İçeriğe geç

10. sınıf · Fizik · 6. hafta (19-23 Ekim 2026)

Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket: Matematiksel Modeller ve Problem Çözümleri: çalışma kâğıdı

12 soru. Yazdırmak için PDF'i indirin; cevaplı sürüm öğretmenler için.

PDF indir Cevaplı PDF Konu özeti
DERS KUTUSUDERSKUTUSU.COM
ÇALIŞMA KÂĞIDICEVAPLI
10. Sınıf · Fizik · 6. Hafta
Ad Soyad:Sınıf / No:Tarih:

Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket: Matematiksel Modeller ve Problem Çözümleri

Yatay doğrultuda sabit ivmeyle hareket eden cisimlerin hareket grafiklerinden hız-zaman, konum-zaman ve zamansız hız matematiksel modellerini çıkarır. · İlk hızsız ve ilk hızlı düzgün hızlanan/yavaşlayan doğrusal hareket problemlerini grafik ve denklemlerle çözer. · Taşıtların durma (fren) mesafesini etkileyen değişkenleri matematiksel modeller üzerinden yorumlar.

HATIRLAYALIM
  • Sabit ivmeli hareket denklemleri: v = v0 ± a·t, Δx = v0·t ± 12·a·t2 ve zamansız hız v2 = v_02 ± 2·a·Δx.
  • Durgun hâlden (v0 = 0) hızlanan cisim ardışık eşit zamanlarda x, 3x, 5x, 7x yol alır; toplam konum t2 ile orantılıdır (x, 4x, 9x).
  • Fren yapan aracın durma mesafesi Δxdurma = v_022·a olup ilk hızın karesiyle doğru orantılıdır.
1Eşleştirme

Sabit ivmeli hareketin matematiksel modellerini kullanım amaçlarıyla eşleştiriniz.

SABİT İVMELİ HAREKET MODELLERİHız Denklemiv = v₀ ± a·tKonum DenklemiΔx = v₀·t ± ½·a·t²Zamansız Hızv² = v₀² ± 2·a·ΔxOrtalama Hızv_ort = (v₀ + v) / 2
a1. v = v0 + a · t
d2. Δx = v0 · t + 12 · a · t2
c3. v2 = v_02 - 2 · a · Δx
b4. Δxdurma = v_022 · a
a)Düzgün hızlanan harekette t anındaki son hızı bulma
b)Frene basarak duran aracın fren mesafesini hesaplama
c)Zaman bilinmediğinde yavaşlayan hareketi çözümleme
d)Düzgün hızlanan harekette zamana bağlı yer değiştirmeyi bulma
2Çoktan seçmeli

20 m/s hızla giderken frene basıp sabit ivmeyle yavaşlayarak 50 metre sonunda duran aracın yavaşlama ivmesi kaç m/s2'dir?

ZAMANSIZ HIZ DENKLEMİ UYGULAMASIVerilen Büyüklüklerİlk hız v₀ = 20 m/s, Son hız v = 0Durma mesafesi Δx = 50 mİvme Hesabı (v² = v₀² - 2·a·Δx)0 = 400 - 2 · a · 50100·a = 400 -> a = 4 m/s²
  1. A2
  2. B4
  3. C5
  4. D8
3Çoktan seçmeli

İlk hızı 8 m/s olan bir cisim sabit 3 m/s2 ivmeyle hızlanarak 32 m yol aldığında son hızı kaç m/s olur?

  1. A12
  2. B14
  3. C16
  4. D20
4Çoktan seçmeli

Durgun hâlden sabit 6 m/s2 ivmeyle harekete geçen bir aracın 4 saniye sonunda aldığı toplam yol kaç metredir?

İLK HIZSIZ HAREKET HESABI (a = 6 m/s²)Hız (t = 4 s sonunda)v = a · t = 6 · 4 = 24 m/sOrtalama hız: (0 + 24) / 2 = 12 m/sToplam Yer Değiştirme (Δx)Δx = ½ · a · t² = ½ · 6 · 16 = 48 mVeya Δx = v_ort · t = 12 · 4 = 48 m
  1. A48
  2. B24
  3. C36
  4. D96
5Kısa cevap

Aynı yolda v hızıyla giderken en az d mesafesinde durabilen bir araç, 3v hızıyla giderse aynı ivmeyle kaç d mesafede durur?

FREN MESAFESİ VE HIZIN KARESİ İLİŞKİSİDurma Mesafesi Modeliv_son = 0 -> Δx = v₀² / (2·a)İlk hızın karesiyle doğru orantılıdırHız 3 Katına Çıkarsa (v -> 3v)Durma süresi 3 katına (3t) çıkarFren mesafesi 3² = 9 katına (9d) çıkar!
Durma mesafesi Δx = v_022a gereği ilk hızın karesiyle orantılı olduğundan 32 = 9d mesafede durur.
6Tabloyu tamamla

Sabit ivmeli hareket eden araçlara ait tablodaki eksik büyüklükleri hesaplayarak tamamlayınız.

İlk Hız (v0)İvme ve SüreSon Hız ve Yer Değiştirme
0 m/sa = 4 m/s2 (Hızlanan), t = 5 sv = 20 m/s, Δx = 50 m
10 m/sa = 3 m/s2 (Hızlanan), t = 4 sv = 22 m/s, Δx = 64 m
30 m/sa = 5 m/s2 (Yavaşlayan), t = 6 sv = 0 m/s (Durur), Δx = 90 m
6 m/sSabit ivmeli hızlanan, t = 5 sv = 24 m/s ise Δx = 75 m
7Doğru mu, yanlış mı?

Sabit ivmeli hareketin matematiksel modelleriyle ilgili ifadeleri Doğru/Yanlış olarak belirleyiniz.

ARDIL ZAMANLAR VE İŞARET ANALİZİx - 3x - 5x KuralıHer saniyede tek sayılarToplam yol: x, 4x, 9x, 16xAynı İşaretli (v ve a)v > 0, a > 0 veya v < 0, a < 0Araç düzgün hızlanırZıt İşaretli (v ve a)v > 0, a < 0 veya v < 0, a > 0Araç düzgün yavaşlar
DY
Durgun hâlden sabit ivmeyle hızlanan cisim ardışık eşit sürelerde x, 3x, 5x, 7x şeklinde yol alır.✓
Negatif (-x) yönde giden bir aracın ivmesi de negatif (-) ise araç düzgün yavaşlamaktadır.✓
Sabit ivmeli harekette ortalama hız ilk hız ile son hızın aritmetik ortalamasına (v_0 + v2) eşittir.✓
Aracın ilk hızı 2 katına çıkarsa aynı fren ivmesiyle durma süresi 4 katına çıkar.✓
8Boşluk doldurma

Cümlelerdeki boşlukları uygun fizik kavramlarıyla tamamlayınız.

karesiküpühızlanantepki
  1. Konum-zaman (x-t) parabolünün eğimi zamanla dikleşiyorsa araç hızlanan hareket yapmaktadır.
  2. Sürücünün engeli görüp frene basıncaya kadar geçen süreye tepki süresi denir.
  3. İlk hızsız sabit ivmeli harekette toplam yer değiştirme zamanın karesi ile orantılıdır.
9Eşleştirme

Durgun hâlden sabit ivmeyle harekete geçen ve 1. saniyede 5 m yol alan cismin süre ve yollarını eşleştiriniz.

İLK HIZSIZ HAREKETTE YOL ORANLARI (x = 5 m)1. Saniye (0-1 s)Alınan yol: x = 5 m2. Saniye (1-2 s)Alınan yol: 3x = 15 m3. Saniye (2-3 s)Alınan yol: 5x = 25 m4. Saniye (3-4 s)Alınan yol: 7x = 35 m
b1. Yalnız 2. saniye içinde (1 s - 2 s) aldığı yol
a2. Yalnız 3. saniye içinde (2 s - 3 s) aldığı yol
d3. Yalnız 4. saniye içinde (3 s - 4 s) aldığı yol
c4. 0 - 3 s aralığında aldığı toplam yol
a)5x = 25 metre
b)3x = 15 metre
c)9x = 45 metre
d)7x = 35 metre
10Sıralama

Tehlikeyi fark eden bir sürücünün aracını tamamen durduruncaya kadar gerçekleşen fiziksel süreçleri sıraya diziniz.

TOPLAM DURMA MESAFESİ ADIMLARI1. Tehlike AnıEngel fark edilir2. Tepki SüresiSabit v₀ ile Δx₁ = v₀·t_t3. Frene BasmaSabit a ile yavaşlama4. Tam DurmaΔx_top = Δx₁ + v₀²/(2a)
  1. 3Sürücünün frene basmasıyla aracın hareket yönüne zıt sabit a ivmesiyle yavaşlaması
  2. 4Aracın Δx2 = v_022a fren mesafesini tamamlayarak son hızının sıfır olması
  3. 2Tepki süresince aracın sabit v0 ilk hızıyla Δx1 = v0 · ttepki kadar yol alması
  4. 1Sürücünün yoldaki tehlikeyi görmesi ve karar verme (tepki/intikal) süresinin başlaması
11Şifreli kelime

İpuçlarından yararlanarak kavramları yazınız ve sabit ivmeli harekette konum-zaman grafiğinin eğri adını belirten şifreyi bulunuz.

Sürücünün tehlikeyi görüp frene basana kadar geçen intikal süresiTEPKİ
Hız-zaman grafiğinin altında kalan ve yer değiştirmeyi veren büyüklükALAN
Yavaşlayan harekette aracı durduran kuvvet mekanizmasıFREN
Düzgün hızlanan harekette hız-zaman grafiğinin zamanla yaptığı değişimARTIŞ
Yönü ve doğrultusu olan fiziksel büyüklük (Vektör) veya 'Birim' zamanBİRİM
Hareketlinin referans noktasına göre bulunduğu yerKONUM
Bir doğru parçası boyunca yapılan hareketin niteliğiDOĞRUSAL

Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: PARABOL

12Açık uçlu

30 m/s hızla giden sürücü engeli gördükten 0,5 s sonra frene basıp 5 m/s2 ivmeyle duruyor. Toplam durma mesafesini bulunuz.

TEPKİ MESAFESİ + FREN MESAFESİ HESABI1. Tepki Mesafesi (t_tepki = 0,5 s)Sabit v₀ = 30 m/s hızla giderΔx₁ = 30 · 0,5 = 15 metre2. Fren Mesafesi (a = 5 m/s²)Δx₂ = v₀² / (2·a) = 900 / 10 = 90 mToplam Durma = 15 + 90 = 105 m
Tepki mesafesi Δx1 = 30 · 0,5 = 15 m; fren mesafesi Δx2 = 9002 · 5 = 90 m; toplam = 15 + 90 = 105 m.