Açısal Momentum, Açısal İvme, Tork-Açısal Momentum İlişkisi ve Korunumu (12.1.3.1-12.1.3.3)
12.1.3.1. Açısal momentumun fiziksel bir nicelik olarak anlamını açıklar; çizgisel momentum, eylemsizlik momenti ve açısal hız ile ilişkisini kurar. · 12.1.3.2. Açısal ivme ve tork kavramlarını kullanarak dönme hareketinin dinamiğini yorumlar. · 12.1.3.3. Açısal momentumun korunumunu analiz eder ve günlük hayat örnekleriyle açıklar.
- Dönen bir cismin açısal momentumu vektörel bir nicelik olup L = I·ω veya noktasal parçacık için L = m·v·r formülüyle hesaplanır; birimi kg·m²/s'dir.
- Açısal momentumun yönü sağ el kuralıyla bulunur: Dört parmak dönme yönünü kavrarken başparmak açısal momentum vektörünün yönünü gösterir.
- Cisme etki eden net dış tork sıfır olduğunda (Στ_dış = 0) açısal momentum korunur: L_ilk = L_son veya I_ilk · ω_ilk = I_son · ω_son.
- Buz patencisi kollarını kapattığında eylemsizlik momenti (I) küçülür; açısal momentum korunduğundan açısal hızı (ω) artar.
Görseldeki dönme dinamiği büyüklüklerini sembolleri ve SI birimleriyle eşleştiriniz.
Görseldeki sürtünmesiz yatay döner tabloda kolları açık dönen bir balerin, kollarını aniden göğsüne doğru kapattığında eylemsizlik momenti (I) ve açısal hızı (ω) nasıl değişir?
- AEylemsizlik momenti küçülür, açısal hızı artar.
- BEylemsizlik momenti büyür, açısal hızı azalır.
- CHer iki büyüklük de açısal momentumla birlikte artar.
- DDış tork oluştuğu için açısal hızı tamamen sıfırlanır.
Birim zamandaki açısal momentum değişimine eşit olan dönme momenti büyüklüğünün adını yazınız.
Görseldeki eylemsizlik momenti I = 4 kg·m² olan tekerlek ω = 5 rad/s açısal hızla dönerken açısal momentumu kaç kg·m²/s olur?
Görseldeki açısal momentum yasalarına göre yargılardan doğru olanlara D, yanlış olanlara Y işaretleyiniz.
| D | Y | |
| Sisteme etki eden net dış tork sıfır olduğunda açısal momentum daima korunur. | ✓ | |
| Açısal momentum skaler bir büyüklük olup yönü ve işareti bulunmaz. | ✓ | |
| Güneş etrafında eliptik yörüngede dolanan gezegen Güneş'e yaklaştıkça çizgisel hızı artar. | ✓ | |
| Buz pateni sporcusu kollarını açtığında dönme kinetik enerjisi kendiliğinden artar. | ✓ |
Döner sandalyede dönen bir kişinin kollarını açtığında dönme hızının neden azaldığını açıklayınız.
Dönme hareketindeki büyüklükleri öteleme hareketindeki karşılıklarıyla tabloda işaretleyiniz.
| Özellik / Kriter | Çizgisel Momentum (P) veya Kütle (m) | Kuvvet (F) veya Doğrusal Hız (v) |
|---|---|---|
| Açısal Momentum (L) | ✓ | — |
| Eylemsizlik Momenti (I) | ✓ | — |
| Tork (τ) | — | ✓ |
| Açısal Hız (ω) | — | ✓ |
Görseldeki eliptik yörüngede dolanan gezegenin Güneş'e olan konumlarındaki çizgisel hız büyüklüklerini en büyükten en küçüğe doğru 1'den 3'e sıralayınız.
- 1Enberi Noktası (Güneş'e en yakın konum — r_min)
- 3Enöte Noktası (Güneş'e en uzak konum — r_max)
- 2Orta Yörünge Noktası (Ortalama uzaklık konumu)
Görseldeki açısal momentum formüllerini kullanım durumlarıyla eşleştiriniz.
Görseldeki r yarıçaplı dairesel yörüngede m kütleli parçacık saat yönünün tersine dolanmaktadır. Sağ el kuralına göre açısal momentum vektörünün yönü nasıldır?
- ASayfa düzleminden dışa doğru (⊙)
- BSayfa düzleminden içe doğru (⊗)
- CÇember merkezinden cisme doğru dışarıya
- DÇizgisel hız vektörüne zıt doğrultuda
Açısal momentum dinamiği ve Kepler yasalarına dair yargılardan doğru olanlara D, yanlış olanlara Y işaretleyiniz.
| D | Y | |
| Gezegenlere etki eden kütleçekim kuvveti güneşe doğru olduğundan güneşe göre torku sıfırdır. | ✓ | |
| Helikopterlerde kuyruk pervanesi gövdenin zıt yönde dönmesini engellemek için bulunur. | ✓ | |
| Açısal momentum korunduğunda dönme kinetik enerjisi de daima kesinlikle sabit kalır. | ✓ | |
| Kollarını kapatan patencinin dönme kinetik enerjisi kasların yaptığı iş sebebiyle artar. | ✓ |
Görseldeki dönme ipuçlarından yararlanarak bulmacayı çözünüz. Turuncu anahtar kutulardaki harflerle şifrelenmiş dönme direnci terimini bulunuz.
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: MOMENT