İçeriğe geç

9. sınıf · Fizik · 8. hafta (2-6 Kasım 2026)

Vektörlerin Toplanması: Aynı Doğrultulu Vektörler, Uç Uca Ekleme, Paralelkenar ve Dik Bileşenlerine Ayırma Yöntemi: çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
9. Sınıf · Fizik · 8. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Vektörlerin Toplanması: Aynı Doğrultulu Vektörler, Uç Uca Ekleme, Paralelkenar ve Dik Bileşenlerine Ayırma Yöntemi

Aynı doğrultulu vektörlerin bileşkesini yön ve büyüklüklerine göre hesaplar; iki vektörün bileşkesinin alabileceği maksimum ve minimum sınırları belirler. · Farklı doğrultudaki vektörlerin bileşkesini uç uca ekleme ve paralelkenar yöntemleriyle bulur; özel açılı (60°, 90°, 120°) eşit vektörlerin bileşkesini geneller. · Kartezyen koordinat sisteminde verilen vektörleri yatay ve düşey dik bileşenlerine (Fx = F·cos α, Fy = F·sin α) ayırarak bileşke vektörü hesaplar.

HATIRLAYALIM
  • İki vektörün bileşkesi |F1-F2| <= R <= F1+F2 aralığındadır; açı arttıkça R azalır.
  • Eşit büyüklükteki (F) iki vektörün bileşkesi: α=60° için F, α=90° için F, α=120° için F kadardır.
  • Dik bileşenler Fx = F·cos α ve Fy = F·sin α ile bulunur;Pisagor ile R hesaplanır.
1Eşleştirme

Görseldeki özel açılı eşit büyüklükteki (F) iki vektörün durumlarını bileşke büyüklükleriyle eşleştiriniz.

ÖZEL AÇILI EŞİT VEKTÖRLERİN (F1 = F2 = F) BİLEŞKESİα = 0° (Aynı Yön)R_max = 2FDoğrudan toplanırα = 60° Özel AçısıR = F·kok3Açıortay üzerindeα = 90° (Dik Açı)R = F·kok2Pisagor bağıntısıα = 120° Özel AçısıR = Fα = 180° ise R_min = 0
b1. Aynı yönlü iki eşit vektör (α = 0°)
a2. Aralarında 60° açı bulunan iki eşit vektör
c3. Birbirine dik iki eşit vektör (α = 90°)
a)R = F
b)R = 2F (Maksimum bileşke)
c)R = F
2Doğru mu, yanlış mı?

Vektörlerin toplanmasıyla ilgili aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.

UÇ UCA EKLEME VE PARALELKENAR KURALI ÖZELLİKLERİUç Uca Eklemeİlk başlangıçtanSon bitiş ucuna R çizilirKapalı ÇokgenBaşlangıca dönerseBileşke R = 0 olurAçı ve BüyüklükAçı büyüdükçe R küçülürR büyük vektöre yakındır
DY
Uç uca eklenen vektörler ilk vektörün başlangıç noktasına dönerse bileşke sıfırdır (R = 0).✓
Başlangıç noktaları birleştirilen iki vektör arasındaki açı arttıkça bileşke büyür.✓
Farklı büyüklükteki iki vektörün bileşkesi, büyük olan vektöre daha yakındır.✓
Vektörlerin toplanmasında değişme özelliği vardır (A + B = B + A).✓
3Çoktan seçmeli

Görseldeki gibi sürtünmesiz yatay düzlemde aynı doğrultulu F1=12 N (+x), F2=5 N (+x) ve F3=7 N (-x) kuvvetlerinin bileşkesi nedir?

AYNI DOĞRULTULU VEKTÖRLERİN BİLEŞKESİ (R)F1 = 12 N (+x)F2 = 5 N (+x)F3 = 7 N (-x)R = (12 + 5) - 7 = +10 N (+x)
  1. A+x yönünde 10 N
  2. B-x yönünde 10 N
  3. C+x yönünde 24 N
  4. D+x yönünde 14 N
4Çoktan seçmeli

Görselde yatay +x ekseniyle 37° açı yapan 20 N büyüklüğündeki F kuvvetinin dik bileşenleri (Fx, Fy) kaç N'dir? (cos37°=0,8; sin37°=0,6)

VEKTÖRÜN DİK BİLEŞENLERİNE AYRILMASI (F = 20 N, α = 37°)Yatay Bileşen (Fx = F · cos α)cos 37° = 0,8Fx = 20 · 0,8 = 16 N (+x yönünde)Düşey Bileşen (Fy = F · sin α)sin 37° = 0,6Fy = 20 · 0,6 = 12 N (+y yönünde)
  1. AFx = 12 N, Fy = 16 N
  2. BFx = 16 N, Fy = 12 N
  3. CFx = 10 N, Fy = 10 N
  4. DFx = 20 N, Fy = 15 N
5Çoktan seçmeli

Başlangıç noktaları aynı noktada olan 10 N büyüklüğündeki iki kuvvet arasındaki açı 120° ise bileşke kaç N olur?

PARALELKENAR YÖNTEMİNDE α = 120° ÖZEL DURUMUVerilen VektörlerF1 = 10 N ve F2 = 10 N (Eşit)Başlangıç noktaları ortak, α = 120°Bileşke Vektör (R)R = F = 10 N büyüklüğündedirTam açıortay (60° - 60°) üzerindedir
  1. A20 N
  2. B10 N
  3. C10 N
  4. D10 N
6Tabloyu tamamla

Verilen iki vektörün alabileceği minimum, maksimum ve dik (90°) durumdaki bileşke büyüklüklerini tabloda tamamlayınız.

Vektör BüyüklükleriRmin ve Rmax AralığıDik İken (α = 90°) Bileşke (R)
F1 = 3 N ve F2 = 4 N1 N <= R <= 7 N5 N ()
F1 = 6 N ve F2 = 8 N2 N <= R <= 14 N10 N ()
F1 = 5 N ve F2 = 12 N7 N <= R <= 17 N13 N ()
7Sıralama

Dik bileşenlerine ayırma yöntemiyle birden fazla vektörün bileşkesini bulma adımlarını 1'den 4'e doğru sıralayınız.

DİK BİLEŞENLERLE BİLEŞKE HESAPLAMA ADIMLARI1. Bileşene AyırFx = F·cos αFy = F·sin α2. Yatay ToplamRx = ΣFx(+x ve -x toplamı)3. Düşey ToplamRy = ΣFy(+y ve -y toplamı)4. Pisagor (R)R^2 = Rx^2 + Ry^2Net bileşke boyu
  1. 2Yatay eksendeki bileşenleri yön işaretlerine dikkat ederek toplama (Rx = ΣFx)
  2. 4Pisagor bağıntısı R = ile net bileşke vektörün büyüklüğünü hesaplama
  3. 1Her bir vektörü Fx = F·cos α ve Fy = F·sin α bağıntılarıyla yatay ve düşey bileşenlerine ayırma
  4. 3Düşey eksendeki bileşenleri yön işaretlerine dikkat ederek toplama (Ry = ΣFy)
8Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları kutudaki uygun fizik kavramlarıyla tamamlayınız.

açıortaybileşkeparalelkenarskaler
  1. İki veya daha fazla vektörün yaptığı etkiyi tek başına yapan vektöre bileşke vektör (R) denir.
  2. Vektörlerin başlangıç noktalarını birleştirip köşegeni çizme yöntemine paralelkenar yöntemi denir.
  3. Eşit büyüklükteki iki vektörün bileşkesi her zaman iki vektörün tam ortasındaki açıortay üzerindedir.
9Çoktan seçmeli

Büyüklükleri 7 N ve 9 N olan iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü (R) aşağıdakilerden hangisi olamaz?

İKİ VEKTÖRÜN BİLEŞKE SINIRLARI (7 N ve 9 N)Minimum Bileşke (α = 180°, Zıt Yön)R_min = |F1 - F2| = |9 - 7| = 2 NBileşke 2 N’den küçük OLAMAZ!Maksimum Bileşke (α = 0°, Aynı Yön)R_max = F1 + F2 = 9 + 7 = 16 NDeğer aralığı: 2 N <= R <= 16 N
  1. A1 N
  2. B2 N
  3. C11 N
  4. D16 N
10Şifreli kelime

İpuçlarına karşılık gelen kavramları yazarak yönlü doğru parçasını belirten şifreyi bulunuz.

Büyüklüğü ve yönü olan niceliklerin genel adı (8 harf)VEKTÖREL
Yatay x ve düşey y doğrularının her biri (5 harf)EKSEN
Paralelkenarda başlangıç noktasından karşı köşeye çizilen doğru (7 harf)KÖŞEGEN
Vektörlerin uç uca eklenmesiyle yapılan işlem (7 harf)TOPLAMA
Yönü olmayan, yalnız sayı ve birimle belirtilen nicelik, yönsüz/.... (6 harf)YÖNSÜZ
Koordinat eksenlerinin kesiştiği (0,0) başlangıç noktası (6 harf)ORİJİN

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: VEKTÖR

11Kısa cevap

Uç uca ekleme yönteminde bileşke vektörün başlangıç ve bitiş noktası nasıl belirlenir?

UÇ UCA EKLEME İLE PARALELKENAR YÖNTEMİ FARKIUç Uca Ekleme Yöntemi2. vektörün başlangıcı 1.’nin ucuna gelirİlk başlangıçtan son uca R çizilirParalelkenar Yöntemiİki vektörün başlangıç noktası birleştirilirOrtak başlangıçtan köşegen R çizilir
İlk vektörün başlangıç noktasından son eklenen vektörün bitiş ucuna (ok ucuna) doğru çizilerek.
12Açık uçlu

Aynı noktaya etki eden F1=8 N (+x), F2=2 N (-x) ve F3=8 N (+y) kuvvetlerinin bileşkesini nasıl bulursunuz?

Önce Rx = 8 - 2 = 6 N (+x) ve Ry = 8 N (+y) bulunur; dik olduklarından R = = 10 N elde edilir.