İçeriğe geç

10. sınıf · Kimya · 9. hafta (9-13 Kasım 2026)

Kimyasal (Stokiyometrik) Hesaplamalar: Tepkime Katsayıları, Mol-Kütle-Hacim İlişkileri ve Sınırlayıcı Bileşen (10.1.7)

1. TEMA: ETKİLEŞİM teması · Konu özeti

🃏 Kavram kartlarıEtkinlikler
Bu hafta

Kimyasal bir tepkimede giren maddelerin (tepkenlerin) ve oluşan ürünlerin miktarları arasındaki sayısal ilişkilere stokiyometri (kimyasal hesaplamalar) adı verilir. Kütlenin korunumu kanunu ve mol kavramına dayanan stokiyometrik hesaplamalar, endüstriyel üretimden ilaç sentezine kadar her alanda ne kadar hammadde harcanacağını ve ne kadar ürün elde edileceğini önceden hesaplamamızı sağlar.

Denkleştirilmiş Tepkimelerde Katsayı-Mol-Kütle-Hacim İlişkisi

Stokiyometrik bir hesaplama yapabilmek için ilk şart, kimyasal tepkime denkleminin denkleştirilmiş olmasıdır. Denkleştirilmiş bir tepkimede formüllerin önünde yer alan stokiyometrik katsayılar; tepkimeye giren ve tepkimeden çıkan maddelerin mol sayıları ile tanecik (molekül/formül birimi) sayıları arasındaki sabit değişim oranını doğrudan gösterir.

Örneğin amonyak sentezini gösteren N₂(g) + 3H₂(g) ⟶ 2NH₃(g) tepkimesindeki 1 : 3 : 2 katsayı oranı şu anlamlara gelir: Her 1 mol N₂ gazı, 3 mol H₂ gazıyla tepkimeye girerek 2 mol NH₃ gazı oluşturur. Tanecik bazında 1·N_A tane N₂ molekülü ile 3·N_A tane H₂ molekülü harcanırken 2·N_A tane NH₃ molekülü oluşur. Kütle bazında ise (H = 1, N = 14 g/mol) 28 gram N₂ ile 3 × 2 = 6 gram H₂ birleşerek 2 × 17 = 34 gram NH₃ meydana getirir (28 g + 6 g = 34 g olup toplam kütle korunur).

Aynı sıcaklık ve basınç koşullarında gazların hacimleri mol sayılarıyla doğru orantılı olduğundan (Avogadro Yasası), tepkimedeki gaz fazındaki maddelerin katsayıları aynı zamanda hacim oranlarını da verir. Normal koşullarda (NŞA: 0 °C ve 1 atm) 1 mol ideal gaz 22,4 litre hacim kapladığından, NŞA'da 22,4 L N₂(g) ile 3 × 22,4 = 67,2 L H₂(g) tepkimeye girerek 2 × 22,4 = 44,8 L NH₃(g) oluşturur. Dikkat edilirse toplam kütle ve atom sayısı korunduğu hâlde toplam mol sayısı (4 mol ⟶ 2 mol) ve gaz hacmi korunmayabilir.

DENKLEŞTİRİLMİŞ TEPKİMEDE STOKİYOMETRİK KATSAYI YORUMU N₂(g) + 3H₂(g) ⟶ 2NH₃(g) (H = 1 g/mol, N = 14 g/mol) 1. MOL SAYISI ORANI 1 mol N₂ gazı + 3 mol H₂ gazı ⟶ 2 mol NH₃ gazı (Mol korunmak zorunda değildir) 2. TANECİK SAYISI 1·N_A tane N₂ molekülü + 3·N_A tane H₂ molekülü ⟶ 2·N_A tane NH₃ (Atom sayısı daima korunur!) 3. KÜTLE İLİŞKİSİ 28 g N₂ gazı + 3×2 = 6 g H₂ gazı ⟶ 2×17 = 34 g NH₃ (28 + 6 = 34 g Kütle korunur!) 4. GAZ HACMİ (NŞA) 22,4 L N₂(g) (1 hacim) + 67,2 L H₂(g) (3 hacim) ⟶ 44,8 L NH₃(g) (2 hacim) (Gaz katsayısı = Hacim oranı) Stokiyometrik katsayılar (1 : 3 : 2) doğrudan MOL, MOLEKÜL ve (gazlar için) HACİM oranını verir.
🔍 Büyütmek için dokunun

Stokiyometrik Hesaplama Adımları (Mol Köprüsü)

Denkleştirilmiş bir kimyasal tepkimede herhangi bir maddenin miktarı verildiğinde diğer maddelerin harcanan veya oluşan miktarlarını bulmak için dört adımlı stokiyometrik hesaplama yöntemi uygulanır. Birinci adımda tepkime denklemi yazılıp atom sayılarına göre denkleştirilir. İkinci adımda soruda miktarı verilen maddenin kütlesi (n = mM_A), tanecik sayısı (n = NN_A) veya NŞA'daki gaz hacmi (n = V22,4) kullanılarak mol sayısına geçilir.

Üçüncü adımda tepkime denklemindeki stokiyometrik katsayı oranları (n_Aa = n_Bb) kullanılarak miktarı sorulan maddenin mol sayısı hesaplanır. Dördüncü ve son adımda ise bulunan bu mol sayısı, soruda istenen birime (gram cinsinden kütleye m = n · M_A, NŞA hacmine V = n · 22,4 veya tanecik sayısına N = n · N_A) dönüştürülür.

Örneğin Fe₂O₃(k) + 3CO(g) ⟶ 2Fe(k) + 3CO₂(g) tepkimesinde (Fe = 56, O = 16, C = 12 g/mol; Fe₂O₃ = 160 g/mol) 32 gram Fe₂O₃ katısının yeterince CO gazıyla tepkimesini inceleyelim: Önce n(Fe₂O₃) = 32160 = 0,2 mol bulunur. Denklemdeki 1 : 3 : 2 : 3 katsayı oranına göre 0,2 mol Fe₂O₃ harcandığında 3 × 0,2 = 0,6 mol CO gazı harcanır, 2 × 0,2 = 0,4 mol Fe katısı (0,4 × 56 = 22,4 gram demir) ve 3 × 0,2 = 0,6 mol CO₂ gazı (NŞA'da 0,6 × 22,4 = 13,44 litre CO₂) elde edilir.

STOKİYOMETRİK HESAPLAMA KÖPRÜSÜ (4 ADIMLI YÖNTEM) 1. ADIM: DENKLEM Tepkime denklemini yaz ve en küçük tam sayılarla denkleştir. aA + bB ⟶ cC 2. ADIM: MOLE ÇEVİR Verilen niceliği mol sayısına dönüştür: n = m / M_A n = N / N_A n = V / 22,4 (NŞA) 3. ADIM: KATSAYI GEÇİŞİ Denklem katsayılarını kullanarak istenen maddenin molünü bul: n_A / a = n_C / c 4. ADIM: İSTENEN BİRİM Bulunan mol sayısını soruda istenen birime dönüştür: m = n · M_A V = n · 22,4 L ÖRNEK UYGULAMA: CH₄(g) + 2O₂(g) ⟶ CO₂(g) + 2H₂O(s) (CH₄ = 16 g/mol, CO₂ = 44 g/mol) 8 gram CH₄ yakılırsa: n(CH₄) = 8 / 16 = 0,5 mol CH₄ ⟶ Katsayı (1:2) ile 1 mol O₂ harcanır (NŞA'da 22,4 L) Katsayı (1:1) ile 0,5 mol CO₂ oluşur (0,5 × 44 = 22 g CO₂) ve katsayı (1:2) ile 1 mol H₂O (18 g su) oluşur.
🔍 Büyütmek için dokunun

Sınırlayıcı Bileşen (Artan Madde) Problemleri ve Tepkime Verimi

Bir kimyasal tepkimede tepkenlerin (girenlerin) her ikisinin de başlangıç miktarları verilmişse, maddeler her zaman katsayılarıyla tam orantılı miktarda olmayabilir. Tepkime sırasında tamamen tükenerek tepkimenin durmasına yol açan maddeye sınırlayıcı bileşen (biten madde), tepkime sonunda bir kısmı kullanılmadan kalan maddeye ise artan bileşen denir. Tepkimede harcanan diğer maddelerin ve oluşan ürünlerin miktarı sınırlayıcı bileşene göre hesaplanır.

Sınırlayıcı bileşeni belirlemek için her bir tepkenin Başlangıç Mol Sayısı / Denklem Katsayısı oranı hesaplanır; bu oranı en küçük olan madde sınırlayıcı bileşendir ve tam verimli (%100 verimli) tepkimede tamamen biter. Çözüm yapılırken Başlangıç – Değişim – Sonuç (BDS) tablosu kurulur ve Değişim satırındaki mol sayıları denklem katsayılarıyla tam orantılı olarak yazılır.

Örneğin 2SO₂(g) + O₂(g) ⟶ 2SO₃(g) tepkimesinde kaba başlangıçta 4 mol SO₂ ve 3 mol O₂ konulup tam verimle tepkime gerçekleştirilsin. Oranlar karşılaştırıldığında SO₂ için 4/2 = 2, O₂ için 3/1 = 3 bulunur; küçük oran (2) SO₂'ye ait olduğundan sınırlayıcı bileşen SO₂'dir. Değişim satırında 4 mol SO₂ ve katsayı (2:1) gereği 2 mol O₂ harcanır; sonuçta SO₂ tamamen biter, 3 - 2 = 1 mol O₂ artar ve 4 mol SO₃ ürünü oluşur. Eğer sınırlayıcı bileşene göre oluşması beklenen kuramsal (teorik) ürünün tamamı değil de bir kısmı oluşmuşsa, Yüzde Verim = (Gerçek Ürün MiktarıKuramsal Ürün Miktarı) × 100 bağıntısıyla hesaplanır.

SINIRLAYICI BİLEŞEN (ARTAN MADDE) VE TEPKİME VERİMİ SINIRLAYICI BİLEŞEN (BİTEN MADDE) • Tepkimede tamamen tükenerek tepkimenin durmasına neden olan reaktife sınırlayıcı bileşen denir. • Oluşan ürün miktarı sınırlayıcı bileşene göre bulunur! • Bulma kuralı: Her reaktif için (Başlangıç Molü / Katsayı) oranı hesaplanır; bu oranı KÜÇÜK olan sınırlayıcıdır. • Tam verimli tepkimede girenlerden en az biri biter. • Biten madde yoksa tepkime %100 verimli değildir. BAŞLANGIÇ - DEĞİŞİM - SONUÇ (BDS) TABLOSU Denklem: N₂(g) + 3H₂(g) ⟶ 2NH₃(g) Başlangıç: 2 mol 3 mol — Değişim: -1 mol -3 mol +2 mol Sonuç: 1 mol 0 (Bitti) 2 mol oluştu • Sınırlayıcı bileşen: H₂(g) | Artan madde: 1 mol N₂(g) % Verim = (Gerçek Ürün / Kuramsal Ürün) × 100 Değişim (Harcanan/Oluşan) satırındaki mol sayıları daima tepkime denkleminin katsayılarıyla orantılıdır!
🔍 Büyütmek için dokunun

Örnekler

  1. Örnek 1Denkleştirilmiş N₂(g) + 3H₂(g) ⟶ 2NH₃(g) tepkimesindeki 1 : 3 : 2 stokiyometrik katsayılarını mol sayısı, molekül sayısı, kütle ve NŞA gaz hacmi bakımından yorumlayınız. (H = 1, N = 14 g/mol)

    Cevabı göster

    1 mol N₂ gazı ile 3 mol H₂ gazı tepkimeye girerek 2 mol NH₃ gazı oluşturur. Tanecik bazında 1·N_A tane N₂ molekülü ile 3·N_A tane H₂ molekülünden 2·N_A tane NH₃ molekülü oluşur. Kütle bazında 28 gram N₂ ile 6 gram H₂ birleşerek 34 gram NH₃ oluşturur (toplam kütle korunur). NŞA'da ise 22,4 litre N₂(g) ile 67,2 litre H₂(g) tepkimeye girerek 44,8 litre NH₃(g) meydana getirir.

  2. Örnek 2Stokiyometrik hesaplamalarda 'mol köprüsü' olarak adlandırılan dört adımlı çözüm sırası nasıldır?

    Cevabı göster

    Birinci adımda kimyasal tepkime denklemi yazılıp atom sayılarına göre denkleştirilir. İkinci adımda miktarı verilen maddenin kütlesi, hacmi veya tanecik sayısı mol sayısına çevrilir. Üçüncü adımda denklemdeki stokiyometrik katsayı oranları kullanılarak istenen maddenin mol sayısına geçilir. Dördüncü adımda bulunan mol sayısı soruda istenen birime (gram, litre veya tanecik sayısı) dönüştürülür.

  3. Örnek 3Denkleştirilmiş CH₄(g) + 2O₂(g) ⟶ CO₂(g) + 2H₂O(s) tepkimesine göre 8 gram CH₄ gazının yeterince O₂ gazıyla tamamen yanması sonucunda kaç gram CO₂ gazı ve kaç gram H₂O sıvısı oluşur? (H = 1, C = 12, O = 16 g/mol)

    Cevabı göster

    CH₄ bileşiğinin mol kütlesi 12 + 4×1 = 16 g/mol olup n(CH₄) = 8 / 16 = 0,5 mol bulunur. Denklemdeki 1 : 1 : 2 katsayı oranına göre 0,5 mol CH₄ yandığında 0,5 mol CO₂ gazı (0,5 × 44 = 22 gram CO₂) ve 2 × 0,5 = 1,0 mol H₂O sıvısı (1,0 × 18 = 18 gram H₂O) oluşur.

  4. Örnek 4Bir kimyasal tepkimede 'sınırlayıcı bileşen' ne demektir ve nasıl tespit edilir?

    Cevabı göster

    Sınırlayıcı bileşen, bir kimyasal tepkimede tamamen tükenerek tepkimenin sona ermesine neden olan ve oluşan ürün miktarını belirleyen reaktiftir. Her bir tepkenin 'Başlangıç Mol Sayısı / Denklem Katsayısı' oranı hesaplanır; bu oranı en küçük olan madde sınırlayıcı bileşendir.

  5. Örnek 5Kapalı bir kapta N₂(g) + 3H₂(g) ⟶ 2NH₃(g) denklemine göre 2 mol N₂ ve 3 mol H₂ gazları tam verimle tepkimeye giriyor. Sınırlayıcı bileşeni, artan maddeyi ve oluşan NH₃ mol sayısını bulunuz.

    Cevabı göster

    Başlangıç molü / katsayı oranları N₂ için 2/1 = 2 ve H₂ için 3/3 = 1 olup küçük olan H₂ gazı sınırlayıcı bileşendir ve tamamen biter. Katsayı oranına (1 : 3 : 2) göre 3 mol H₂ harcanırken 1 mol N₂ harcanır ve 2 mol NH₃ gazı oluşur. Tepkime sonunda 2 - 1 = 1 mol N₂ gazı artar.

  6. Örnek 6Bir kimyasal tepkimede kuramsal (teorik) verim, gerçek verim ve yüzde verim kavramlarını açıklayınız.

    Cevabı göster

    Kuramsal (teorik) verim, sınırlayıcı bileşenin tamamen tükenmesi durumunda denklem üzerinden hesaplanan en fazla ürün miktarıdır. Gerçek verim ise deney sonunda fiilen elde edilen ürün miktarıdır. Yüzde verim, (Gerçek Verim / Kuramsal Verim) × 100 bağıntısıyla hesaplanır.

Kavram Kartları

1 / 8

Karta dokunarak arka yüzündeki açıklamayı görün; yön tuşlarıyla kartlar arasında geçiş yapın.

Etkinlikler

Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.

  1. 1Denkleştirilmiş N₂(g) + 3H₂(g) ⟶ 2NH₃(g) tepkimesinde normal koşullarda (NŞA) 13,44 litre H₂ gazının yeterince N₂ gazıyla tam verimle tepkimesinden kaç gram NH₃ gazı oluşur? (H = 1 g/mol, N = 14 g/mol)

  2. 2Denkleştirilmiş C₃H₈(g) + 5O₂(g) ⟶ 3CO₂(g) + 4H₂O(s) tepkimesine göre 22 gram C₃H₈ gazını tamamen yakmak için kaç mol O₂ gazı gerekir ve kaç gram H₂O sıvısı oluşur? (H = 1, C = 12, O = 16 g/mol)

  3. 3Kapalı bir kapta 2Al(k) + 3Cl₂(g) ⟶ 2AlCl₃(k) denklemine göre 1,2 mol Al katısı ile 1,2 mol Cl₂ gazı tam verimle tepkimeye sokuluyor. Tepkime sonunda sınırlayıcı bileşen, artan madde ve oluşan AlCl₃ mol sayısı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  4. 4CaCO₃(k) ⟶ CaO(k) + CO₂(g) denklemine göre 50 gram CaCO₃ katısı ısıtıldığında normal koşullarda 6,72 litre CO₂ gazı elde ediliyor. Buna göre tepkimenin yüzde verimi kaçtır? (CaCO₃ = 100 g/mol)

  5. 5

    • Denkleştirilmiş bir kimyasal tepkimede katsayılar maddelerin mol sayıları arasındaki değişim oranını doğrudan verir.
    • Her kimyasal tepkimede girenlerin toplam mol sayısı ile ürünlerin toplam mol sayısı birbirine eşittir.
    • Tam verimli bir tepkimede başlangıçta alınan reaktiflerden en az birinin tamamen tükenmesi gerekir.
    • Tepkimede oluşan ürün miktarı, kapta artan madde miktarına göre hesaplanır.
    • Sabit basınç ve sıcaklıkta gerçekleşen gaz tepkimelerinde gazların katsayı oranı hacim değişim oranına eşittir.

  6. 6

    Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.

  7. 7

    1. Bir kimyasal tepkimede tamamen biterek ürün miktarını belirleyen tepkene bileşen adı verilir.
    2. Denkleştirilmiş 2H₂(g) + O₂(g) ⟶ 2H₂O(s) tepkimesinde 0,6 mol O₂ gazı tamamen harcandığında mol H₂O sıvısı oluşur.
    3. Normal koşullarda (NŞA) 0,5 mol CO₂ gazı litre hacim kaplar.
    4. Kuramsal olarak 40 gram ürün beklenen bir tepkimede 30 gram ürün elde edilmişse tepkime verimi yüzde olur.
    5. Kimyasal tepkimelerde toplam mol sayısı değişebildiği hâlde toplam ve atom sayısı daima korunur.

  8. 8Kapalı bir kapta gerçekleşen 2SO₂(g) + O₂(g) ⟶ 2SO₃(g) tepkimesinde başlangıçta 32 gram SO₂ gazı ile 16 gram O₂ gazı alınarak tam verimli tepkime gerçekleştiriliyor. (O = 16, S = 32 g/mol) Bu tepkimede sınırlayıcı bileşeni, artan maddeyi ve oluşan SO₃ kütlesini üç adımda hesaplayınız.

Kısaca

  • Stokiyometrik Katsayılar: Denkleştirilmiş tepkimedeki katsayılar maddelerin mol oranını, molekül oranını ve gazlar için hacim oranını verir.
  • Temel Mol Bağıntıları: Hesaplamalarda n = m / M_A, n = N / N_A ve NŞA gazlar için n = V / 22,4 formülleriyle mol köprüsü kurulur.
  • Korunan Nicelikler: Her kimyasal tepkimede atom türü, atom sayısı ve toplam kütle korunur; toplam mol sayısı ve gaz hacmi ise değişebilir.
  • Sınırlayıcı Bileşen: Başlangıç molü / katsayı oranı küçük olan reaktif sınırlayıcı bileşendir; tam verimli tepkimede tamamen tükenir ve ürün miktarını belirler.
  • Tepkime Verimi: % Verim = (Gerçek Ürün Miktarı / Kuramsal Ürün Miktarı) × 100 eşitliğiyle hesaplanır.

Bu dersin öteki kaynakları