Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler (2. Bölüm)
9.1.1. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme
- Köklü gösterim rasyonel üslü sayıdır: = a^1n ve = · kuralları geçerlidir.
- Paydasında köklü ifade bulunan kesirlerin pay ve paydası eşlenik ile çarpılarak payda rasyonel yapılır.
- Kök dereceleri eşit olan köklü sayılarda toplama ve çıkarma yapılabilmesi için kök içlerinin de eşit olması gerekir.
Köklü ve üslü gösterim kurallarını eşit oldukları ifadelerle eşleştiriniz.
Görselde verilen paydası köklü olan kesri rasyonel yapma basamaklarını 1'den 4'e sıralayınız.
- 2Kesrin hem payını hem paydasını eşlenik çarpanla çarpma
- 3Paydadaki kökten kurtulup rasyonel tam sayıya ulaşma
- 4Pay ve paydadaki ortak katsayıları sadeleştirerek en sade biçimi bulma
- 1Kesrin paydasında bulunan köklü terimin eşleniğini belirleme
Görseldeki cebirsel kartta verilen − işleminin en sade sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
- A3
- B2
- C4
- D5
Görseldeki sayısını a biçiminde en sade katsayıyla yazınız.
Köklü ifadelerde eşlenik ve rasyonel yapma tablosundaki boşlukları doldurunuz.
| Köklü Kesir | Eşlenik Çarpan | Paydası Rasyonel Hâli |
|---|---|---|
| 1 | 2 | |
| 3 | ||
| 2 | 25 | |
| 1 − 1 | + 1 | + 12 |
Köklü ve üslü gösterimlerle ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.
| D | Y | |
| ifadesi gerçek sayılarda mutlak değer |a| olarak çıkar. | ✓ | |
| ifadesinin değeri + toplamına eşittir. | ✓ | |
| Paydası olan kesir ile genişletilerek rasyonel yapılır. | ✓ | |
| Negatif bir sayının çift dereceli kökü gerçek sayı belirtir. | ✓ |
Görseldeki sayı doğrusunda sayısının bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?
- A7 ile 8 tam sayıları arasında (7'ye daha yakın)
- B6 ile 7 tam sayıları arasında (6'ya daha yakın)
- C8 ile 9 tam sayıları arasında (9'a daha yakın)
- D5 ile 6 tam sayıları arasında (5'e daha yakın)
Köklü ifadelerde sıralama ve kök derecesiyle ilgili ifadelere D veya Y yazınız.
| D | Y | |
| Kök dereceleri eşit pozitif sayılardan kök içi büyük olan daha büyüktür. | ✓ | |
| Kök derecesi farklı köklü sayılar dereceleri eşitlenmeden çarpılabilir. | ✓ | |
| Tek dereceli köklerin içi negatif gerçek sayılar alabilir. | ✓ | |
| Sıfırın bütün pozitif dereceli kökleri tanımsızdır. | ✓ |
sayısının hangi ardışık iki tam sayı arasında yer aldığını yazınız.
Köklü sayı işlemlerini sonuçlarıyla eşleştiriniz.
İpuçlarına karşılık gelen matematik kavramlarını yazınız. Numaralı kutulardan 'KÖKLÜ' kelimesini bulunuz.
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: KÖKLÜ
6 kesrinin paydasını rasyonel yaparak sonucunu açıklayınız.