Geçen hafta birden fazla yükün oluşturduğu bileşke elektrik alanı hesaplamış ve alandaki yüklü parçacıkların nasıl ivmelendiğini görmüştük. Bu hafta elektrik alan modelini yeni durumlara taşıyoruz: Önce iki yükün alanlarının birbirini tam olarak götürdüğü sıfır noktasını bulacak, ardından yüklü bir iletkenin içinde ve dışında alanın nasıl davrandığını genelleyeceğiz. Bu genellemeler bizi doğrudan Faraday kafesine götürecek. Arabaların yıldırımdan, mikrodalga fırınların çevresinden, MR odalarının dış sinyallerden nasıl korunduğunu araştıracak, bilgiyi güvenilir kaynaklardan bulup doğrulamayı ve kaydetmeyi de öğreneceğiz.
1. Bileşke Elektrik Alanın Sıfır Olduğu Noktalar
Geçen hafta iki eşit ve aynı işaretli yükün orta noktasında bileşke alanın sıfır olduğunu görmüştük. Peki yükler eşit değilse alan nerede sıfır olur? Bu soruyu tümevarımla, farklı yük düzenlerini tek tek inceleyerek yanıtlayabiliriz. Bir noktada bileşke alanın sıfır olması için iki koşul aynı anda sağlanmalıdır: Yüklerin o noktadaki alanları zıt yönlü olmalı ve büyüklükleri eşit olmalıdır. Yalnız birinin sağlanması yetmez.
Aynı işaretli iki yükte alanlar ancak yüklerin arasında zıt yönlüdür; dışarıdaki noktalarda iki alan aynı yöne işaret eder ve toplanır. Büyüklüklerin eşitlenmesi için noktanın, büyüklüğü küçük olan yüke daha yakın olması gerekir; çünkü küçük yük, alanını ancak yakın mesafede büyük yükün alanına eşitleyebilir. Zıt işaretli iki yükte ise yüklerin arasında iki alan da negatif yüke doğru yönelir ve toplanır; bu yüzden sıfır noktası yüklerin dışında, yine küçük yükün tarafında bulunur. Eşit büyüklükte ve zıt işaretli iki yükte ise alanı sıfır yapan bir nokta yoktur.
Noktanın yeri, küçük yüke uzaklık x alınarak alanlar eşitlenip bulunur. Aralarında d uzaklık olan aynı işaretli yükler için k·|q1|x2 = k·|q2|(d−x)2 yazılır; k sadeleşir. Örneğin +q ve +4q yükleri arasında 1x2 = 4(d−x)2 olur. Her iki tarafın karekökü alınarak d − x = 2x ve x = d3 bulunur. Buradan bir genelleme çıkar: Yük oranı n ise uzaklıkların oranı olur; yani sıfır noktası yalnız yüklerin oranına bağlıdır, yüklerin gerçek değerine bağlı değildir.
| Yük Düzeni (aralarında d) | Sıfır Noktasının Yeri | Küçük Yüke Uzaklık |
|---|---|---|
| +q ve +q | Tam orta nokta | d2 |
| +q ve +4q | Arada, +q yüküne yakın | d3 |
| +q ve +9q | Arada, +q yüküne yakın | d4 |
| +q ve −4q | Dışarıda, +q tarafında | d |
| +q ve −9q | Dışarıda, +q tarafında | d2 |
| +q ve −q | Sıfır noktası yok | — |
2. Yüklü İletken Kürenin Elektrik Alanı ve E–r Grafiği
Şimdiye kadar hep noktasal yüklerle çalıştık. Gerçekte ise yükler çoğu zaman metal küreler, levhalar ve teller gibi iletkenler üzerinde bulunur. İletkenlerde serbestçe hareket edebilen elektronlar vardır. Bir iletkene fazladan yük verildiğinde yükler birbirini iterek hareket eder ve kısa sürede artık kıpırdamadıkları bir düzene yerleşir. Bu duruma elektrostatik denge denir. Dengede iletkenin içinde elektrik alan sıfır olmak zorundadır; aksi hâlde içerideki serbest elektronlar alanın etkisiyle hareket etmeyi sürdürürdü. Aynı nedenle iletken yüzeyinin hemen dışındaki alan yüzeye her noktada diktir; yüzeye paralel bir bileşen olsaydı yükler yüzey boyunca kayardı.
Yarıçapı R olan ve q yükü taşıyan iletken bir küre için alan modeli üç bölgede incelenir. Kürenin içinde (r < R) alan sıfırdır. Yüzeyde alan en büyük değerine ulaşır: E = k·|q|R2. Kürenin dışında (r > R) alan, bütün yük kürenin merkezinde toplanmış bir noktasal yükmüş gibi E = k·|q|r2 ile hesaplanır. Dolayısıyla merkezden 2R uzaklıkta alan yüzeydekinin dörtte biri, 3R uzaklıkta dokuzda biridir. İçi boş metal bir kabuk için de sonuç aynıdır; çünkü yükler zaten yalnız dış yüzeyde bulunur.
Bu modelden önemli genellemeler çıkar. Birincisi, dışarıdaki bir gözlemci için yüklü küre ile merkezine konmuş aynı yükteki noktasal yük ayırt edilemez; Coulomb modelini kürelere uygulayabilmemizin gerekçesi budur. İkincisi, E–r grafiği içeride sıfırdır, r = R'de birden en büyük değere sıçrar, sonra ters kareye göre azalır. Üçüncüsü, kürenin yükü iki katına çıkarılırsa her noktadaki alan iki katına çıkar; ama içerideki alan yine sıfırdır. İçeride alanın yükten bağımsız olarak hep sıfır kalması, bir sonraki bölümlerde inceleyeceğimiz Faraday kafesinin temelidir.
| Bölge | Uzaklık | Elektrik Alan | Yüzeydeki Alana Göre |
|---|---|---|---|
| İç bölge (merkez dâhil) | r < R | 0 | 0 |
| Yüzey | r = R | k·|q|R2 | E0 (en büyük) |
| Dış bölge | r = 2R | k·|q|4R2 biçiminde değil, k·|q|4R2 | E04 |
| Dış bölge | r = 3R | k·|q|9R2 | E09 |
| Çok uzak | r ≫ R | Sıfıra yaklaşır | Neredeyse 0 |
3. İletkenlerde Yük Dağılımı ve Sivri Uç Etkisi
İletken küre üzerinde yük, simetri nedeniyle yüzeye düzgün dağılır. Peki iletken yumurta, armut ya da iğne biçimindeyse ne olur? Deneyler ve modelden çıkan sonuç şudur: Yük yine yalnız dış yüzeydedir, ama her yere eşit dağılmaz. Eğrilik yarıçapı küçük olan, yani daha sivri ve keskin bölgelerde birim alana düşen yük (yüzeysel yük yoğunluğu) daha büyüktür. Yüzeyin hemen dışındaki elektrik alan da yük yoğunluğuyla orantılı olduğundan sivri uçlarda alan en şiddetli, düz ve geniş kısımlarda daha zayıftır.
Bu genellemeyi küre modeliyle akıl yürüterek görebiliriz. Yarıçapları r1 ve r2 olan iki iletken küre ince bir telle birleştirildiğinde yük, kürelerin yarıçaplarıyla doğru orantılı paylaşılır: q1q2 = r1r2. Yüzeydeki alanlar oranlanırsa E1E2 = q1q2 · r22r12 = r2r1 bulunur. Yani küçük kürenin yüzeyindeki alan daha büyüktür: Yarıçapı üç kat küçük olan kürenin yüzeyinde alan üç kat büyüktür. Bir iğnenin ucu, yarıçapı çok küçük bir küre parçası gibi düşünüldüğünde ucundaki alanın neden bu kadar büyük olduğu anlaşılır.
Sivri uçtaki alan yeterince büyüdüğünde çevredeki havanın molekülleri iyonlaşır ve hava iletken hâle gelir; iletkendeki yük havaya boşalır. Bu olaya sivri uç etkisi (korona boşalması) denir. Fırtınalı havalarda gemi direklerinin ucunda görülen mavimsi ışıltı (Aziz Elmo ateşi) bu olayın doğal bir örneğidir. Benjamin Franklin'in geliştirdiği yıldırımsavar (paratoner) de binanın en yüksek noktasına yerleştirilen ve toprağa bağlanan sivri bir metal çubuktur; yıldırım akımına binanın yapısı yerine bu güvenli yolu sunar. Uçakların kanat uçlarındaki ince çubuklar da gövdede biriken statik yükü havaya boşaltmaya yarar.
| İletkenin Bölgesi | Eğrilik Yarıçapı | Yük Yoğunluğu | Yüzeydeki Alan |
|---|---|---|---|
| Sivri uç (iğne ucu, köşe) | Çok küçük | Çok büyük | Çok şiddetli; boşalma olabilir |
| Hafif kavisli kısım | Orta | Orta | Orta |
| Düz ve geniş yüzey | Çok büyük | Küçük | Zayıf |
| Küre yüzeyi | Her yerde aynı (R) | Her yerde aynı | Her yerde k·|q|R2 |
| İletkenin içi | — | 0 | 0 |
4. Elektrostatik Perdeleme ve Faraday Kafesinin Çalışma İlkesi
Yüksüz bir iletkeni dış bir elektrik alanın içine koyduğumuzu düşünelim. Alan, iletkendeki serbest elektronlara alana zıt yönde kuvvet uygular. Elektronlar iletkenin bir yüzüne toplanır, karşı yüzde ise elektron eksikliği yani pozitif yük oluşur. Bu yeniden dağılmaya etkiyle (indüksiyonla) yüklenme denir. Ayrışan yükler iletkenin içinde dış alana zıt yönlü bir alan oluşturur. Elektronların hareketi, bu iç alan dış alanı içeride tam olarak götürene kadar sürer ve bu süreç saniyenin çok küçük bir kesrinde tamamlanır. Sonuçta iletkenin toplam yükü yine sıfırdır, ama içindeki bileşke alan sıfırdır.
İletken içi boş bir kabuk biçimindeyse aynı akıl yürütme kabuğun içindeki boşluk için de geçerlidir. İçeride yük bulunmayan kapalı bir iletken kabuğun içindeki alan, dışarıdaki alan ne kadar şiddetli olursa olsun sıfırdır. Bir bölgeyi iletken bir kabukla çevirerek dış elektrik alanlardan korumaya elektrostatik perdeleme (ekranlama), bu amaçla kullanılan iletken kabuğa ya da metal ağa Faraday kafesi denir. Kafesin tamamen kapalı bir levha olması gerekmez; delikleri yeterince küçük bir tel örgü de neredeyse aynı perdelemeyi sağlar.
İlke adını İngiliz bilim insanı Michael Faraday'den alır. Faraday 1836'da içini ve dışını metal folyoyla kapladığı oda büyüklüğünde bir kafes kurmuş, kafesin dışını elektrostatik bir üreteçle güçlü biçimde yüklemiştir. İçeriye girip elektroskopla ölçüm yaptığında içeride hiçbir elektriksel etki saptayamamıştır. Bu deney, modelden çıkardığımız genellemenin deneysel bir sınamasıdır. Ancak kafesin bir sınırı vardır: İçeriye bir yük konursa kabuğun iç yüzeyinde zıt, dış yüzeyinde aynı işaretli yük oluşur ve dışarıda yine alan görülür. Kafes içeriyi dışarıdan korur; dışarıyı içerideki yükten korumak için ise kabuğun topraklanması gerekir.
| Durum | Kabuğun İçindeki Alan | Kabuğun Dışındaki Alan |
|---|---|---|
| Yüksüz kabuk, dış alan yok | 0 | 0 |
| Yüksüz kabuk, dış alanın içinde | 0 (perdeleme) | Dış alan, kabuk yakınında bükülmüş biçimde |
| Kabuğa q yükü verilmiş | 0 | k·|q|r2 (küre için) |
| Kabuğun içine +q yükü konmuş, topraklanmamış | +q yükünün alanı (sıfır değil) | Var; dış yüzeyde +q oluşur |
| İçeride +q, kabuk topraklanmış | +q yükünün alanı | 0; dış yüzeydeki yük toprağa akar |
5. Faraday Kafesinin Günlük Hayattaki ve Teknolojideki Kullanım Alanları
Faraday kafesi yalnız laboratuvarda değil, çevremizde de her gün işimize yarar. En bilinen örneklerden biri metal gövdeli araçlar ve uçaklardır. Yıldırım bir otomobile ya da uçuş hâlindeki bir uçağa çarptığında elektrik akımı metal gövdenin dış yüzeyinden akarak devam eder; iç bölgedeki yolcular perdelenmiş olur. Yaygın bir yanlış, arabadaki yolcuları lastik tekerleklerin koruduğudur; oysa yıldırım kilometrelerce havayı aşabilir, birkaç santimetrelik lastik onu durduramaz. Koruyan, metal kabuğun Faraday kafesi gibi davranmasıdır. Bu nedenle gövdesi plastik ya da cam elyafı olan veya üstü açık araçlar aynı korumayı sağlamaz.
Elektromanyetik dalgaları perdelemek için kafesin deliklerinin dalganın dalga boyundan çok küçük olması gerekir. Mikrodalga fırın yaklaşık 2,45 GHz frekansta, dalga boyu yaklaşık 12 cm olan dalgalarla çalışır. Fırının metal gövdesi ve kapağın camındaki milimetrik delikli metal ağ, bu dalgaları içeride tutar; buna karşın dalga boyu çok daha kısa olan görünür ışık deliklerden geçtiği için yemeği görebiliriz. Asansörlerde ve metal çatılı yapılarda cep telefonu sinyalinin zayıflaması da istemeden oluşan bir Faraday kafesi etkisidir.
Teknolojide perdeleme bilinçli olarak kullanılır. MR (manyetik rezonans) odaları dışarıdan gelen radyo dalgalarının görüntüyü bozmasını önlemek için duvarlarına yerleştirilmiş bakır levha veya ağlarla kaplanır. Televizyon ve internet sinyali taşıyan koaksiyel kabloların merkez telini saran örgülü metal katman, sinyali dış girişimden korur. Yüksek gerilim hatlarında çalışan teknisyenler iletken iplikli perdeleme giysileri giyer; elektronik cihazların hassas devreleri metal kutular içine yerleştirilir. Bazı cüzdan ve kartlıklardaki metal katman da temassız kartların izinsiz okunmasını zorlaştırmak için aynı ilkeden yararlanır.
| Kullanım Alanı | Neyi Perdeler? | Nasıl Çalışır? |
|---|---|---|
| Metal gövdeli otomobil | Yıldırımın elektriksel etkisi | Akım metal gövdenin dış yüzeyinden akar |
| Uçak gövdesi | Yıldırım ve statik boşalmalar | Alüminyum gövde kabuk görevi görür |
| Mikrodalga fırın | Fırındaki mikrodalgaların dışarı çıkması | Metal gövde ve dalga boyundan küçük delikli kapak ağı |
| MR odası | Dışarıdan gelen radyo dalgaları | Duvar, taban ve tavandaki bakır kaplama |
| Koaksiyel kablo | Sinyale karışan dış girişim | Merkez teli saran örgülü metal katman |
| Yüksek gerilim iş giysisi | Hatların güçlü elektrik alanı | İletken iplikli giysi bedeni sarar |
6. Faraday Kafesi Hakkında Bilgi Toplama: Kaynak Belirleme, Bulma, Doğrulama ve Kaydetme
Faraday kafesi, bilgi toplama becerisini geliştirmek için çok uygun bir konudur; çünkü hakkında hem doğru hem de yanlış pek çok bilgi dolaşmaktadır. Araştırmanın ilk adımı kaynakları belirlemektir. Güvenilir kaynaklar arasında üniversitelerin ve bilimsel kurumların yayınları, bilim merkezleri ile bilim müzelerinin sayfaları, hakemli bilimsel dergiler, güncel fizik ansiklopedileri, havacılık ve sağlık kurumlarının açıklamaları ile konunun uzmanları sayılabilir. Yazarı belli olmayan sosyal medya paylaşımları, reklam metinleri ve tarihsiz sayfalar ise tek başına kaynak olarak kullanılmamalıdır.
İkinci adım bilgiyi bulmaktır: ‘Faraday kafesi’, ‘elektrostatik perdeleme’, ‘mikrodalga fırın perdeleme’, ‘MR odası bakır kaplama’ gibi anahtar kelimelerle arama yapılır, kullanım alanları ve çalışma ilkesi ayrı başlıklarda toplanır. Üçüncü adım doğrulamadır. Bir bilgi en az iki bağımsız ve güvenilir kaynakta karşılaştırılır; yazarın uzmanlığı, yayın tarihi ve bilginin bilimsel modelle uyumu kontrol edilir. Örneğin ‘arabada lastikler korur’ iddiası modelle çelişir; güvenilir kaynaklar korumanın metal gövdeden geldiğini söyler. Mümkün olduğunda bilgi basit bir deneyle de sınanır: Çalışan küçük bir radyo kapağı kapalı metal bir kutuya konduğunda sesin kesilmesi ya da belirgin biçimde zayıflaması perdelemeyi doğrular. Aynı radyo karton kutuya konduğunda ses değişmez; bu da kontrol deneyidir.
Son adım kaydetmektir. Bulunan her bilgi; kaynağın adı, yazarı, yayın tarihi ve erişim tarihiyle birlikte not edilir. Bilgiler kullanım alanı, perdelenen etki ve çalışma ilkesi sütunlarından oluşan bir tabloda düzenlenir; deney yapılmışsa düzenek, gözlem ve sonuç ayrı ayrı yazılır. Düzenli kayıt hem bilginin sonradan yeniden kontrol edilmesini sağlar hem de başkalarının emeğine saygının bir göstergesidir. Bu dört adım yalnız Faraday kafesi için değil, her bilimsel araştırma için geçerli bir yöntemdir.
| Adım | Yapılacak İş | Faraday Kafesi Örneği |
|---|---|---|
| Kaynak belirleme | Güvenilir ve konuya uygun kaynakları seçme | Üniversite yayınları, bilim merkezleri, havacılık ve sağlık kurumları |
| Bilgiyi bulma | Anahtar kelimelerle arama, ilgili bilgiyi ayıklama | Elektrostatik perdeleme, mikrodalga kapak ağı, MR odası |
| Doğrulama | Bağımsız kaynaklarla karşılaştırma, modelle ve deneyle sınama | Metal kutudaki radyonun susması; karton kutuyla kontrol |
| Kaydetme | Kaynak bilgisiyle not alma, tabloya düzenleme | Kullanım alanı / perdelenen etki / ilke tablosu ve kaynakça |
Örnekler
Örnek 1Aralarında 0,6 m uzaklık bulunan A ve B noktalarına sırasıyla q1 = +4·10-9 C ve q2 = +1·10-9 C noktasal yükleri sabitlenmiştir. AB doğrusu üzerinde bileşke elektrik alanın sıfır olduğu noktanın yerini bulunuz ve sonucu kontrol ediniz. (k = 9·109 N·m2/C2)
Cevabı göster
1. adım: Yükler aynı işaretli olduğundan sıfır noktası arada ve küçük yük olan q2'ye yakındır. B'ye uzaklığa x dersek A'ya uzaklık 0,6 − x olur. 2. adım: Alanları eşitleyelim: 4(0,6−x)2 = 1x2. Karekök alınırsa 0,6−xx = 2 → 0,6 − x = 2x → x = 0,2 m. 3. adım: Nokta B'den 0,2 m, A'dan 0,4 m uzaktadır. 4. adım (kontrol): E1 = 9·109·4·10-90,16 = 360,16 = 225 N/C (B'ye doğru); E2 = 9·109·1·10-90,04 = 90,04 = 225 N/C (A'ya doğru). Eşit ve zıt yönlü oldukları için bileşke alan sıfırdır.
Örnek 2x ekseni üzerinde x = 0 noktasında q1 = +2·10-9 C, x = 0,3 m noktasında q2 = −8·10-9 C yükleri bulunmaktadır. Bileşke elektrik alanın sıfır olduğu noktanın koordinatını bulunuz. (k = 9·109 N·m2/C2)
Cevabı göster
1. adım: Yükler zıt işaretli olduğundan sıfır noktası yüklerin dışında, büyüklüğü küçük olan q1'in tarafında, yani q1'in solundadır. 2. adım: q1'e uzaklık x ise q2'ye uzaklık x + 0,3 olur. 2x2 = 8(x+0,3)2 → x+0,3x = = 2 → x + 0,3 = 2x → x = 0,3 m. 3. adım: Nokta q1'in 0,3 m solunda, yani x = −0,3 m koordinatındadır. 4. adım (kontrol): E1 = 9·109·2·10-90,09 = 200 N/C, q1 pozitif olduğundan −x yönündedir. E2 = 9·109·8·10-90,36 = 720,36 = 200 N/C, q2 negatif olduğundan q2'ye doğru, yani +x yönündedir. Bileşke alan sıfırdır.
Örnek 3Yarıçapı R = 0,1 m olan iletken bir küreye q = +2·10-9 C yük verilmiştir. Kürenin merkezinden 0,05 m, 0,1 m ve 0,3 m uzaklıktaki noktalarda elektrik alanın büyüklüğünü bulunuz. (k = 9·109 N·m2/C2)
Cevabı göster
1. adım: r = 0,05 m < R olduğundan nokta kürenin içindedir. Durgun yüklü iletkenin içinde alan sıfırdır: E = 0. 2. adım: r = 0,1 m = R olduğundan nokta yüzeydedir: E = 9·109·2·10-90,01 = 180,01 = 1800 N/C. 3. adım: r = 0,3 m > R olduğundan yük merkezde toplanmış gibi hesaplanır: E = 9·109·2·10-90,09 = 180,09 = 200 N/C. 4. adım (genelleme): 0,3 m = 3R olduğundan alan yüzeydekinin 19 katı olmalıdır: 18009 = 200 N/C. Sonuç modelle uyumludur.
Örnek 4İçi boş, yarıçapı 0,3 m olan yüksüz ve topraklanmamış metal bir kürenin tam merkezine q = +3·10-9 C noktasal yükü konmuştur. a) Kürenin iç ve dış yüzeylerinde hangi yükler oluşur? b) Merkezden 0,6 m uzaklıktaki alan kaç N/C'dur? c) Küre topraklanırsa bu noktadaki alan ne olur? (k = 9·109 N·m2/C2)
Cevabı göster
1. adım: Merkezdeki +q yükü kabuktaki elektronları kendine çeker; iç yüzeyde −3·10-9 C yük toplanır. Kabuk başlangıçta yüksüz olduğundan dış yüzeyde +3·10-9 C yük oluşur. 2. adım: 0,6 m uzaklıktaki nokta kabuğun dışındadır. İçerideki toplam yük +q ile iç yüzeydeki −q birbirini götürür, geriye dış yüzeydeki +q kalır; alan yine merkezde +q varmış gibi hesaplanır. 3. adım: E = 9·109·3·10-90,36 = 270,36 = 75 N/C, yönü merkezden dışarıya doğrudur. 4. adım: Küre topraklanırsa dış yüzeydeki +q yükü toprağa akar (toprağa giden aslında yükü nötrleyen elektronların gelişidir); dışarıdaki alan sıfır olur. Böylece içerideki yük dışarıdan perdelenmiş olur.
Örnek 5Bir mikrodalga fırın 2,45·109 Hz frekansla çalışmaktadır. a) Fırının kullandığı dalganın dalga boyunu bulunuz. b) Kapak ağındaki deliklerin çapı 2 mm ise dalga boyu delik çapının yaklaşık kaç katıdır? Bu sonuç perdeleme hakkında ne söyler? (c = 3·108 m/s)
Cevabı göster
1. adım: Dalga boyu λ = cf bağıntısıyla bulunur: λ = 3·1082,45·109 ≈ 0,122 m ≈ 12 cm. 2. adım: Delik çapı 2 mm = 0,002 m'dir. Oran 0,1220,002 ≈ 61 olur. 3. adım: Dalga boyu delik çapından yaklaşık 60 kat büyüktür. Delikleri dalga boyundan çok küçük olan metal ağ, bu dalgalar için kapalı bir metal levha gibi davranır. 4. adım: Bu yüzden mikrodalgalar fırının içinde kalır ve kapak bir Faraday kafesi parçası olarak çalışır; dalga boyu çok daha kısa olan görünür ışık ise deliklerden geçer.
Örnek 6İçi boş iletken bir küresel kabuğun merkezinden 0,2 m uzaklıkta (kabuğun dışında) elektrik alan 450 N/C ölçülmüştür. Kabuğun yarıçapı 0,1 m'dir. a) Kabuğun yükü kaç C'dur? b) Merkezden 0,6 m uzaklıktaki alan kaç N/C'dur? c) Kabuğun içindeki alan nedir? (k = 9·109 N·m2/C2)
Cevabı göster
1. adım: Nokta kabuğun dışında olduğundan E = k·|q|r2 kullanılır: |q| = E·r2k = 450·0,049·109 = 189·109 = 2·10-9 C. 2. adım: 0,6 m uzaklık, 0,2 m'nin 3 katıdır. Alan uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğundan 4509 = 50 N/C bulunur. 3. adım (kontrol): E = 9·109·2·10-90,36 = 180,36 = 50 N/C; iki yöntem aynı sonucu verir. 4. adım: Kabuğun içinde yük olmadığından ve iletkenin bütün yükü dış yüzeyde bulunduğundan içerideki alan sıfırdır.
Kavram Kartları
1 / 8
Karta dokunarak arka yüzündeki açıklamayı görün; yön tuşlarıyla kartlar arasında geçiş yapın.
Etkinlikler
Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.
1Aralarında 4d uzaklık bulunan +q ve +9q noktasal yükleri bir doğru üzerinde sabitlenmiştir. Bu doğru üzerinde bileşke elektrik alanın sıfır olduğu nokta nerededir?
Aynı işaretli yüklerde nokta arada ve küçük yüke yakındır. 1x2 = 9(4d−x)2 → 4d − x = 3x → x = d. Nokta +q yükünden d, +9q yükünden 3d uzaktadır.
2Yarıçapı R olan yüklü iletken bir kürenin yüzeyindeki elektrik alan E0 büyüklüğündedir. Merkezden R2 uzaklıktaki alan E1, 2R uzaklıktaki alan E2 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Durgun yüklü iletkenin içinde alan sıfırdır, bu yüzden E1 = 0. Dışarıda alan ters kareye göre azalır; 2R uzaklıkta yüzeydekinin 14 katıdır.
3Aşağıdakilerden hangisi Faraday kafesi (elektrostatik perdeleme) ilkesine bir örnek değildir?
Cam yalıtkandır ve serbest elektronları olmadığından dış alanı yok edecek biçimde yeniden dağılamaz; bu yüzden perdeleme yapmaz. Telefonun sinyal almaya devam etmesi de zaten perdeleme olmadığını gösterir. Diğer üç seçenek iletken kabukla perdelemeye örnektir.
4Faraday kafesinin kullanım alanlarını araştıran bir öğrenci, bir internet sayfasında ‘Arabadaki yolcuları yıldırımdan lastik tekerlekler korur.’ bilgisini bulmuştur. Öğrencinin bilgi toplama sürecinin doğrulama adımında yapması gereken en uygun davranış hangisidir?
Doğrulama, bilgiyi bağımsız güvenilir kaynaklarla ve bilimsel modelle sınamaktır. Bu iddia modelle çelişir: Yolcuları koruyan, metal gövdenin Faraday kafesi gibi davranmasıdır. Paylaşılma sayısı doğruluğun ölçütü değildir.
5Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirleyiniz.
- Elektrostatik dengedeki yüklü bir iletkenin içinde elektrik alan sıfırdır.
Doğrudur; alan sıfır olmasaydı serbest elektronlar hareket etmeyi sürdürürdü ve denge oluşmazdı.
- Yıldırım düşen bir otomobildeki yolcuları koruyan başlıca etken lastik tekerleklerdir.
Yanlıştır; yolcuları koruyan, akımı dış yüzeyden ileten metal gövdedir. Kilometrelerce havayı aşan yıldırımı birkaç santimetrelik lastik durduramaz.
- Yüklü bir iletkenin sivri uçlarında yük yoğunluğu ve yüzeydeki elektrik alan daha büyüktür.
Doğrudur; eğrilik yarıçapı küçüldükçe yüzeydeki alan büyür. Yıldırımsavarlar bu etkiden yararlanır.
- Sıradan bir Faraday kafesi, Dünya'nın manyetik alanı gibi durgun manyetik alanları da tamamen engeller.
Yanlıştır; Faraday kafesi elektrik alanları ve elektromanyetik dalgaları perdeler, durgun manyetik alanları durdurmaz. Kafesin içindeki pusula çalışmaya devam eder.
- Yüklü iletken bir kürenin dışındaki noktalarda alan, kürenin bütün yükü merkezinde toplanmış gibi hesaplanır.
Doğrudur; r > R için E = k·|q|r2 olur, yani küre dışarıdan noktasal yük gibi görünür.
- Elektrostatik dengedeki yüklü bir iletkenin içinde elektrik alan sıfırdır.
6Soldaki kavram veya uygulamaları sağdaki uygun açıklamalarla eşleştiriniz.
Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.
7Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun kavramlarla tamamlayınız.
- Durgun yüklü bir iletkende fazla yüklerin tamamı iletkenin yüzeyinde toplanır.
- Aynı işaretli iki noktasal yükün bileşke alanının sıfır olduğu nokta, yükler arasında ve büyüklüğü olan yüke yakındır.
- Bir bölgeyi iletken kabukla çevirerek dış elektrik alanlardan korumaya elektrostatik denir.
- Yıldırımsavarlar, yükün iletkenin keskin uçlarında yoğunlaşmasıyla oluşan uç etkisinden yararlanır.
- İçini metal folyoyla kapladığı odada içeride hiçbir elektriksel etki ölçemeyerek perdelemeyi gösteren bilim insanı Michael 'dir.
Önce bütün boşlukları doldurun.
8x ekseni üzerinde x = 0 noktasında q1 = +1·10-9 C, x = 0,4 m noktasında q2 = +9·10-9 C yükleri sabitlenmiştir. a) Bileşke elektrik alanın sıfır olduğu noktanın koordinatını bulunuz. b) x = 0,2 m noktasındaki bileşke elektrik alanın büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. c) Bu noktaya q = −2·10-9 C yükü konursa ona etki eden kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. (k = 9·109 N·m2/C2)
1. ipucu: 1. adım: Yükler aynı işaretli olduğundan sıfır noktası arada ve küçük yük q1'e yakındır; q1'e uzaklığı x alıp alanları eşitleyin, karekök alarak çözün.
2. ipucu: 2. adım: x = 0,2 m noktasında her yükün alanını ayrı ayrı hesaplayın ve yönlerini +1 C deneme yüküne göre belirleyin.
3. ipucu: 3. adım: Zıt yönlü alanları çıkararak bileşke alanı ve yönünü bulun.
4. ipucu: 4. adım: F = |q|·E ile kuvveti hesaplayın; yük negatif olduğundan kuvvet alana zıt yönlüdür.
Cevap: 1. adım: 1x2 = 9(0,4−x)2 → 0,4−xx = 3 → 0,4 − x = 3x → x = 0,1 m. Sıfır noktası x = 0,1 m koordinatındadır. 2. adım: x = 0,2 m noktası iki yükten de 0,2 m uzaktadır (d2 = 0,04 m2). E1 = 9·109·1·10-90,04 = 90,04 = 225 N/C, q1 pozitif ve solda olduğundan +x yönünde. E2 = 9·109·9·10-90,04 = 810,04 = 2025 N/C, q2 pozitif ve sağda olduğundan −x yönünde. 3. adım: Alanlar zıt yönlüdür: Enet = 2025 − 225 = 1800 N/C, yönü −x (q1'e doğru). 4. adım: F = |q|·E = 2·10-9 · 1800 = 3,6·10-6 N. Yük negatif olduğundan kuvvet alana zıt, yani +x yönündedir (q2'ye doğru). Sonuç mantıklıdır: Negatif yükü daha büyük olan pozitif q2 daha güçlü çeker.
Kısaca
- Sıfır noktası: Aynı işaretli iki yükün bileşke alanı yükler arasında, küçük yüke yakın bir noktada; zıt işaretli iki yükün bileşke alanı ise yüklerin dışında, küçük yükün tarafında sıfır olur ve bu nokta |q1|x2 = |q2|(d−x)2 benzeri eşitliklerle bulunur.
- Yüklü iletken küre: Durgun yüklü iletken kürenin içinde alan sıfırdır; yüzeyde alan en büyük değeri olan k·|q|R2 değerini alır; dışarıda ise bütün yük merkezde toplanmış gibi k·|q|r2 ile azalır.
- Yük dağılımı: İletkendeki fazla yük birbirini iterek dış yüzeye yerleşir; eğrilik yarıçapı küçük olan sivri uçlarda yük yoğunluğu ve elektrik alan en büyüktür, yıldırımsavarlar bu etkiden yararlanır.
- Elektrostatik perdeleme: Dış bir elektrik alana konan iletken kabuktaki serbest elektronlar yeniden dağılarak içeride dış alanı yok eden bir alan oluşturur; içi boş iletken kabuğun içi bu yüzden dış elektrik alanlardan korunur.
- Faraday kafesi: Kapalı iletken kabuk ya da delikleri dalga boyundan çok küçük metal ağ, Faraday kafesi gibi davranır; araç ve uçak gövdeleri, mikrodalga fırın kapağı, MR odaları, koaksiyel kablolar ve yüksek gerilim iş giysileri bu ilkeyle çalışır.
- Bilgi toplama: Güvenilir bilgi; uygun kaynakları belirlemek, anahtar kelimelerle bilgiyi bulmak, bağımsız kaynaklarla ve basit deneylerle doğrulamak ve kaynağıyla birlikte düzenli kaydetmek adımlarıyla elde edilir.
Bu dersin öteki kaynakları
- 11. Sınıf Fizik Yıllık Planı (2026-2027) Yıllık plan
- Fizik Dersi Öğretim Programı (ortaöğretim) Öğretim programı
- 11. Sınıf Fizik Ortak Yazılı Senaryoları (1. dönem, 2026-2027) Yazılı senaryosu
- Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı Ders kitabı
- 11. Sınıf Fizik Günlük Planları (2026-2027) Ders planı
- 11. Sınıf Fizik 1. Hafta Çalışma Kâğıdı: Serbest Düşmede Hız Değişimi ve İvme Çalışma kâğıdı
- 11. Sınıf Fizik 2. Hafta Çalışma Kâğıdı: Serbest Düşme Hareketi ile İlgili Veriler, Matematiksel Modeller ve Grafikler Çalışma kâğıdı
- 11. Sınıf Fizik 3. Hafta Çalışma Kâğıdı: Serbest Düşme ve İki Boyutta Sabit İvmeli Hareket (Yatay ve Eğik Atış) Çalışma kâğıdı
- 11. Sınıf Fizik 4. Hafta Çalışma Kâğıdı: İki Boyutta Sabit İvmeli Hareket: Yatay ve Eğik Atış Problemleri Çalışma kâğıdı
- 11. Sınıf Fizik 5. Hafta Çalışma Kâğıdı: Newton'ın Hareket Yasaları ve Serbest Cisim Diyagramları (FİZ.11.1.4) Çalışma kâğıdı
- 11. Sınıf Fizik 6. Hafta Çalışma Kâğıdı: Newton’ın Hareket Yasaları ve Serbest Cisim Diyagramları Çalışma kâğıdı
- 11. Sınıf Fizik 7. Hafta Çalışma Kâğıdı: Newton’ın Hareket Yasalarının Uygulamaları: Sürtünme Kuvveti, Eğik Düzlem ve Bağlı Sistemler (Atwood Düzeneği) Çalışma kâğıdı
- 11. Sınıf Fizik 8. Hafta Çalışma Kâğıdı: Newton'ın Hareket Yasalarının Serbest Cisim Diyagramlarıyla Yorumlanması (FİZ.11.1.5) Çalışma kâğıdı