Gaz Yasaları: Basınç, Hacim, Sıcaklık ve Madde Miktarı Arasındaki İkili İlişkiler (Boyle, Charles, Gay-Lussac ve Avogadro Yasaları) ve Kinetik Teori Değerlendirmesi (10.1.9)

Örnekler

1. Örnek 1Sabit sıcaklıkta sürtünmesiz pistonlu bir kapta 4 L hacim kaplayan bir miktar He gazının basıncı 1,5 atm'dir. Piston itilerek kabın hacmi 1,2 L'ye düşürülürse gazın son basıncı kaç atm olur?

   Cevabı göster

   Madde miktarı (n) ve sıcaklık (T) sabit olduğundan Boyle Yasası uygulanır: P1 · V1 = P2 · V2 → 1,5 · 4 = P2 · 1,2 → 6 = 1,2 · P2 → P2 = 6 / 1,2 = 5 atm bulunur.

2. Örnek 2Sürtünmesiz hareketli pistonlu bir kapta 27 °C sıcaklıkta 600 mL hacim kaplayan N2 gazının sıcaklığı 127 °C'ye çıkarılırsa aynı basınçta hacmi kaç mL olur?

   Cevabı göster

   Basınç (P) ve mol sayısı (n) sabit olduğundan Charles Yasası kullanılır. Önce sıcaklıklar Kelvin'e çevrilir: T1 = 27 + 273 = 300 K ve T2 = 127 + 273 = 400 K. V1 / T1 = V2 / T2 → 600 / 300 = V2 / 400 → 2 = V2 / 400 → V2 = 800 mL olur.

3. Örnek 3Sabit hacimli çelik bir kapta 0 °C sıcaklıkta bulunan bir miktar O2 gazının basıncı 2 atm'dir. Kabın sıcaklığı kaç °C'ye çıkarılırsa gazın basıncı 3 atm olur?

   Cevabı göster

   Hacim (V) ve mol sayısı (n) sabit olduğundan Gay-Lussac Yasası uygulanır. T1 = 0 + 273 = 273 K. P1 / T1 = P2 / T2 → 2 / 273 = 3 / T2 → T2 = (3 · 273) / 2 = 409,5 K. Celsius cinsinden t2 = 409,5 - 273 = 136,5 °C'ye çıkarılmalıdır.

4. Örnek 4Sabit basınç ve sıcaklıkta 0,4 mol CH4 gazı elastik bir balonda 8 L hacim kaplamaktadır. Kaba aynı sıcaklıkta kaç gram daha CH4 gazı eklenirse balonun hacmi 20 L olur (CH4 = 16 g/mol)?

   Cevabı göster

   P ve T sabit olduğundan Avogadro Yasası geçerlidir: V1 / n1 = V2 / n2 → 8 / 0,4 = 20 / n2 → 20 = 20 / n2 → n2 = 1,0 mol. Eklenen gaz miktarı Δn = n2 - n1 = 1,0 - 0,4 = 0,6 mol CH4'tür. Kütle karşılığı m = n · MA = 0,6 · 16 = 9,6 gram CH4 eklenmelidir.

5. Örnek 5Başlangıçta 27 °C sıcaklık ve 2 atm basınç altında 3 L hacim kaplayan bir miktar gazın sıcaklığı 327 °C'ye çıkarılıp hacmi 6 L yapılırsa son basıncı kaç atm olur?

   Cevabı göster

   Mol sayısı (n) sabit olduğundan Birleştirilmiş Gaz Denklemi (P1·V1)/T1 = (P2·V2)/T2 kullanılır. T1 = 27 + 273 = 300 K ve T2 = 327 + 273 = 600 K. (2 · 3) / 300 = (P2 · 6) / 600 → 6 / 300 = (6 · P2) / 600 → P2 = 2 atm olarak bulunur.

6. Örnek 6Sıcaklığı 0 °C olan 5,6 L hacimli sabit bir kapta 0,5 mol ideal Ne gazı bulunmaktadır. Kaptaki gazın basıncını İdeal Gaz Denklemi ile hesaplayınız.

   Cevabı göster

   T = 0 + 273 = 273 K ve R = 22,4 / 273 L·atm/(mol·K) alınır. P · V = n · R · T → P · 5,6 = 0,5 · (22,4 / 273) · 273 → 5,6 · P = 11,2 → P = 11,2 / 5,6 = 2 atm bulunur.

Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.

1. 1Madde miktarı ve sıcaklığı sabit tutulan bir miktar ideal gazın hacmi dörtte birine (V/4) düşürüldüğünde gazın basıncı ve P·V çarpımı nasıl değişir?

   ABasınç 4 katına çıkar, P·V çarpımı değişmezBBasınç 4 katına çıkar, P·V çarpımı 4 katına çıkarCBasınç dörtte birine iner, P·V çarpımı değişmezDBasınç 2 katına çıkar, P·V çarpımı yarıya inerEBasınç değişmez, P·V çarpımı dörtte birine iner

2. 2Bir öğrenci sürtünmesiz pistonlu bir kapta bulunan belirli miktardaki He gazını ısıtarak sıcaklıkla hacmin nasıl değiştiğini inceliyor. Bu deneydeki bağımsız, bağımlı ve kontrol değişkenleri aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

   ABağımsız: Hacim — Bağımlı: Basınç — Kontrol: Sıcaklık ve mol sayısıBBağımsız: Sıcaklık — Bağımlı: Hacim — Kontrol: Basınç ve mol sayısıCBağımsız: Basınç — Bağımlı: Sıcaklık — Kontrol: Hacim ve mol sayısıDBağımsız: Mol sayısı — Bağımlı: Hacim — Kontrol: Basınç ve sıcaklıkEBağımsız: Sıcaklık — Bağımlı: Basınç — Kontrol: Hacim ve mol sayısı

3. 3Sabit hacimli kapalı çelik bir kapta bulunan ideal N2 gazının mutlak sıcaklığı (Kelvin) 2 katına çıkarıldığında aşağıdakilerden hangisi gerçekleşir?

   AGazın basıncı yarıya inerBGazın yoğunluğu (özkütlesi) 2 katına çıkarCTaneciklerin ortalama kinetik enerjisi ve gaz basıncı 2 katına çıkarDBirim zamanda birim yüzeye yapılan çarpışma sayısı azalırEGazın mol sayısı 2 katına çıkar

4. 4Normal koşullarda (0 °C ve 1 atm) 11,2 L hacim kaplayan ideal SO2 gazı kaç moldür ve kaç gramdır (SO2 = 64 g/mol)?

   A0,25 mol ve 16 gramB0,50 mol ve 64 gramC1,00 mol ve 64 gramD0,50 mol ve 32 gramE2,00 mol ve 128 gram

5. 5

   • Boyle Yasası'na göre sabit sıcaklıkta belirli miktardaki bir gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır.DoğruYanlış
   • Bir gazın sıcaklığı 50 °C'den 100 °C'ye çıkarıldığında mutlak sıcaklığı ve ortalama kinetik enerjisi iki katına çıkar.DoğruYanlış
   • Avogadro Yasası'na göre aynı sıcaklık ve basınçta eşit hacim kaplayan ideal gazların mol sayıları birbirine eşittir.DoğruYanlış
   • Sürtünmesiz hareketli pistonlu bir kapta bulunan gaz ısıtıldığında kabın hacmi sabit kalırken iç basıncı sürekli artar.DoğruYanlış
   • Normal koşullarda (0 °C, 1 atm) 1 mol ideal gaz yaklaşık 22,4 litre hacim kaplar.DoğruYanlış

6. 6

   Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.

   Boyle Yasası (P1·V1 = P2·V2)Charles Yasası (V1/T1 = V2/T2)Gay-Lussac Yasası (P1/T1 = P2/T2)Avogadro Yasası (V1/n1 = V2/n2)Mutlak Sıfır Noktası (0 K)

   Sabit basınç ve mol sayısında hacim-mutlak sıcaklık doğru orantısıSabit hacim ve mol sayısında basınç-mutlak sıcaklık doğru orantısıSabit sıcaklık ve mol sayısında basınç-hacim ters orantısıSabit basınç ve sıcaklıkta hacim-mol sayısı doğru orantısıCelsius ölçeğinde -273,15 °C'ye karşılık gelen teorik alt sınır

7. 7

   Boyle11,2potansiyelkinetikCelsiusKelvinİdeal24,5
   1. Gaz yasalarıyla ilgili tüm matematiksel hesaplamalarda sıcaklık birimi olarak (K) kullanılır.
   2. Sabit sıcaklıkta hacmi yarıya indirilen bir gazın basıncı Yasası gereğince iki katına çıkar.
   3. Sıcaklığın 25 °C ve basıncın 1 atm olduğu standart (oda) koşullarında 1 mol ideal gaz litre hacim kaplar.
   4. Kinetik Moleküler Teori'ye göre farklı gazların aynı sıcaklıkta ortalama enerjileri birbirine eşittir.
   5. Gazların dört değişkenini birbirine bağlayan P · V = n · R · T bağıntısına Gaz Denklemi denir.
   Kontrol et

8. 8Sabit hacimli çelik bir kapta bulunan ideal He gazının sıcaklığı 27 °C'den 327 °C'ye çıkarılıyor. Bu süreçte meydana gelen değişimleri Gay-Lussac Yasası ve Kinetik Moleküler Teori çerçevesinde 3 adımda değerlendiriniz.

   1. ipucunu göster