İçeriğe geç

9. sınıf · Matematik · 3. hafta (28 Eylül - 2 Ekim 2026)

Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Gerçek Sayı Aralıkları: çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
9. Sınıf · Matematik · 3. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Gerçek Sayı Aralıkları

9.1.1. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme · 9.1.2. Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme

HATIRLAYALIM
  • Kapalı aralık [a, b] uç noktaları içerir; açık aralık (a, b) uç noktaları içermez.
  • Aralıkların kesişimi (∩) ortak elemanları, birleşimi (∪) tüm elemanları kapsar.
  • Üslü sayılarda tabanlar aynıysa çarparken üsler toplanır: am · an = am+n.
1Eşleştirme

Aralık gösterimlerini sayı doğrusu durumlarıyla eşleştiriniz.

[2, 5]2 ve 5 dahil(2, 5)2 ve 5 hariç[2, 5)2 dahil, 5 hariç(2, 5]2 hariç, 5 dahil
d1. [2, 5]
c2. (2, 5)
b3. [2, 5)
a4. (2, 5]
a)2 hariç, 5 dahil yarı açık aralık
b)2 dahil, 5 hariç yarı açık aralık
c)2 ve 5 hariç, arasındaki tüm gerçek sayılar
d)2 ve 5 dahil, arasındaki tüm gerçek sayılar
2Sıralama

Görselde verilen eşitsizlik çözümünü aralık olarak ifade etme basamaklarını sıraya diziniz.

1. ÇözümBilinmeyeni yalnız bırak2. Uç NoktaSınırları belirle3. DahillikAçık / dolu nokta4. AralıkAyraçla göster
  1. 1Eşitsizliği sadeleştirip bilinmeyeni yalnız bırakma
  2. 4Çözüm kümesini parantez ve köşeli ayraçla aralık olarak yazma
  3. 2Sayı doğrusu üzerinde sınır noktalarını işaretleme
  4. 3Dahillik durumuna göre açık veya içi dolu nokta koyma
3Çoktan seçmeli

Görseldeki sayı doğrularında gösterilen A = [-3, 4) ve B = [1, 7] aralıkları için A ∩ B kesişim kümesi hangisidir?

SAYI DOĞRUSUNDA ARALIK KESİŞİMİ: A ∩ BA = [-3, 4)B = [1, 7]Kesişim Kümesi: A ∩ B = [1, 4)
  1. A[1, 4)
  2. B[-3, 7]
  3. C(1, 4]
  4. D(-3, 1]
4Kısa cevap

x bir gerçek sayı olmak üzere -2 < x ≤ 5 eşitsizliğinin aralık gösterimini yazınız.

EŞİTSİZLİĞİN ARALIK DÖNÜŞÜMÜ-2 < x ≤ 5 ⟹ x ∈ (-2, 5]-2 küçük (açık parantez), 5 küçük eşit (köşeli parantez) alır.
Aralık gösterimi (-2, 5] biçimindedir.
5Tabloyu tamamla

Aralık türlerini uç noktaların kümeye dahil olma durumuna göre gruplandırınız.

Aralık GösterimiUç NoktalarKümeye Dahillik DurumuAralık Türü
[a, b]a ve bHer iki uç nokta dahilKapalı aralık
(a, b)a ve bHer iki uç nokta hariçAçık aralık
[a, b)a ve ba dahil, b hariçYarı açık aralık
(a, ∞)Yalnızca aa hariç sonsuza kadarAçık ışın
6Doğru mu, yanlış mı?

Gerçek sayı aralıkları ve üslü sayılarla ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.

Taban Aynıa^m · a^n = a^(m+n)Bölmea^m / a^n = a^(m-n)Üssün Üssü(a^m)^n = a^(m·n)KesişimA ∩ B ortak eleman
DY
[1, 6] kapalı aralığında sonsuz sayıda gerçek sayı bulunur.✓
(3, 7) açık aralığının en küçük elemanı 4 sayısıdır.✓
İki reel sayı aralığının birleşimi her iki aralığı da kapsar.✓
Negatif sayıların çift kuvvetleri daima negatif bir değer üretir.✓
7Eşleştirme

Üslü sayıları sonuçlarıyla eşleştiriniz.

2⁶= 643⁴= 815³= 12510³= 1000
b1. 26
d2. 34
c3. 53
a4. 103
a)1000
b)64
c)125
d)81
8Açık uçlu

Açık aralık ile kapalı aralık arasındaki temel farkı uç noktalar açısından belirtiniz.

Kapalı aralıkta uç noktalar kümeye dahildir, açık.
9Çoktan seçmeli

Görseldeki cebirsel kartta verilen 25 · 23 / 24 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

ÜSLÜ İŞLEM SADELEŞTİRME(2⁵ · 2³) / 2⁴ = 2⁸ / 2⁴ = 2⁴ = 16Çarpmada üsler toplanır, bölmede pay üssünden payda üssü çıkarılır.
  1. A16
  2. B8
  3. C32
  4. D64
10Kısa cevap

+ 32 işleminin sayısal değerini yazınız.

9 + 9 = 18 olarak bulunur.
11Doğru mu, yanlış mı?

Üslü ve köklü sayılarla ilgili ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.

DY
Tabanları aynı üslü sayılar bölünürken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.✓
Sıfır dışındaki bir reel sayının sıfırıncı kuvveti sıfıra eşittir.✓
köklü ifadesinin tanımlı olması için x ≥ 0 olmalıdır.✓
[0, 1] kapalı aralığında hiçbir rasyonel sayı bulunmaz.✓
12Şifreli kelime

İpuçlarına karşılık gelen matematik kavramını bulunuz.

Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki tüm gerçek sayıların oluşturduğu alt küme (6 Harf).ARALIK

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: A