımız işlemi verir.

Karekökü doğal sayı olan 1, 4, 9, 16 gibi sayılara verilen ad: … kareTAM
Sayıyı asal çarpanlarına ayırırken kullandığımız bölen listesi yöntemiALGORİTMA
İşlem adımlarını yürüterek bir ifadenin sayısal değerini bulmaHESAPLAMA
Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki uzaklıkMESAFE
Asal çarpan algoritmasında kök dışına tek çarpan olarak çıkan eş grupİKİLİ
Sıfırdan küçük olan ve eksi işareti kök içine girmeyen sayı türüNEGATİF

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: TAHMİN

11Kısa cevap

Görseldeki sayı doğrusunda 9 noktasının üzerinde duran bir oyuncak araç, sağa doğru 2 birim ilerleyerek L noktasına ulaşıyor. L noktasının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu işlem adımlarıyla bulunuz.

Sayı Doğrusunda İlerleme Şeması9 (Başlangıç)L = ?+27
sayısı 5 ile 6 arasındadır; L = 9 + olduğundan 14 ile 15 arasındadır.
12Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları kutudaki kavramlarla tamamlayınız. Bir kavram artacaktır.

dokuzaltıyarısıkatsayıkaresi
  1. sayısı sayı doğrusunda 8 ile dokuz arasındadır.
  2. sayısı en yakın doğal sayı olarak altı sayısına yakındır.
  3. a ifadesinde kök dışındaki a çarpanına katsayı denir.
  4. Katsayı kök içine alınırken sayının karesi alınarak çarpılır.
13Çoktan seçmeli

Görseldeki K, L ve M yürüyüş parkurlarının uzunlukları sırasıyla 4 km, 6 km ve 5 km olarak verilmiştir. Parkurların uzunluklarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

K Parkuru45kmL Parkuru62kmM Parkuru53km
  1. AK > L > M
  2. BK > M > L
  3. CM > K > L
  4. DL > M > K
14Açık uçlu

Görseldeki karşılaştırma kartında verilen X = −3 ve Y = −2 sayılarından hangisinin daha büyük olduğunu katsayıları kök içine alarak gerekçesiyle açıklayınız.

1. Negatif Sayı KartıX =−352. Negatif Sayı KartıY =−211
X = − ve Y = − olur; sıfıra yakın olan Y > X bulunur.