İçeriğe geç

9. sınıf · Fizik · 7. hafta (26-30 Ekim 2026)

Vektörler: Kartezyen Koordinat Sisteminde Gösterim, Eşit-Zıt Vektörler ve Bileşke Vektör Hesabı: çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
9. Sınıf · Fizik · 7. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Vektörler: Kartezyen Koordinat Sisteminde Gösterim, Eşit-Zıt Vektörler ve Bileşke Vektör Hesabı

İki ve üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde vektörleri çizer; eşit vektör, zıt vektör ve skalerle çarpımı açıklar. · Vektörlerin bileşkesini uç uca ekleme, paralelkenar ve dik bileşenlerine ayırma yöntemleriyle belirler. · Aralarında özel açılar (0°, 60°, 90°, 120°, 180°) bulunan vektörlerin bileşke büyüklüğünü hesaplar.

HATIRLAYALIM
  • Başlangıcı orijin (0, 0) olan A(x, y) vektörünün büyüklüğü |A| = ; dik bileşenleri Ax = A·cosθ ve Ay = A·sinθ ile bulunur.
  • İki vektörün bileşkesi |A - B| ≤ R ≤ A + B aralığındadır; vektörler arasındaki açı büyüdükçe bileşke R küçülür.
1Eşleştirme

Büyüklükleri eşit ve 10 N olan iki kuvvetin (F1 = F2 = 10 N) aralarındaki açıya göre bileşke büyüklüklerini (R) eşleştiriniz.

θ = 0° (Aynı)R = 2F (Maksimum)θ = 60°R = F3θ = 90° (Dik)R = F2 (dik)θ = 120°R = F (Kendisine eşit)
b1. Aralarındaki açı θ = 0° (Aynı yönlü)
a2. Aralarındaki açı θ = 60°
c3. Aralarındaki açı θ = 90° (Dik)
a)R = 10 N
b)R = 20 N
c)R = 10 N
2Doğru mu, yanlış mı?

Vektörlerin özellikleri ve işlemleriyle ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.

Eşit Vektör (K=L)Yön ve şiddet aynıZıt Vektör (K=-M)Yön 180° tam tersSkaler Çarpımk<0 ise yön dönerKapalı ÇokgenUç uca dönerse R=0
DY
Doğrultusu, yönü ve büyüklüğü değiştirilmeden bir vektör uzayda paralel olarak taşınabilir.✓
Bir A vektörü -2 sayısı ile çarpıldığında yönü değişmez, yalnız büyüklüğü 2 katına çıkar.✓
Başlangıç noktaları ortak iki vektör arasındaki açı arttıkça bileşke vektörün büyüklüğü azalır.✓
Uç uca eklenen vektörler başladığı noktaya dönüp kapalı çokgen oluşturursa bileşke sıfırdır (R = 0).✓
3Çoktan seçmeli

Görseldeki kartezyen toplama kuralına göre başlangıcı orijin O(0, 0) olan A(-3, 5) ve B(6, -1) vektörlerinin bileşkesi R = A +

KARTEZYEN SİSTEMDE VEKTÖR GÖSTERİMİ VE TOPLAMAA(x, y) GösterimiBaşlangıç O(0, 0)Bileşke R(Rx, Ry)Rx = Ax+Bx, Ry = Ay+ByBüyüklük |R|Rx² + Ry²
  1. A3
  2. B4
  3. C5
  4. D7
4Kısa cevap

Büyüklükleri 6 N ve 10 N olan iki kuvvetin bileşkesinin (R) alabileceği en küçük ve en büyük değer aralığını yazınız.

İKİ VEKTÖRÜN BİLEŞKE ARALIĞI: |A - B| ≤ R ≤ A + BEn büyük değer θ = 0° iken R_max = A + B · En küçük değer θ = 180° iken R_min = |A - B|İki vektör arasındaki açı arttıkça bileşke vektörün büyüklüğü (R) azalır.
|⁠10 - 6| ≤ R ≤ 10 + 6 kuralına göre bileşke en küçük 4 N.
5Çoktan seçmeli

Görseldeki özel açı kurallarına göre büyüklükleri eşit (F1 = F2 = 12 N) olan iki kuvvet arasındaki açı 120° ise bileşke kaç N’dir?

F₁ = F₂ = F İKEN AÇIYA GÖRE BİLEŞKEθ = 60° İkenR = F3 (büyük)θ = 90° İkenR = F2 (dik)θ = 120° İkenR = F (Tek kuvvete eşit)
  1. A6
  2. B12
  3. C12
  4. D12
6Tabloyu tamamla

Yatay (+x) ekseniyle θ açısı yapan kuvvetlerin yatay (Fx = F·cosθ) ve düşey (Fy = F·sinθ) bileşenlerini tabloda tamamlayınız. (cos37°=0,8; sin37°=0,6; cos53°=0,6; sin53°=0,8)

Kuvvet ve AçısıYatay Bileşen (Fx)Düşey Bileşen (Fy)
F = 10 N, θ = 37°10 · 0,8 = 8 N10 · 0,6 = 6 N
F = 20 N, θ = 53°20 · 0,6 = 12 N20 · 0,8 = 16 N
F = 50 N, θ = 37°50 · 0,8 = 40 N50 · 0,6 = 30 N
F = 15 N, θ = 0° (+x yönü)15 N0 N
7Eşleştirme

Kartezyen koordinatları verilen vektörleri Pisagor bağıntısıyla hesaplanan büyüklükleriyle eşleştiriniz.

3 - 4 - 5K(3, 4) → |K| = 56 - 8 - 10L(-6, 8) → |L| = 105 - 12 - 13M(5, -12) → |M| = 138 - 15 - 17N(8, 15) → |N| = 17
b1. K(3, 4) vektörü
c2. L(-6, 8) vektörü
a3. M(5, -12) vektörü
a)|M| = 13 birim
b)|K| = 5 birim
c)|L| = 10 birim
8Doğru mu, yanlış mı?

Eşit, zıt ve dik vektörlerle ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.

DY
K ve L zıt vektörler ise vektörel olarak K = -L yazılır ve büyüklükleri |K| = |L| eşittir.✓
Büyüklükleri 6 N ve 10 N olan iki kuvvetin bileşkesi 3 N olabilir.✓
Birbirine dik (90°) olan 6 N ve 8 N büyüklüğündeki iki kuvvetin bileşkesi 10 N'dir.✓
Üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde birbirine dik x, y ve z eksenleri bulunur.✓
9Açık uçlu

Bir gemiyi her biri 100 kN kuvvet uygulayan iki römorkör çekerken aralarındaki açı 60° iken mi yoksa 120° iken mi

60° iken bileşke R = 100 kN, 120° iken R = 100 kN olur; açı küçüldükçe bileşke büyüdüğü için 60° iken daha büyüktür.
10Sıralama

Görseldeki dik bileşen yöntemine göre düzlemdeki birden fazla vektörün bileşkesini (R) bulma adımlarını sıraya diziniz.

1. Bileşen AyırFx=Fcosθ, Fy=Fsinθ2. Yatay ToplaRx = ΣFx hesapla3. Düşey ToplaRy = ΣFy hesapla4. Pisagor AlR = Rx²+Ry²
  1. 4Pisagor bağıntısı |R| = ile bileşke büyüklüğünü hesaplama
  2. 1Her vektörü F·cosθ ve F·sinθ bağıntılarıyla x ve y dik bileşenlerine ayırma
  3. 3Düşey eksendeki bileşenleri yön işaretlerine dikkat ederek toplama (Ry = ΣFy)
  4. 2Yatay eksendeki bileşenleri yön işaretlerine dikkat ederek toplama (Rx = ΣFx)
11Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları uygun kavramlarla tamamlayınız.

UÇ UCA EKLEME · PARALELKENAR · VEKTÖR ÇIKARMAUç uca eklemede ilk başlangıçtan son bitişe çizilen ok bileşke vektörü (R) verirVektör çıkarmada A - B = A + (-B) eşitliği kullanılır; çıkan vektör ters çevrilip toplanır.
bileşketersskalerparalelkenar
  1. Birden fazla vektörün yaptığı etkiyi tek başına yapabilen vektöre bileşke vektör (R) denir.
  2. İki vektörün başlangıç noktalarını birleştirip köşegenle toplam bulma yöntemine paralelkenar yöntemi denir.
  3. Vektör çıkarmada A - B işlemi, B vektörünün ters çevrilip A vektörü ile toplanmasıdır.
12Şifreli kelime

İpuçlarına karşılık gelen kavramları yazarak anahtar kelimeyi bulunuz.

Sayı ve birimin yanında yön de belirten fiziksel büyüklük (6 harf)VEKTÖR
Kartezyen koordinat sisteminde yatay (x) eksenin adı (5 harf)APSİS
Başlangıç noktası (0, 0) olan koordinat merkezi (6 harf)ORİJİN
Yalnız sayı ve birimle ifade edilen yönsüz büyüklük (6 harf)SKALER

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: VARR