İçeriğe geç

10. sınıf · Kimya · 7. hafta (26-30 Ekim 2026)

Mol Kavramı: Atomik Kütle Birimi (akb), Ortalama Atom Kütlesi ve Bileşik Formülü Problemleri

ETKİLEŞİM teması · Konu özeti

Etkinlikler
Bu hafta

Geçen hafta mol kavramının tanımını, Avogadro sayısını (N_A = 6,02 × 10²³), molar kütleyi (n = m / M_A) ve gazların normal/standart koşullardaki molar hacmini (22,4 L ve 24,5 L) öğrenmiştik. Bu hafta ise Mol Kavramı’nın en ince ve sınavlarda en çok ayırt edici olan bölümünü ele alıyoruz: Tek bir atomu tartmak için kullanılan atomik kütle birimi (akb), periyodik tablodaki kütlelerin neden virgüllü olduğunu açıklayan izotop ortalama atom kütlesi ve bir bileşiğin içindeki atomların mol-kütle oranlarından kimyasal formül bulma yöntemlerini pekiştireceğiz.

1. Atomik Kütle Birimi (akb), Gerçek Kütle ve Ortalama Atom Kütlesi

Tek bir atomun kütlesi yaklaşık 10⁻²³ gram mertebesinde olduğu için tekil atomları ve molekülleri ‘gram’ ile ifade etmek çok kullanışsızdır. Bu nedenle bilim insanları referans olarak Karbon-12 (¹²C) izotopunu seçmiş ve 1 tane ¹²C atomunun kütlesinin 12’de birine 1 atomik kütle birimi (1 akb veya 1 u) adını vermiştir. Dolayısıyla 1 tane ¹²C atomu tam olarak 12 akb’dir. Diğer yandan 1 mol (N_A tane) ¹²C atomunun 12 gram olduğunu biliyoruz. Bu iki bilgiyi eşitlediğimizde (N_A × 12 akb = 12 gram) kimyanın en önemli dönüşüm bağıntısını elde ederiz: 1 gram = N_A akb yani 1 akb = 1 / N_A gram! Bir elementin 1 tane atomunun gram cinsinden kütlesine “gerçek atom kütlesi”, bir bileşiğin 1 tane molekülünün gram cinsinden kütlesine ise “gerçek molekül kütlesi” denir. Örneğin H₂O (M_A = 18 g/mol) için 1 mol su 18 gram iken, 1 tane su molekülünün kütlesi 18 akb veya gram cinsinden 18 / N_A gram’dır (gerçek molekül kütlesi).

Periyodik tabloya baktığımızda Klorun atom kütlesinin 35,5, Bakırın 63,5 gibi ondalıklı sayılar olduğunu görürüz. Bunun nedeni elementlerin doğada kütle numaraları farklı olan izotoplar hâlinde bulunmasıdır. Bir elementin izotoplarının kütle numaraları (A₁, A₂...) ile doğadaki bolluk yüzdeleri (%y₁, %y₂...) kullanılarak Ortalama Atom Kütlesi = (A₁ · %y₁ + A₂ · %y₂) / 100 formülüyle hesaplanır. Örneğin doğadaki klorun %75’i ³⁵Cl ve %25’i ³⁷Cl izotopudur; klorun ortalama atom kütlesi (35 × 75 + 37 × 25) / 100 = 35,5 akb (veya g/mol) olur.

MOL KAVRAMI: AKB-GRAM İLİŞKİSİ, İZOTOP KÜTLESİ VE FORMÜL HESAPLARI1. AKB, GERÇEK KÜTLE VE ORTALAMA ATOM KÜTLESİAtomik Kütle Birimi (1 akb / u) Tanımı1 tane ¹²C atomunun kütlesinin 1/12’sine 1 akb denir: 1 akb = 1 / N_A gram!Gram ile akb Arasındaki Altın Dönüşüm!1 gram = N_A akb (6,02 × 10²³ akb) <---> 1 akb = 1 / N_A gram.1 Tane Atom Kütlesi vs. 1 Mol Atom Kütlesi (O=16)1 tane O atomu = 16 akb = 16/N_A g | 1 mol O atomu = 16 g = 16·N_A akb!Gerçek Atom/Molekül Kütlesi Kavramı1 TANE atom veya molekülün GRAM cinsinden kütlesidir (M_A / N_A gram).İzotoplar ve Ortalama Atom KütlesiOrt. A.K. = (m₁ · %Bolluk₁ + m₂ · %Bolluk₂) / 100 (Örn: Cl = 35,5).2. BİLEŞİKLERDE MOL ANALİZİ VE FORMÜL BULMA1 Mol Bileşikteki Atomların Mol Sayısı1 mol C₃H₈ bileşiğinde: 3 mol C atomu + 8 mol H atomu = 11 mol atom vardır!Bileşikte Kütlece Yüzde BileşimKütlece % = (Elementin 1 mol bileşikteki kütlesi / Bileşiğin M_A’sı) × 100.Basit (Kaba) Formül ve Molekül (Gerçek) FormülüElementlerin mol sayıları en küçük tam sayılara sadeleştirilirse basit formül bulunur.Kristal Sulu (Hidrat) Bileşik ProblemleriCuSO₄·nH₂O ısıtılınca uçan suyun kütlesinden n katsayısı (mol oranı) bulunur.Atom Kütlesi Bilinmeyen (X) Elementi BulmaVerilen mol ve kütle (n = m / M_A) eşitliğinden önce bileşiğin M_A’sı, sonra X bulunur.TUZAK UYARISI (H₂O = 18 g/mol): “1 tane H₂O molekülü 18 gramdır” YANLIŞ! Doğrusu: “1 tane H₂O = 18 akb = 18/N_A gramdır!”“0,2 mol SO₃ gazı kaç mol atom içerir?” -> 1 molde 4 mol atom varsa, 0,2 molde 0,2 × 4 = 0,8 mol atom vardır!

2. Bileşiklerin Mol-Atom Analizi ve Kimyasal Formül Hesaplamaları

Bir bileşiğin formülü bize o bileşiğin 1 molünün içinde hangi elementten kaç mol atom bulunduğunu doğrudan söyler. Örneğin 1 mol H₂SO₄ (Sülfürik asit) bileşiğinde 2 mol H atomu, 1 mol S atomu ve 4 mol O atomu olmak üzere toplam 7 mol atom (tane cinsinden 7 · N_A tane atom) vardır. Eğer elimizde 0,3 mol H₂SO₄ varsa, içindeki her bir atomun mol sayısı da 0,3 ile çarpılır: 0,3 × 2 = 0,6 mol H, 0,3 × 1 = 0,3 mol S ve 0,3 × 4 = 1,2 mol O atomu (toplam 0,3 × 7 = 2,1 mol atom) bulunur. Benzer şekilde kütle veya atom sayısı üzerinden tersten gidilerek bileşiğin mol sayısı ve bilinmeyen bir elementin molar kütlesi (M_A) kolayca hesaplanabilir.

Deneysel verilerden bir bileşiğin basit (kaba) formülünü ve molekül (gerçek) formülünü bulmak için şu üç adım izlenir: 1. Adım: Bileşikteki her elementin verilen kütlesi (veya kütlece yüzdesi) o elementin atom kütlesine (M_A) bölünerek elementlerin mol sayıları (n = m / M_A) bulunur. 2. Adım: Bulunan mol sayıları, içlerindeki en küçük sayıya bölünüp en küçük tam sayılara genişletilerek Basit (Kaba) Formül elde edilir. 3. Adım: Eğer bileşiğin gerçek molar kütlesi (M_A) verilmişse, n · (Basit Formül Kütlesi) = Gerçek M_A eşitliğinden n tam sayısı bulunur ve basit formül n ile genişletilerek Molekül Formülü yazılır.

Örnekler

  1. Örnek 1Kükürt trioksit (SO₃) gazı için; a) 1 tane SO₃ molekülünün kaç akb ve kaç gram olduğunu, b) 0,4 mol SO₃ gazının kaç gram olduğunu, toplam kaç mol atom ve kaç tane oksijen atomu içerdiğini hesaplayınız. (O = 16, S = 32, Avogadro sayısı = N_A)

    Cevabı göster

    Önce SO₃’ün molar kütlesini bulalım: M_A(SO₃) = 32 + 3(16) = 80 g/mol. a) 1 tane SO₃ molekülü = 80 akb’dir; gram cinsinden (gerçek molekül kütlesi) ise 80 / N_A gramdır. b) 0,4 mol SO₃ kütlesi: m = n · M_A = 0,4 · 80 = 32 gramdır. 1 mol SO₃’te 4 mol atom (1 S + 3 O) bulunduğundan 0,4 mol SO₃’te 0,4 × 4 = 1,6 mol atom vardır. Oksijen atomu sayısı ise 0,4 × 3 = 1,2 mol O atomu = 1,2 · N_A tane O atomudur.

  2. Örnek 2Doğada Bakır elementinin iki kararlı izotopu bulunmaktadır: ⁶³Cu izotopunun doğada bulunma bolluğu %70, ⁶⁵Cu izotopunun bolluğu ise %30’dur. Buna göre Bakır elementinin ortalama atom kütlesi kaç akb’dir?

    Cevabı göster

    Ortalama Atom Kütlesi = (A₁ · %Bolluk₁ + A₂ · %Bolluk₂) / 100 formülünden: Ort. A.K.(Cu) = (63 × 70 + 65 × 30) / 100 = (4410 + 1950) / 100 = 6360 / 100 = 63,6 akb (veya g/mol) bulunur.

  3. Örnek 3Karbon ve hidrojenden oluşan bir organik bileşiğin 0,2 molü tamamen analiz edildiğinde 7,2 gram C ve 1,6 gram H içerdiği saptanıyor. Bu bileşiğin molekül (gerçek) formülünü bulunuz. (H = 1, C = 12)

    Cevabı göster

    0,2 mol bileşikte 7,2 g C ve 1,6 g H varsa, 1 mol bileşikteki (5 katı) kütleleri ve mollerini bulalım: • 1 mol bileşikte C: m_C = 7,2 × 5 = 36 g ⇒ n_C = 36 / 12 = 3 mol C. • 1 mol bileşikte H: m_H = 1,6 × 5 = 8 g ⇒ n_H = 8 / 1 = 8 mol H. 1 mol bileşikte 3 mol C ve 8 mol H bulunduğuna göre bileşiğin gerçek (molekül) formülü C₃H₈’dir.

Etkinlikler

Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.

  1. 1Metan (CH₄) gazı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? (H = 1, C = 12, Avogadro sayısı = N_A)

  2. 2Bor (B) elementinin doğada ¹⁰B ve ¹¹B olmak üzere iki izotopu vardır. Borun periyodik tablodaki ortalama atom kütlesi 10,8 akb olduğuna göre, doğadaki ¹¹B izotopunun bulunma yüzdesi kaçtır?

  3. 3Yapısında toplam 1,5 mol atom bulunduran N₂O₃ gazı kaç gramdır? (N = 14, O = 16)

  4. 40,2 mol X₂O₅ bileşiğinin kütlesi 21,6 gram olduğuna göre, X elementinin atom kütlesi (M_A) kaç g/mol’dür? (O = 16)

  5. 5Kütlece %40 Kalsiyum (Ca), %12 Karbon (C) ve %48 Oksijen (O) içeren bileşiğin basit (kaba) formülü aşağıdakilerden hangisidir? (C = 12, O = 16, Ca = 40)

  6. 6Atomik kütle birimi, ortalama atom kütlesi ve mol hesaplamalarıyla ilgili aşağıdaki ifadelerin Doğru (D) mu yoksa Yanlış (Y) mı olduğunu belirleyiniz.

    • 1 tane ¹²C atomunun kütlesinin 1/12’sine 1 atomik kütle birimi (1 akb) denir.
    • 1 gram, Avogadro sayısı (N_A) kadar akb’ye eşittir (1 g = N_A akb).
    • 0,5 mol C₂H₆ gazında toplam 4 mol hidrojen atomu bulunur.
    • Bir elementin ortalama atom kütlesi her zaman doğada en çok bulunan izotopunun kütle numarasına daha yakındır.
    • Basit formülü CH₂O olan ve molar kütlesi 180 g/mol olan bileşiğin gerçek (molekül) formülü C₆H₁₂O₆’dır. (H=1, C=12, O=16)

  7. 7O = 16 ve H = 1 (H₂O = 18 g/mol) değerlerine göre aşağıdaki nicelikleri doğru karşılıklarıyla eşleştiriniz.

    Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.

  8. 8Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun kimya kavramlarıyla tamamlayınız.

    1. Bir elementin 1 tane atomunun gram cinsinden kütlesine atom kütlesi denir.
    2. Periyodik tablodaki atom kütlelerinin tam sayı değil virgüllü olmasının nedeni elementlerin doğada hâlinde bulunmasıdır.
    3. Bir bileşikteki elementlerin mol sayılarının en sade tam sayı oranını gösteren formüle (kaba) formül denir.
    4. 1 akb, 1 gramın sayısına (N_A) bölünmesiyle elde edilen çok küçük bir kütle birimidir.
    5. 0,25 mol CaCO₃ katısı toplam mol oksijen atomu içerir.

  9. 9Kristal sulu bir tuz olan 0,1 mol Na₂CO₃·nH₂O katısının toplam kütlesi 28,6 gramdır. Bu bileşik ısıtılarak suyunun tamamı buharlaştırıldığında; a) Bileşikteki n sayısını, b) Buharlaşan suyun kaç gram olduğunu hesaplayınız. (H = 1, C = 12, O = 16, Na = 23)

Kısaca

  • Atomik Kütle Birimi (1 akb / u): Doğadaki ¹²C (Karbon-12) izotopunun 1 tane atomunun kütlesinin 1/12’sine 1 akb denir. Gram ile akb arasındaki dönüşüm: 1 gram = N_A akb ve 1 akb = 1 / N_A gram’dır.
  • 1 Tane Atom vs. 1 Mol Atom: Karbon (C = 12) için 1 tane C atomu = 12 akb = 12 / N_A gram (buna gerçek atom kütlesi denir); 1 mol C atomu (N_A tane) = 12 gram = 12 · N_A akb’dir.
  • Ortalama Atom Kütlesi: Bir elementin doğadaki izotoplarının kütle numaraları ile doğada bulunma yüzdelerinin ağırlıklı ortalamasıdır: Ort. A.K. = (A₁ · %Bolluk₁ + A₂ · %Bolluk₂) / 100.
  • Bileşikteki Atomların Mol Analizi: n mol XₐY_b bileşiğinde n · a mol X atomu, n · b mol Y atomu ve toplam n · (a + b) mol atom bulunur.
  • Basit (Kaba) ve Molekül (Gerçek) Formülü: Bileşiği oluşturan elementlerin kütleleri kendi atom kütlelerine (M_A) bölünerek mol oranları bulunur; bu oranlar en küçük tam sayılara çevrilirse basit formül, bileşiğin gerçek molar kütlesiyle genişletilirse molekül formülü elde edilir.

Bu dersin öteki kaynakları