Kepler Kanunları Uygulamaları ve Basit Harmonik Harekete Giriş: Uzanım, Genlik, Periyot, Frekans ve Geri Çağırıcı Kuvvet (12.1.5 & 12.2.1)
Kepler kanunlarını gezegenlerin hız ve periyot hesaplarında uygular. · Basit harmonik hareketi çembersel hareketin izdüşümüyle ilişkilendirerek uzanım, genlik, periyot ve frekansı açıklar. · Geri çağırıcı kuvvet, ivme ve hızın konuma göre değişimini yorumlar.
- Alanlar Kanunu’na göre gezegen eşit sürelerde eşit alanlar tarar; Periyotlar Kanunu’na göre aynı yıldız çevresinde R3T2 oranı sabittir.
- Çember üzerinde sabit süratle dönen cismin bir çap üzerindeki gölgesi basit harmonik hareket yapar; çemberin merkezi denge noktası, yarıçapı genliktir. f = 1T, ω = 2πT.
- Geri çağırıcı kuvvet ve ivme her an denge noktasına yöneliktir: F = −m · ω2 · x. O noktasında hız en büyük, ivme sıfır; uç noktalarda hız sıfır, ivme en büyüktür.
Görselde yaya bağlı cisim, yatay ve sürtünmesiz bir yüzeyde K ile L noktaları arasında basit harmonik hareket yapmaktadır. Cisim L noktasındayken aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- AHızının büyüklüğü en büyük değerindedir.
- Bİvmesi sıfırdır.
- CGeri çağırıcı kuvvet en büyüktür ve O noktasına doğrudur.
- DUzanımı sıfırdır.
K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cisim için tabloyu "sıfır" ya da "en büyük" sözcükleriyle tamamlayınız (O denge noktasıdır).
| Konum | Uzanım | Hız | İvme |
|---|---|---|---|
| O | sıfır | en büyük | sıfır |
| L | en büyük | sıfır | en büyük |
| K | en büyük | sıfır | en büyük |
Bir yayın ucuna bağlı cisim 10 saniyede 25 tam salınım yapmaktadır. Buna göre bu hareketin periyodu kaç saniyedir?
- A2,5
- B4
- C0,25
- D0,4
Basit harmonik hareketle ilgili aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.
| D | Y | |
| Uzanım, yönü olan vektörel bir büyüklüktür. | ✓ | |
| Geri çağırıcı kuvvet her an uzanım vektörüyle aynı yönlüdür. | ✓ | |
| Periyodu 0,5 s olan bir salınımın frekansı 2 Hz’dir. | ✓ | |
| Cisim denge noktasından geçerken ivmesinin büyüklüğü en büyük değerini alır. | ✓ |
Görselde düşey düzlemdeki çember üzerinde sabit süratle dönen cisme yukarıdan paralel ışık gönderilmektedir. Cisim bir turunu 4 s’de tamamladığına göre cismin yatay çap üzerindeki gölgesinin genliği ve frekansı nedir?
- AGenlik 20 cm, frekans 0,25 Hz
- BGenlik 40 cm, frekans 0,25 Hz
- CGenlik 20 cm, frekans 4 Hz
- DGenlik 40 cm, frekans 4 Hz
Uluğ Bey’in Semerkant’ta kurduğu rasathanede yaptığı gözlemlerle hazırlanan yıldız kataloğunun adı nedir?
Cümlelerdeki boşlukları kutudaki uygun kavramlarla tamamlayınız. Kutudaki bir kavram kullanılmayacaktır.
- Salınan cismin denge noktasından uzaklaşabileceği en büyük uzaklığa genlik denir.
- Cismin bir tam salınımı tamamlaması için geçen süreye periyot denir.
- Bir saniyede tamamlanan salınım sayısına frekans denir.
- Geri çağırıcı kuvvetin sıfır olduğu O noktasına denge noktası denir.
Görseldeki eliptik yörüngede dolanan gezegen A ve B noktalarından hangisinde daha hızlıdır? Alanlar Kanunu’nu kullanarak kısaca açıklayınız.
Basit harmonik harekette kullanılan büyüklükleri SI birimleriyle eşleştiriniz.
Görseldeki cisim K noktasından O noktasına giderken hızının ve ivmesinin büyüklüğü nasıl değişir? Geri çağırıcı kuvvetle ilişkilendirerek açıklayınız.
Görseldeki Y gezegeni Güneş’i 1 yılda, X gezegeni ise 27 yılda bir kez dolanmaktadır. Y’nin ortalama yörünge yarıçapı R olduğuna göre X’inki kaç R’dir?
- A3
- B9
- C27
- D81
Genliği 0,1 m olan basit harmonik harekette açısal hız ω = 10 rad/s’dir. Buna göre cismin en büyük hızı ile en büyük ivmesinin büyüklükleri aşağıdakilerden hangisidir?
- A1 m/s ve 10 m/s2
- B10 m/s ve 1 m/s2
- C1 m/s ve 100 m/s2
- D0,1 m/s ve 10 m/s2
İpuçlarına uyan kavramları yazınız. Turuncu kutulardaki harfler, Kepler’e göre gezegen yörüngelerinin biçimini verecektir.
Turuncu kutulardaki harfler yukarıdan aşağıya: ELİPS
Görselde bir gezegenin yörüngesinde taradığı iki alan verilmiştir. Gezegen S alanını 1 ayda taradığına göre 2S alanını kaç ayda tarar?
- A4
- B12
- C2
- D1