Vektörlerin Dik Bileşenleri, Analitik Yöntemle Toplama, Dengeleyici Kuvvet ve Vektör Farkı
Düzlemdeki bir vektörü yatay ve düşey dik bileşenlerine ayırır; bileşenlerden vektörün büyüklüğünü bulur. · Birden fazla vektörün bileşkesini bileşen tablosuyla hesaplar; dengeleyici kuvveti belirler. · Vektörün bir sayıyla çarpımını ve iki vektörün farkını bileşenler üzerinden yorumlar.
- Yatayla θ açısı yapan A vektörünün bileşenleri Ax = A·cos θ, Ay = A·sin θ; büyüklük A = .
- Sağa ve yukarı bakan bileşenler (+), sola ve aşağı bakanlar (−) yazılır; Rx ve Ry ayrı ayrı toplanır.
- Dengeleyici kuvvet bileşkeyle eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür; A − B = A + (−B) işlemiyle fark bulunur.
Görseldeki birim karelere bölünmüş düzlemde verilen A vektörünün dik bileşenleri ve büyüklüğü birim cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
- AAx = 3; Ay = 4; A = 5
- BAx = 4; Ay = 3; A = 5
- CAx = 4; Ay = 3; A = 7
- DAx = −4; Ay = 3; A = 5
Görseldeki cisme F1 ve F2 kuvvetleri etki etmektedir. Cismi dengede tutmak için uygulanması gereken üçüncü kuvvetin bileşenleri (x, y) ve büyüklüğü hangisidir? (Bir birim kare kenarı 1 N'dir.)
- A(4, 3) N; 5 N
- B(−4, 3) N; 5 N
- C(8, 1) N; 9 N
- D(−4, −3) N; 5 N
Görseldeki birim karelere bölünmüş düzlemde verilen A ve B vektörleri için A − B vektörünün bileşenleri (x, y) hangisidir?
- A(2, −2)
- B(−2, 2)
- C(4, 4)
- D(2, 2)
Görselde başlangıç noktaları orijinde olan K, L ve M vektörleri verilmiştir. Bileşen tablosunu tamamlayarak bileşkenin bileşenlerini bulunuz.
| Vektör | Yatay bileşen (x) | Düşey bileşen (y) |
|---|---|---|
| K | +3 | +2 |
| L | −1 | +3 |
| M | +2 | −4 |
| Bileşke R | +4 | +1 |
Vektörlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.
| D | Y | |
| Bir vektörün dik bileşenlerinin büyüklükleri toplamı her zaman vektörün büyüklüğüne eşittir. | ✓ | |
| Bileşkesi sıfır olan kuvvetlerin etkisindeki cisim dengededir. | ✓ | |
| Bir vektör −1 ile çarpıldığında büyüklüğü değişmez, yönü ters döner. | ✓ | |
| Dengeleyici kuvvet bileşke kuvvetle aynı yönlüdür. | ✓ |
Bir cisme +x yönünde 5 N'lik F1 ve −y yönünde 12 N'lik F2 kuvveti etki ediyor. Bileşke kuvvetin büyüklüğünü işlemleriyle bulunuz.
Görselde yatay eksenle 53° açı yapan 15 N büyüklüğündeki F kuvveti verilmiştir. Bu kuvvetin yatay ve düşey bileşenleri kaç N'dir?
- AFx = 12 N, Fy = 9 N
- BFx = 7,5 N, Fy = 7,5 N
- CFx = 9 N, Fy = 12 N
- DFx = 9 N, Fy = 15 N
Görselde +x yönünde 2 birimlik A vektörü verilmiştir. Verilen vektörleri büyüklük ve yönleriyle eşleştiriniz.
Cümlelerdeki boşlukları kutudaki uygun kavramlarla tamamlayınız. Kutudaki bir kavram kullanılmayacaktır.
- Bir vektörün x ve y eksenleri üzerindeki izdüşümlerine vektörün dik bileşenları denir.
- Bileşkeyle aynı büyüklükte ve ona zıt yönlü olan kuvvete dengeleyici kuvvet denir.
- Yatay ve düşey bileşenlerinden yararlanarak bir vektörün büyüklüğünü bulmak için Pisagor bağıntısı kullanılır.
- Bileşenleri tabloya yazıp eksen eksen toplayarak bileşke bulmaya analitik yöntem denir.
İpuçlarına uyan kavramları yazınız. Turuncu kutulardaki harfler, bileşenlerin üzerine izdüşürüldüğü doğruların adını verecektir.
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: EKSEN
Görselde aynı noktaya etki eden, büyüklükleri eşit ve aralarındaki açılar 120° olan üç kuvvet verilmiştir. Bu kuvvetlerin bileşkesi kaç N'dir? Nedenini yazınız.
Görseldeki K, L, M ve N vektörlerinden hangi ikisinin bileşkesinin düşey bileşeni sıfırdır?
- AK ve L
- BK ve M
- CL ve N
- DM ve N
Yatay bileşeni sıfır, düşey bileşeni −6 birim olan bir vektörün doğrultusu, yönü ve büyüklüğü hakkında ne söylenebilir?
Görselde düşey eksenle 37° açı yapan 50 N büyüklüğündeki T kuvveti verilmiştir. Bu kuvvetin yatay ve düşey bileşenleri kaç N'dir?
- ATx = 40 N, Ty = 30 N
- BTx = 30 N, Ty = 40 N
- CTx = 25 N, Ty = 25 N
- DTx = 50 N, Ty = 0