Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleriyle İşlemler
MAT.9.1.1. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme
- Sıfırdan farklı taban için sıfırıncı kuvvet 1’dir; negatif üs çarpmaya göre tersle ilgilidir.
- Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır, bölmede çıkarılır; bir kuvvetin kuvvetinde çarpılır.
- Toplama ve çıkarmada ortak üslü ya da köklü terimlerin katsayıları işleme girer.
İki kartın değerlerini ve P − R farkını hesaplayınız.
Yargıların doğru veya yanlış olduğunu işaretleyiniz.
| D | Y | |
| 4³ · 4² = 4⁶ olur. | ✓ | |
| (4³)² = 4⁶ olur. | ✓ | |
| √81 ifadesinin iki değeri vardır. | ✓ | |
| ∛(−64) = −4 olur. | ✓ |
Hesap makinesi şemasındaki sonuçları sırayla bulunuz.
Boş hücreleri hesaplayarak tamamlayınız.
| İfade | Değer |
|---|---|
| 70 | 1 |
| 2−4 | 116 |
| (−2)5 | −32 |
Toplama ile çarpmayı ayırt ederek doldurunuz.
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| 52 + 52 | 50 |
| 52 · 52 | 625 |
| 3 · 52 − 52 | 50 |
Bir öğrenci 2⁻² = −4 yazmıştır. Hatasını açıklayıp doğru değeri bulunuz.
Her ifadeyi eşit olduğu değerle eşleştiriniz.
K ve L ifadelerinin farkını en sade biçimde yazınız.
Her satırdaki işlemi bağımsız olarak yapınız.
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| √15 · √60 | 30 |
| √147 / √3 | 7 |
| 3√5 + 4√5 | 7√5 |
Kurallardaki boşlukları tamamlayınız.
- Aynı tabanlı bölmede üsler çıkarılır.
- Kuvvetin kuvvetinde üsler çarpılır.
- √(a²) ifadesi a’nın mutlak değeridir.
√16 + √9 ile √(16 + 9) değerlerini karşılaştırınız. Bu karşılaştırma hangi yanlış kuralı çürütür?
√200 − 2√18 + √8 ifadesini sadeleştiriniz.
Sonucun sıfır olması için boş karta hangi katsayı gelmelidir?
İfadenin gerçek sayılarda bir değeri olup olmadığını yazınız; varsa değerini bulunuz.
| İfade | Gerçek değer |
|---|---|
| √(−36) | Yok |
| ∛(−216) | −6 |
| √((−6)²) | 6 |
3⁶ / 3² = (3²)ⁿ eşitliğinde n kaçtır? İşlem adımlarını gösteriniz.
Her kutuda aynı sayıda kart olduğuna göre toplam kart sayısını üslü biçimde ve sayı olarak yazınız.