İçeriğe geç

9. sınıf · Fizik · 5. hafta (12-16 Ekim 2026)

Temel ve Türetilmiş Nicelikler

KUVVET VE HAREKET teması · Konu özeti

Etkinlikler
Bu hafta

Bilimsel araştırmalarda, ticarette ve mühendislik çalışmalarında yapılan ölçümlerin dünyanın her yerinde aynı anlamı taşıması için standart bir birim sistemine ihtiyaç vardır. 2. Ünitemiz olan 'Kuvvet ve Hareket'e başlarken bu haftaki dersimizde Uluslararası Birim Sistemini (SI), fiziksel büyüklüklerin temel ve türetilmiş nicelikler olarak nasıl sınıflandırıldığını, KISAMUZ kodlamasıyla bilinen 7 temel niceliği ve türetilmiş niceliklerin birimlerinin temel birimler cinsinden nasıl elde edildiğini öğreneceğiz.

1. Ölçme, Standart Birim İhtiyacı ve Uluslararası Birim Sistemi (SI)

Fizikte bir büyüklüğün, kendi cinsinden seçilmiş standart bir büyüklükle (birimle) karşılaştırılması işlemine ölçme denir. Geçmişte toplumların kullandığı kulaç, karış, adım, arşın ve okka gibi ölçüm birimleri kişiden kişiye ve bölgeden bölgeye değiştiği için bilimsel çalışmalarda ve uluslararası ticarette karışıklıklara yol açmıştır.

Bu sorunu ortadan kaldırmak amacıyla Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı (CGPM) tarafından tüm dünyada ortak geçerliliğe sahip Uluslararası Birim Sistemi (SI) kabul edilmiştir. Fiziksel nicelikler, başka bir niceliğe bağlı olup olmamalarına göre temel nicelikler ve türetilmiş nicelikler; yön bilgisine ihtiyaç duyup duymamalarına göre ise skaler nicelikler ve vektörel nicelikler olarak sınıflandırılır.

Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması ve SI Birim SistemiTemel Nicelikler (7 Adet)• Kendisinden başka bir niceliğin ölçülmesine gerek duyulmadan tek başına ifade edilen büyüklüklerdir.• Kodlama: K İ S A M U Z• Tamamı SKALER (yönsüz) büyüklüklerdir!Türetilmiş Nicelikler• İki ya da daha fazla temel nicelik kullanılarak matematiksel bağıntılarla ifade edilen büyüklüklerdir.• Örnek: Hız (m/s), Kuvvet (N), Enerji (J), Basınç (Pa)• Skaler veya vektörel olabilirler.

2. SI Birim Sisteminde 7 Temel Nicelik (KISAMUZ)

Kendisinden başka bir fiziksel niceliğin ölçülmesine veya tanımlanmasına gerek duyulmadan, doğrudan doğruya ifade edilebilen büyüklüklere temel nicelikler denir. Fizikte yalnızca 7 tane temel nicelik vardır ve baş harfleri K İ S A M U Z şifresiyle kolayca hatırlanır: • 1. Kütle (m): Madde miktarının eylemsizlik ölçüsüdür; SI birimi kilogram (kg), ölçüm aracı eşit kollu terazidir. • 2. Işık Şiddeti (I): Bir ışık kaynağının birim zamanda belirli bir doğrultuda yaydığı ışık yoğunluğudur; SI birimi kandela (cd), ölçüm aracı fotometredir.

• 3. Sıcaklık (T): Madde taneciklerinin ortalama kinetik enerjisinin bir göstergesidir; SI birimi kelvin (K), ölçüm aracı termometredir. • 4. Akım Şiddeti (i veya I): İletkenin dik kesitinden birim zamanda geçen elektrik yükü miktarıdır; SI birimi amper (A), ölçüm aracı ampermetredir. • 5. Madde Miktarı (n): Avogadro sayısı (6,02 × 10²³) kadar tanecik içeren madde miktarıdır; SI birimi mol (mol)'dür (doğrudan bir ölçme aleti yoktur). • 6. Uzunluk (l, x, h): İki nokta arasındaki mesafedir; SI birimi metre (m), ölçüm aracı şerit metre, cetvel veya kumpastır. • 7. Zaman (t): Olaylar arasındaki süredir; SI birimi saniye (s), ölçüm aracı kronometredir.

SI Birim Sisteminde 7 Temel Nicelik (KISAMUZ Tablosu)K - İ - S - A Nicelikleri1. Kütle (m): kilogram (kg) — Eşit kollu terazi2. Işık Şiddeti (I): kandela (cd) — Fotometre3. Sıcaklık (T): kelvin (K) — Termometre (Dikkat: SI birimi Celsius °C değil Kelvin'dir!)4. Akım Şiddeti (i): amper (A) — Ampermetre• Her birinin sembolü ve SI birimi evrenseldir.M - U - Z Nicelikleri5. Madde Miktarı (n): mol (mol) — Ölçüm aleti yok (Avogadro sayısı kadar tanecik içeren miktar)6. Uzunluk (l, x, h): metre (m) — Şerit metre / kumpas7. Zaman (t): saniye (s) — Kronometre / saat (Dikkat: SI birimi saat veya dakika değil saniyedir!)• Kütlede SI birimi gram (g) değil kilogram (kg)'dır!

3. Türetilmiş Nicelikler ve Birim Türetme Bağıntıları

Niteliklerini belirtmek için iki ya da daha fazla temel niceliğin matematiksel işlemlerle (çarpma veya bölme) bir araya getirilmesini gerektiren büyüklüklere türetilmiş nicelikler denir. Yedi temel nicelik (KISAMUZ) dışında kalan tüm fiziksel büyüklükler türetilmiş niceliktir. Örneğin alan (m²) ve hacim (m³) uzunluk temel niceliğinin kendisiyle çarpılmasından; sürat ve hız (v = x / t) uzunluğun zamana bölünmesinden (m/s); ivme (a = Δv / Δt) ise hız değişiminin zamana bölünmesinden (m/s²) türetilir.

Bazı türetilmiş niceliklerin SI birimlerine bilim insanlarının onuruna özel isimler verilmiştir: • Kuvvet (F = m · a): SI birimi Newton (N)'dur ve temel birimler cinsinden karşılığı kg · m / s²'dir (dinamometre ile ölçülür). • İş, Enerji ve Isı (W = F · x): SI birimi Joule (J)'dür ve temel birimler cinsinden karşılığı N · m = kg · m² / s²'dir. • Güç (P = W / t): SI birimi Watt (W)'tır (J / s = kg · m² / s³). • Basınç (P = F / A): SI birimi Pascal (Pa)'dır (N / m² = kg / (m · s²)). • Elektrik Yükü (q = i · t): SI birimi Coulomb (C)'dur (A · s).

Türetilmiş Nicelikler ve SI Birimlerinin Temel Birimler Cinsinden İfadesiMekanik Türetilmiş Nicelikler• Alan (A): m² | Hacim (V): m³• Sürat / Hız (v): metre/saniye (m/s)• İvme (a): metre/saniye² (m/s²)• Kuvvet (F): Newton (N) = kg · m / s²• Öz kütle (d): kg / m³Enerji ve Elektrik Türetilmiş Nicelikleri• İş / Enerji / Isı (W, E, Q): Joule (J) = N·m = kg·m²/s²• Güç (P): Watt (W) = J / s = kg · m² / s³• Basınç (P): Pascal (Pa) = N / m² = kg / (m · s²)• Elektrik Yükü (q): Coulomb (C) = A · s• Potansiyel Fark / Gerilim (V): Volt (V)

4. Ölçme Araçları ve Temel-Türetilmiş Niceliklerin Ayrıştırılması

Fiziksel nicelikleri sınıflandırırken ölçüm araçlarını ve birimlerini doğru eşleştirmek büyük önem taşır: Örneğin kütle temel bir nicelik olup eşit kollu terazi ile ölçülür ve birimi kg'dır; buna karşılık ağırlık (G = m · g) cisme etki eden yer çekimi kuvveti olduğundan türetilmiş bir niceliktir, dinamometre ile ölçülür ve SI birimi Newton (N)'dur.

Benzer şekilde sıcaklık (T) temel bir nicelik olup termometre ile ölçülür ve SI birimi Kelvin (K)'dir; oysa ısı (Q) sıcaklık farkından dolayı alınıp verilen bir enerji türü olduğu için türetilmiş bir niceliktir, kalorimetre kabı yardımıyla hesaplanır ve SI birimi Joule (J)'dür (kalori birimi SI birimi değildir!). Elektrik devrelerinde akım şiddeti (A) temel nicelik iken, elektrik yükü (Coulomb), potansiyel fark/gerilim (Volt) ve elektrik direnci (Ohm) türetilmiş niceliklerdir.

5. Temel-Türetilmiş ve Skaler-Vektörel Niceliklerin Çapraz Sınıflandırılması

Fiziksel nicelikler hem temel / türetilmiş hem de skaler (yönsüz) / vektörel (yönlü) olma özelliklerine göre ikili gruplandırmaya tabi tutulur. Yalnızca sayı ve birimle eksiksiz anlaşılabilen niceliklere skaler, sayı ve birimin yanında başlangıç noktası, doğrultu ve yön gerektiren niceliklere ise vektörel nicelikler denir.

Bu iki sınıflandırma kesiştirildiğinde çok önemli bir kural ortaya çıkar: 7 temel niceliğin (KISAMUZ) tamamı aynı zamanda skaler büyüklüktür; hem temel hem vektörel olan hiçbir fiziksel nicelik yoktur! Türetilmiş niceliklerin ise bir kısmı skalerdir (sürat, alınan yol, hacim, öz kütle, iş, güç, enerji, ısı, basınç, elektrik yükü, potansiyel fark), bir kısmı da vektöreldir (konum, yer değiştirme, hız, ivme, kuvvet, ağırlık, tork, momentum, elektrik alan, manyetik alan).

Temel-Türetilmiş ile Skaler-Vektörel Çapraz SınıflandırmaSkaler Nicelikler (Yönsüz)• Sayı ve birimle eksiksiz tanımlanır.• Temel ve Skaler: Kütle, Sıcaklık, Zaman, Uzunluk, Akım şiddeti, Işık şiddeti, Madde miktarı.• Türetilmiş ve Skaler: Sürat, Enerji, İş, Güç, Basınç, Hacim, Öz kütle, Elektrik yükü.Vektörel Nicelikler (Yönlü)• Sayı ve birimin yanında DOĞRULTU ve YÖN gerekir.• Temel ve Vektörel: YOKTUR! (Hiçbir temel nicelik vektörel değildir.)• Türetilmiş ve Vektörel: Yer değiştirme, Hız, İvme, Kuvvet, Ağırlık, Momentum, Elektrik alan.

6. Günlük Hayatta ve Bilimsel Metinlerde SI Birimlerinin Kullanımı

Günlük yaşamda kullandığımız birçok birim (km/h, °C, litre, kalori, gram, dakika, atmosfer) pratik olsa da SI birim sistemindeki standart birimler değildir. Bilimsel problemlerde ve mühendislik hesaplamalarında formüllerin doğru sonuç vermesi için tüm veriler işlem öncesinde SI birimlerine dönüştürülmelidir.

Örneğin 72 km/h süratle giden bir aracın sürati SI birimine çevrilirken 1 km = 1000 m ve 1 h = 3600 s yazılarak 72 × (1000 / 3600) = 20 m/s bulunur. Benzer biçimde 27 °C sıcaklık SI birimine çevrilirken T(K) = t(°C) + 273 bağıntısıyla 27 + 273 = 300 K olarak ifade edilir.

Örnekler

  1. Örnek 1KISAMUZ şifresiyle kodlanan 7 temel niceliğin adlarını, sembollerini ve SI birim sistemindeki birimlerini yazınız.

    Cevabı göster

    1) Kütle (m) — kilogram (kg) 2) Işık şiddeti (I) — kandela (cd) 3) Sıcaklık (T) — kelvin (K) 4) Akım şiddeti (i) — amper (A) 5) Madde miktarı (n) — mol (mol) 6) Uzunluk (l) — metre (m) 7) Zaman (t) — saniye (s).

  2. Örnek 2Kütle ile ağırlık, sıcaklık ile ısı kavramlarını temel/türetilmiş olma, SI birimi ve ölçüm aracı açısından karşılaştırınız.

    Cevabı göster

    • Kütle: Temel niceliktir, SI birimi kilogram (kg), eşit kollu terazi ile ölçülür. • Ağırlık: Türetilmiş (ve vektörel) niceliktir, SI birimi Newton (N), dinamometre ile ölçülür. • Sıcaklık: Temel niceliktir, SI birimi Kelvin (K), termometre ile ölçülür. • Isı: Türetilmiş niceliktir (enerjidir), SI birimi Joule (J), kalorimetre kabı ile hesaplanır.

  3. Örnek 3Kuvvet (Newton), İş/Enerji (Joule) ve Güç (Watt) türetilmiş birimlerini SI temel birimleri (kg, m, s) cinsinden ifade ediniz.

    Cevabı göster

    • Kuvvet (F = m · a): 1 N = 1 kg · m / s² • İş / Enerji (W = F · x): 1 J = 1 N · m = 1 kg · m² / s² • Güç (P = W / t): 1 W = 1 J / s = 1 kg · m² / s³.

  4. Örnek 4Bir hava durumu bülteninde 'Bugün hava sıcaklığı 20 °C, rüzgârın hızı kuzeydoğudan 54 km/h ve atmosfer basıncı 101 325 Pa olarak ölçüldü.' denilmektedir. Bu metindeki nicelikleri temel/türetilmiş olarak sınıflandırıp tüm değerleri SI birimlerine çeviriniz.

    Cevabı göster

    • Sıcaklık: Temel niceliktir; SI karşılığı T = 20 + 273 = 293 K. • Rüzgâr hızı: Türetilmiş (ve vektörel) niceliktir; SI karşılığı v = 54 / 3,6 = 15 m/s. • Atmosfer basıncı: Türetilmiş (ve skaler) niceliktir; Pascal (Pa) zaten SI birimidir (101 325 Pa).

  5. Örnek 5Aşağıdaki niceliklerden hangileri 'hem türetilmiş hem skaler', hangileri 'hem türetilmiş hem vektörel'dir? (Sürat, Hız, Kuvvet, Enerji, Basınç, İvme, Hacim, Ağırlık)

    Cevabı göster

    • Hem türetilmiş hem skaler olanlar: Sürat, Enerji, Basınç, Hacim. • Hem türetilmiş hem vektörel olanlar: Hız, Kuvvet, İvme, Ağırlık.

Etkinlikler

Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.

  1. 1Aşağıda bazı fiziksel nicelikler ve karşılarında Uluslararası Birim Sistemindeki (SI) birimleri verilmiştir. Bu eşleştirmelerden hangisi yanlıştır?

  2. 2SI birim sisteminde kuvvet birimi olan Newton (N)'un temel birimler cinsinden karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

  3. 3Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirleyiniz.

    • Fizikteki 7 temel niceliğin tamamı yönsüz yani skaler büyüklüktür.
    • Dinamometre ile ölçülen ve birimi Newton (N) olan ağırlık, temel bir niceliktir.
    • Bir iletkenden birim zamanda geçen yük miktarını ifade eden elektrik akım şiddeti (Amper), temel bir niceliktir.

  4. 4Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirleyiniz.

    • Işık şiddetinin SI birim sistemindeki birimi kandela (cd), ölçme aracı ise fotometredir.
    • Türetilmiş niceliklerin tamamı vektörel büyüklüktür.
    • SI birim sisteminde zamanın standart birimi saat (h), uzunluğun standart birimi kilometredir (km).

  5. 5Aşağıdaki fiziksel nicelikleri SI birimleri ve ölçme araçlarıyla eşleştiriniz.

    Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.

  6. 6Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun kelimelerle tamamlayınız.

    1. Kendisinden başka bir niceliğin ölçülmesine gerek duyulmadan tek başına ifade edilen 7 büyüklüğe nicelikler denir.
    2. Madde miktarının Uluslararası Birim Sistemindeki (SI) birimi olarak adlandırılır.
    3. İş, enerji ve ısının SI birim sistemindeki birimi (J) olup türetilmiş bir birimdir.

  7. 7Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun kelimelerle tamamlayınız.

    1. Birim yüzeye dik olarak etki eden kuvveti ifade eden basıncın (P = F / A) SI birimi (Pa)'dır.
    2. Elektrik devrelerinde akım şiddetini ölçmek için devreye seri bağlanan ölçüm aracına denir.
    3. Alınan yolun zamana bölünmesiyle bulunan hem türetilmiş hem de skaler bir niceliktir.

  8. 8Bir deneyde kullanılan 'Kütle, Sıcaklık, Sürat, Kuvvet, Enerji ve Hız' niceliklerini (1) Temel / Türetilmiş ve (2) Skaler / Vektörel olma özelliklerine göre adım adım nasıl gruplandırırsınız?

Kısaca

  • Bilimsel iletişimin evrensel olması amacıyla 1960 yılında kabul edilen Uluslararası Birim Sistemi kısaca SI (Système International d'Unités) olarak adlandırılır.
  • Kendisinden başka bir niceliğin ölçülmesine gerek duyulmadan tek başına ifade edilen büyüklüklere temel nicelikler denir ve fizikte 7 tane temel nicelik vardır (KISAMUZ: Kütle, Işık şiddeti, Sıcaklık, Akım şiddeti, Madde miktarı, Uzunluk, Zaman).
  • Yedi temel niceliğin tamamı yönsüz yani skaler büyüklüktür; temel olup vektörel olan hiçbir fiziksel nicelik yoktur.
  • Birden fazla temel nicelik kullanılarak matematiksel formüllerle tanımlanan büyüklüklere türetilmiş nicelikler denir (hız, ivme, kuvvet, enerji, iş, güç, basınç, hacim, öz kütle, elektrik yükü vb.).
  • SI birim sisteminde sıcaklığın birimi Celsius (°C) değil Kelvin (K), kütlenin birimi gram (g) değil kilogram (kg), zamanın birimi saat veya dakika değil saniye (s)'dir.

Bu dersin öteki kaynakları