Geçen hafta kapalı bir kapta sabit sıcaklıkta gerçekleşen tersinir değişimlerde ileri ve geri tepkime hızlarının eşitlenmesiyle 'dinamik denge'nin kurulduğunu öğrenmiştik. Bu hafta ise kimyasal dengenin nicel (matematiksel) boyutunu ele alıyoruz: Kütlelerin Etkisi Yasası'ndan hareketle derişimler cinsinden denge bağıntısının (Kc) ve kısmi basınçlar cinsinden denge bağıntısının (Kp) nasıl yazıldığını, heterojen dengelerde hangi fiziksel hâllerin bağıntıya alındığını, tepkime denklemleriyle oynandığında denge sabitinin nasıl değiştiğini ve herhangi bir andaki bir karışımın dengede olup olmadığını test eden 'Denge Kesri (Qc)' kavramını ayrıntılı olarak inceleyeceğiz.
1. Kütlelerin Etkisi Yasası ve Derişimler Türünden Denge Sabiti (Kc)
Sabit sıcaklıkta kapalı bir kapta gerçekleşen genel bir tersinir tepkime düşünelim: aA(g) + bB(g) çift yönlü ok cC(g) + dD(g). Tek basamakta gerçekleşen bu tepkimede ileri yöndeki hız bağıntısı r_ileri = k_i · [A]a · [B]b, geri yöndeki hız bağıntısı ise r_geri = k_g · [C]c · [D]d şeklinde yazılır. Sistem dinamik dengeye ulaştığı anda ileri ve geri tepkime hızları birbirine eşitlenir (r_ileri = r_geri).
Hız ifadeleri eşitlenip hız sabitleri bir tarafta, molar derişimler diğer tarafta toplandığında derişimler türünden denge sabiti (Kc veya Kd) elde edilir: Kc = k_ik_g = [C]c · [D]d,[A]a · [B]b. Guldberg ve Waage tarafından ortaya konulan ve 'Kütlelerin Etkisi Yasası' olarak bilinen bu bağıntıya göre; dengedeki bir tepkimede ürünlerin denge derişimlerinin (katsayıları üs olarak alınarak) çarpımının, girenlerin denge derişimlerinin çarpımına oranı sabit sıcaklıkta daima sabittir ve 'Kc' yalnız sıcaklıkla değişir.
| Sembol | Adı ve Tanımı | Önemli Kural |
|---|---|---|
| k_i ve k_g | İleri ve geri tepkime hız sabitleri | Oranları denge sabitini verir: Kc = k_ik_g |
| [X] | Maddenin denge anındaki molar derişimi (mol/L) | M = n (mol)V (Litre) olarak hesaplanıp bağıntıya yazılır |
| a, b, c, d | Denkleştirilmiş tepkimedeki stokiyometrik katsayılar | Denge bağıntısında derişimlerin üssü olarak yazılır |
| Kc (veya Kd) | Derişimler türünden denge sabiti | Yalnızca gaz (g) ve sulu çözelti (suda/aq) fazları yazılır |
2. Homojen ve Heterojen Dengeler: Saf Katı ve Sıvıların Durumu
Bir denge tepkimesinde yer alan giren ve ürünlerin tamamı aynı fiziksel fazda ise (örneğin hepsi gaz fazında: N2(g) + 3H2(g) çift yönlü ok 2NH3(g)) bu tür dengelere 'homojen denge' denir. Eğer tepkimedeki maddelerden en az biri farklı bir fiziksel fazda bulunuyorsa (örneğin kireç taşının ayrışması: CaCO3(k) çift yönlü ok CaO(k) + CO2(g)) bu tür dengelere ise 'heterojen denge' adı verilir.
Denge bağıntısı (Kc) yazılırken çok kritik bir kural uygulanır: Saf katıların (k) ve saf sıvıların (s) belirli bir sıcaklıkta yoğunlukları ve dolayısıyla molar derişimleri (nV) madde miktarı değişse bile sabit kaldığından, saf katılar ve saf sıvılar denge bağıntısında YAZILMAZ (değerleri 1 kabul edilerek sabit içine dahil edilir). Denge bağıntısında yalnızca derişimi değişebilen 'gazlar (g)' ve 'sulu çözeltiler (suda / aq)' yer alır. Örneğin CaCO3(k) çift yönlü ok CaO(k) + CO2(g) tepkimesinin denge bağıntısı yalnızca Kc = [CO2] şeklindedir.
3. Kısmi Basınçlar Türünden Denge Sabiti (Kp) ve Kp-Kc İlişkisi
Gaz fazında gerçekleşen denge tepkimelerinde gazların molar derişimleri yerine kısmi basınçları (P) kullanılarak da denge bağıntısı yazılabilir; buna 'kısmi basınçlar türünden denge sabiti (Kp)' denir. Kp bağıntısına yalnızca gaz (g) fazındaki maddeler alınır; katı (k), sıvı (s) ve sulu çözelti (suda/aq) fazındaki maddeler Kp bağıntısında yer almaz! Örneğin aA(g) + bB(g) çift yönlü ok cC(g) + dD(g) tepkimesi için Kp = (P_C)c · (P_D)d,(P_A)a · (P_B)b şeklindedir.
İdeal gaz denkleminden (P·V = n·R·T -> P = nV·R·T = [M]·R·T) hareketle Kp ile Kc arasında çok önemli bir matematiksel bağıntı türetilir: Kp = Kc · (R·T)Delta_n. Bu formülde R ideal gaz sabiti (22,4273 veya 0,082 L·atm/mol·K), T mutlak sıcaklık (Kelvin = °C + 273) ve Delta_n ise 'denklemdeki gaz fazındaki ürünlerin katsayıları toplamı eksi gaz fazındaki girenlerin katsayıları toplamı' (Delta_n = n_ürün(gaz) - n_giren(gaz)) değeridir. Eğer bir tepkimede Delta_n = 0 ise (R·T)0 = 1 olacağından Kp = Kc olur.
| Denge Tepkimesi | Delta_n = n_ürün(g) - n_giren(g) | Kp ile Kc Arasındaki Bağıntı |
|---|---|---|
| H2(g) + Cl2(g) <-> 2HCl(g) | 2 - (1 + 1) = 0 | Kp = Kc |
| N2(g) + 3H2(g) <-> 2NH3(g) | 2 - (1 + 3) = -2 | Kp = Kc · (R·T)-2 = Kc,(R·T)2 |
| PCl5(g) <-> PCl3(g) + Cl2(g) | (1 + 1) - 1 = +1 | Kp = Kc · (R·T) |
| CaCO3(k) <-> CaO(k) + CO2(g) | 1 - 0 = +1 (Katılar alınmaz!) | Kp = Kc · (R·T) |
4. Denge Denklemi ve Denge Sabiti İlişkisi (Hess Yasası Uygulaması)
Kimyasal denge tepkimeleri üzerinde matematiksel işlemler yapıldığında denge sabiti (Kc veya Kp) belirli kurallara göre değişir. Birincisi: Bir denge tepkimesi ters çevrilirse (girenler ile ürünler yer değiştirirse), yeni tepkimenin denge sabiti ilk denge sabitinin çarpmaya göre tersi olur: Kc_yeni = 1Kc.
İkincisi: Bir denge tepkimesinin tüm katsayıları herhangi bir n sayısı ile çarpılırsa, bu sayı denge sabitinin üssü olarak yazılır: Kc_yeni = (Kc)n. (Örneğin denklem 2 ile çarpılırsa Kc2, yarıya bölünürse Kc1/2 = olur.) Üçüncüsü: İki veya daha fazla denge tepkimesi taraf tarafa toplanarak net bir tepkime elde edilirse, net tepkimenin denge sabiti toplanan tepkimelerin denge sabitlerinin çarpımına eşittir: Kc_net = Kc1 · Kc2.
| Tepkime Denklemine Yapılan İşlem | Örnek Denklem | Yeni Denge Sabiti |
|---|---|---|
| Ana Tepkime | X(g) + Y(g) <-> Z(g) | Kc |
| Tepkime Ters Çevrilirse | Z(g) <-> X(g) + Y(g) | Kc' = 1Kc |
| Tepkime n Katsayısıyla Çarpılırsa (n = 2) | 2X(g) + 2Y(g) <-> 2Z(g) | Kc' = Kc2 |
| Tepkime 2'ye Bölünürse (n = 1/2) | 1/2 X(g) + 1/2 Y(g) <-> 1/2 Z(g) | Kc' = |
| İki Tepkime Taraf Tarafa Toplanırsa | Tepkime 1 + Tepkime 2 = Net Tepkime | Kc_net = Kc1 · Kc2 |
5. Başlangıç-Değişim-Denge (BDD) Tablosu ile Nicel Hesaplamalar
Bir tepkime kabına yalnız girenler veya girenlerle birlikte ürünler konulduğunda sistemin dengeye ulaşma sürecindeki mol ve derişim hesaplamaları 'Başlangıç - Değişim - Denge (BDD)' tablosu kurularak yapılır. Başlangıç satırına kaba konulan ilk mol sayıları yazılır. Değişim satırında ise tepkimenin ilerlediği yönde girenlerin mol sayısı stokiyometrik katsayılarıyla orantılı olarak azalırken (-a·x, -b·x), ürünlerin mol sayısı katsayılarıyla orantılı olarak artar (+c·x, +d·x).
Denge satırında her maddenin son mol sayısı (n_denge = n_başlangıç ± n_değişim) bulunur. Çok önemli bir adım olarak; denge bağıntısında köşeli parantezler molar derişimi (M = nV) ifade ettiğinden, denge mol sayıları mutlaka kabın hacmine (V) bölünerek molar derişimlere çevrilir ve Kc bağıntısında yerine yazılır.
6. Denge Kesri (Qc / Yabancı Denge Sabiti) ve Denge Kontrolü
Bir tepkime kabında hem giren hem de ürün maddelerin bulunduğu herhangi bir t anında, sistemin o an dengede olup olmadığını, dengede değilse dengeye ulaşmak için hangi yöne (ürünlere mi, girenlere mi) ilerleyeceğini anlamak için 'Denge Kesri (Qc)' hesaplanır. Qc, tıpkı Kc gibi ürün derişimlerinin giren derişimlerine oranlanmasıyla bulunur; tek farkı Kc'de denge anındaki derişimler kullanılırken, Qc'de herhangi bir andaki mevcut derişimlerin kullanılmasıdır.
Hesaplanan Qc değeri tepkimenin bilinen denge sabiti Kc ile karşılaştırılır ve üç durum ortaya çıkar: 1) Eğer Qc = Kc ise sistem o anda tam dengededir; ileri ve geri hızlar eşittir, net bir yönelme olmaz. 2) Eğer Qc < Kc ise kesrin değerini büyütüp Kc'ye eşitlemek için payın (ürünlerin) artması, paydanın (girenlerin) azalması gerekir; dolayısıyla tepkime 'ürünler yönüne (sağa / ileri yöne)' ilerler. 3) Eğer Qc > Kc ise kesri küçültüp Kc'ye eşitlemek için paydanın (girenlerin) artması gerekir; tepkime 'girenler yönüne (sola / geri yöne)' ilerler.
| Karşılaştırma Durumu | Sistemin Durumu | Dengeye Ulaşmak İçin İlerleme Yönü | Zamanla Derişim Değişimi |
|---|---|---|---|
| Qc = Kc | Dengededir | Net ilerleme olmaz (r_i = r_g) | Giren ve ürün derişimleri değişmez |
| Qc < Kc | Dengede değildir | Ürünler yönüne (Sağa / İleri yöne) | Ürün derişimi artar, giren derişimi azalır |
| Qc > Kc | Dengede değildir | Girenler yönüne (Sola / Geri yöne) | Giren derişimi artar, ürün derişimi azalır |
Örnekler
Örnek 1Aşağıda verilen heterojen denge tepkimesinin derişimler türünden (Kc) ve kısmi basınçlar türünden (Kp) denge bağıntılarını yazınız: Fe3O4(k) + 4H2(g) çift yönlü ok 3Fe(k) + 4H2O(g)
Cevabı göster
Saf katılar olan Fe3O4(k) ve Fe(k) denge bağıntısında yer almaz; yalnız gaz fazındaki H2(g) ve H2O(g) alınır. Kc = [H2O]4,[H2]4 Kp = (P_H2O)4,(P_H2)4
Örnek 2Tarihte 273 °C sıcaklıkta gerçekleşen 2SO2(g) + O2(g) çift yönlü ok 2SO3(g) tepkimesinin derişimler türünden denge sabiti Kc = 44,8 olduğuna göre kısmi basınçlar türünden denge sabiti Kp kaçtır? (R = 22,4273 L·atm/mol·K)
Cevabı göster
Önce sıcaklığı Kelvin'e çevirelim: T = 273 + 273 = 546 K. Buradan R·T = 22,4273 · 546 = 44,8 bulunur. Gaz katsayıları farkı Delta_n = n_ürün(g) - n_giren(g) = 2 - (2 + 1) = -1 dir. Bağıntıda yerine yazılırsa: Kp = Kc · (R·T)-1 = KcR·T = 44,844,8 = 1 bulunur.
Örnek 3Belirli bir sıcaklıkta N2(g) + 3H2(g) çift yönlü ok 2NH3(g) tepkimesinin denge sabiti Kc1 = 16'dır. Aynı sıcaklıkta NH3(g) çift yönlü ok 12N2(g) + 32H2(g) tepkimesinin denge sabiti (Kc2) kaçtır?
Cevabı göster
İkinci tepkime, birinci tepkimenin ters çevrilip 12 ile çarpılmış (2'ye bölünmüş) hâlidir. Tepkime ters çevrildiğinde denge sabiti 116 olur; 12 ile çarpıldığında ise karekökü alınır: Kc2 = = 14 = 0,25 bulunur.
Örnek 4Sabit sıcaklıkta 2 litrelik kapalı bir kaba 4 mol H2(g) ve 4 mol I2(g) konularak başlatılan H2(g) + I2(g) çift yönlü ok 2HI(g) tepkimesi dengeye ulaştığında kapta 6 mol HI(g) bulunduğu ölçülüyor. Buna göre tepkimenin Kc değeri kaçtır?
Cevabı göster
Denge anında 6 mol HI oluştuğuna göre katsayılardan (1:1:2) dolayı 3 mol H2 ve 3 mol I2 harcanmıştır. Denge mol sayıları: n(H2) = 4 - 3 = 1 mol, n(I2) = 4 - 3 = 1 mol ve n(HI) = 6 mol olur. Hacim V = 2 L olduğundan denge derişimleri: [H2] = 12 M, [I2] = 12 M, [HI] = 62 = 3 M dir. Buradan Kc = [HI]2[H2]·[I2] = 3212 · 12 = 914 = 36 bulunur.
Örnek 5Belirli bir sıcaklıkta X(g) + Y(g) çift yönlü ok 2Z(g) tepkimesinin denge sabiti Kc = 4'tür. 1 litrelik kaba aynı sıcaklıkta 2 mol X, 2 mol Y ve 6 mol Z gazları konuluyor. Sistem dengede midir? Dengede değilse hangi yöne ilerler?
Cevabı göster
V = 1 L olduğu için mol sayıları doğrudan molar derişime eşittir. Herhangi bir andaki denge kesri Qc hesaplanırsa: Qc = [Z]2[X]·[Y] = 622 · 2 = 364 = 9 bulunur. Qc = 9 > Kc = 4 olduğu için sistem dengede değildir; Qc değerini küçültüp 4'e eşitlemek için tepkime girenler yönüne (sola) ilerler.
Örnek 6İleri yöndeki hız sabiti k_i = 6·10-2 ve geri yöndeki hız sabiti k_g = 1,5·10-3 olan tek basamaklı bir denge tepkimesinin aynı sıcaklıktaki denge sabiti (Kc) kaçtır?
Cevabı göster
Denge sabiti ileri hız sabitinin geri hız sabitine oranına eşittir: Kc = k_ik_g = 6·10-21,5·10-3 = 60·10-31,5·10-3 = 40 bulunur.
Kavram Kartları
1 / 8
Karta dokunarak arka yüzündeki açıklamayı görün; yön tuşlarıyla kartlar arasında geçiş yapın.
Etkinlikler
Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.
1C(k) + H2O(g) çift yönlü ok CO(g) + H2(g) denge tepkimesinin derişimler türünden denge bağıntısı (Kc) aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Saf katı olan C(k) denge bağıntısında yer almaz; gaz fazındaki ürünler paya, giren H2O(g) paydaya yazılarak Kc = [CO]·[H2][H2O] elde edilir.
2Aşağıda verilen denge tepkimelerinden hangisinde sabit sıcaklıkta kısmi basınçlar türünden denge sabiti (Kp) ile derişimler türünden denge sabiti (Kc) birbirine eşittir (Kp = Kc)?
CO(g) + H2O(g) <-> CO2(g) + H2(g) tepkimesinde ürünlerdeki gaz katsayıları toplamı (1+1=2) ile girenlerdeki gaz katsayıları toplamı (1+1=2) eşit olduğundan Delta_n = 0 ve Kp = Kc olur.
3Belirli bir sıcaklıkta gerçekleşen; 1) X(g) + Y(g) <-> Z(g) (Kc1 = 4) 2) Z(g) + Y(g) <-> T(g) (Kc2 = 5) tepkimelerine göre aynı sıcaklıkta X(g) + 2Y(g) <-> T(g) tepkimesinin denge sabiti (Kc) kaçtır?
Verilen iki tepkime taraf tarafa toplandığında Z(g)'ler sadeleşir ve X(g) + 2Y(g) <-> T(g) net tepkimesi elde edilir. Denklemler toplandığında denge sabitleri çarpılır: Kc = Kc1 · Kc2 = 4 · 5 = 20.
4Sabit sıcaklıkta bir denge tepkimesinin herhangi bir t anındaki denge kesri Qc hesaplandığında Qc < Kc olduğu görülüyor. Bu sistemle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Sabit sıcaklıkta Kc değişmez; Qc < Kc olduğunda Qc'nin büyüyüp Kc'ye eşitlenmesi için payın (ürünlerin) artması gerekir, yani sistem ürünler yönüne (sağa) ilerler.
5Aşağıdaki ifadeleri Doğru (D) veya Yanlış (Y) olarak değerlendiriniz.
- Belirli bir denge tepkimesinin denge sabiti (Kc) münhasıran ortamın sıcaklığı değiştiğinde değişir.
Doğrudur; Kc yalnız sıcaklığa bağlıdır.
- Heterojen denge tepkimelerinde saf katıların (k) ve saf sıvıların (s) mol sayıları denge bağıntısında paydaya yazılır.
Yanlıştır; saf katı ve sıvıların derişimi sabit olduğundan denge bağıntısında hiç yer almazlar.
- Bir denge tepkimesinin denklemi ters çevrilirse yeni tepkimenin denge sabiti çarpmaya göre tersi (1/Kc) olur.
Doğrudur; giren ve ürünler yer değiştirdiği için Kc' = 1/Kc olur.
- Kısmi basınçlar türünden denge bağıntısına (Kp) hem gazlar (g) hem de sulu çözeltiler (suda) yazılır.
Yanlıştır; Kp bağıntısına yalnızca gaz (g) fazındaki maddeler yazılır, sulu çözeltiler yalnız Kc'de yer alır.
- Herhangi bir anda hesaplanan denge kesri Qc = Kc ise sistem dinamik dengeye ulaşmış demektir.
Doğrudur; Qc = Kc denge şartıdır.
- Belirli bir denge tepkimesinin denge sabiti (Kc) münhasıran ortamın sıcaklığı değiştiğinde değişir.
6Kimyasal Denge Kavram ve Durumlarını Karşılıklarıyla Eşleştiriniz
Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.
7Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun kavramlarla tamamlayınız.
- Derişimler türünden denge bağıntısında (Kc) yalnızca gazlar ve çözelti fazındaki maddeler yer alır.
- Tüm maddelerin aynı fiziksel fazda bulunduğu denge tepkimelerine denge adı verilir.
- Bir denge tepkimesinin katsayıları 2 ile çarpılırsa yeni denge sabiti ilk denge sabitinin eşit olur.
- Herhangi bir andaki derişimlerin denge bağıntısında yerine konulmasıyla elde edilen değere denge (Qc) denir.
- Bir tepkime kabında Qc > Kc ise sistem dengeye ulaşmak için yönüne ilerler.
Önce bütün boşlukları doldurun.
8Sabit sıcaklıkta 2 litrelik bir kapta gerçekleşen PCl5(g) çift yönlü ok PCl3(g) + Cl2(g) tepkimesinin Kc değeri 2'dir. Kaba başlangıçta 6 mol PCl5, 4 mol PCl3 ve 4 mol Cl2 gazları konuluyor. a) Qc'yi hesaplayarak tepkimenin hangi yöne ilerleyeceğini belirleyiniz. b) Dengeye ulaşıldığında kapta kaç mol Cl2 gazı bulunacağını BDD tablosuyla hesaplayınız.
1. ipucu: Önce mol sayılarını V = 2 L'ye bölerek başlangıç derişimlerini (3 M, 2 M, 2 M) bulunuz.
2. ipucu: Qc = (2·2)/3 = 4/3 değerini Kc = 2 ile karşılaştırıp yönü (ürünler) belirleyiniz.
3. ipucu: Değişim satırında girene -x, ürünlere +x yazarak denge bağıntısını kurunuz.
Cevap: a) Hacim V = 2 L olduğundan başlangıç derişimleri: [PCl5] = 6/2 = 3 M, [PCl3] = 4/2 = 2 M, [Cl2] = 4/2 = 2 M dir. Denge kesri Qc = [PCl3]·[Cl2][PCl5] = 2 · 23 = 43 ≈ 1,33 bulunur. Qc (4/3) < Kc (2) olduğu için sistem dengeye ulaşmak üzere ÜRÜNLER yönüne (sağa) ilerler. b) Ürünlere doğru ilerlerken PCl5 derişimi x M azalır, PCl3 ve Cl2 derişimleri x M artar. Denge derişimleri: [PCl5] = 3 - x, [PCl3] = 2 + x, [Cl2] = 2 + x olur. Kc = (2 + x)23 - x = 2 -> 4 + 4x + x2 = 6 - 2x -> x2 + 6x - 2 = 0 denkleminden (veya mol üzerinden) Cl2'nin denge derişimi (2 + x) M ve mol sayısı n = M · 2 L olarak bulunur.
Kısaca
- Kütlelerin Etkisi Yasası'na göre denge sabiti ürün derişimlerinin giren derişimlerine oranıdır ve yalnız sıcaklıkla değişir.
- Saf katılar (k) ve saf sıvılar (s) derişimleri sabit olduğundan Kc ve Kp bağıntılarında yer almaz; Kc'ye gaz ve sulu çözeltiler, Kp'ye yalnız gazlar yazılır.
- Gaz fazı dengelerinde kısmi basınçlar denge sabiti (Kp) ile derişimler denge sabiti (Kc) arasındaki fark gaz mol sayısı değişimine bağlıdır.
- Tepkime ters çevrilirse Kc çarpmaya göre tersine döner, katsayıyla çarpılırsa katsayı üs olur, tepkimeler toplanırsa denge sabitleri çarpılır.
- Herhangi bir andaki denge kesri Qc = Kc ise sistem dengededir; Qc < Kc ise ürünlere (sağa), Qc > Kc ise girenlere (sola) ilerler.
Bu dersin öteki kaynakları
- 11. Sınıf Kimya Yıllık Planı (2026-2027) Yıllık plan
- Kimya Dersi Öğretim Programı (ortaöğretim) Öğretim programı
- 11. Sınıf Kimya Ortak Yazılı Senaryoları (1. dönem, 2026-2027) Yazılı senaryosu
- Kimya 11.Sınıf Ders Kitabı Ders kitabı
- 11. Sınıf Kimya Günlük Planları (2026-2027) Ders planı