İçeriğe geç

11. sınıf · Fizik · 1. hafta (14-18 Eylül 2026)

Serbest Düşmede Hız Değişimi ve İvme

Kuvvet ve Hareket teması · Konu özeti

Etkinlikler
Bu hafta

Aynı yerden bırakılan iki cismin kütlesi farklı olduğunda düşme ivmeleri de farklı mı olur? Önce hava direncinin ihmal edildiği modeli kuracak, sonra hız değişimlerinden ivmeye ulaşacağız.

Serbest düşme modelinin koşulları

Yalnız yer çekiminin etkisiyle hareket eden cisim serbest düşme hareketi yapar. Hava direncinin ihmal edilmesi, hareketi bu modelle incelememizi sağlar.

Günlük dilde “serbest bırakma” genellikle cismin ilk hızının sıfır olduğunu anlatır. Fizikte serbest düşme daha geniştir: Yukarı veya aşağı atılan bir cisim de elden ayrıldıktan sonra yalnız yer çekiminin etkisindeyse bu model içinde incelenir.

İlk hızsız bırakılan cismin aşağı yöndeki sürati zamanla artar. Dünya yüzeyine yakın ve küçük yükseklik değişimlerinde ivmesi sabit kabul edilir.

Yer çekimi ivmesi

Yer çekiminin oluşturduğu ivme g ile gösterilir. Yönü Dünya’nın merkezine doğrudur; bulunduğumuz yerde aşağı yön olarak ifade edilir.

Dünya yüzeyinde g yaklaşık 9,8 m/s² değerindedir. Sorularda hesaplamayı kolaylaştırmak için başka bir yaklaşık değer verilebilir; her soruda belirtilen değer kullanılır.

Yer çekimi ivmesi konuma ve gezegenin özelliklerine göre değişebilir. Aynı yerdeki farklı cisimleri karşılaştırırken bu değişimi ihmal eder ve aynı g değerini kullanırız.

Hız değişiminden ivmeye ulaşma

İvme, hızdaki değişimin geçen süreye oranıdır. Hareket aynı doğrultuda incelenirken yön seçimi tutarlı tutulmalıdır.

Aşağı yönü pozitif seçilen bir modelde, ilk hızsız bırakılan cismin hızı her saniye aynı miktarda artıyorsa ivmesi sabittir. Örneğin g = 10 m/s² alınmışsa hız ilk saniye sonunda 10 m/s, ikinci saniye sonunda 20 m/s olur.

Bu örnekte hız artar fakat bir saniyedeki hız değişimi 10 m/s olarak kalır. Dolayısıyla ivme artmaz; 10 m/s² değerinde sabittir.

Aşağı yön pozitif; g = 10 m/s²0 s → 0 m/sCisim ilk hızsız bırakılıyor.1 s → 10 m/sİlk bir saniyede hız değişimi: +10 m/s2 s → 20 m/sSonraki bir saniyede hız değişimi: +10 m/s

Kütleleri farklı cisimler

Hava direncinin olmadığı aynı ortamda, aynı yükseklikten aynı anda ve ilk hızsız bırakılan cisimler aynı ivmeyle düşer. Kütlelerinin farklı olması tek başına düşme sürelerini değiştirmez.

Kütlesi büyük cismin ağırlığı daha büyük olabilir; buna rağmen serbest düşme ivmesi aynı yerde g olur. Kuvvet büyüklüğü ile ivme büyüklüğünü birbirine karıştırmamak gerekir.

Havadaki bir kâğıtla başka bir cismin farklı sürelerde düşmesi, havasız ortam için kurulan bu sonucu çürütmez. Önce hava direncinin etkisi değerlendirilmelidir.

Aynı ivme, her zaman aynı hız demek değildir

Aynı yerde hareket eden iki cismin ivmesi eşit olabilir; fakat cisimler farklı anlarda bırakılmışsa hızları aynı anda eşit olmak zorunda değildir.

İlk bırakılan cisim, daha uzun süre hızlandığı için daha büyük sürate ulaşabilir. İki cisim de düşerken eşit zaman aralıklarında hızları aynı miktarda değişir.

Yukarı atılan bir cisim yükselirken hızı yukarı, ivmesi aşağı yönlüdür. En üst noktada anlık hızı sıfır olsa da yer çekimi etkisi ve aşağı yönlü ivmesi sürer.

Yukarı atılan cisim: hava direnci yokYükselirkenHız yukarı, ivme aşağı yönlüdür.En üst noktadaAnlık hız sıfır; ivme aşağı yönlüdür.AlçalırkenHız ve ivme aşağı yönlüdür.

Gözlemden genellemeye

Serbest düşme ivmesinin kütleye bağlı olup olmadığını incelemek için farklı kütlelerdeki cisimler aynı koşullarda karşılaştırılır. Başlangıç yüksekliği, ilk hız ve ortam koşulları aynı tutulur.

Eşit sürelerdeki hız değişimleri incelenir. Farklı kütleler için aynı değişim görülmesi, bu koşullarda ivmenin kütleden bağımsız olduğu sonucunu destekler.

Bir gözlemi yorumlarken modelin sınırlarını belirtmek gerekir. Hava direncinin etkili olduğu bir gözlemi, hava direnci yokmuş gibi yorumlamak hatalı sonuca götürebilir.

Örnekler

  1. Örnek 1Havasız bir ortamda 200 g ve 600 g kütleli iki cisim aynı yükseklikten, aynı anda ve ilk hızsız bırakılıyor. İvmeleri ve yere ulaşma zamanları nasıl karşılaştırılır?

    Cevabı göster

    İvmeleri aynı yerde g kadardır. Başlangıç koşulları da aynı olduğundan aynı anda yere ulaşırlar. Kütlenin üç kat olması düşme ivmesini üç kat yapmaz.

  2. Örnek 2Aşağı yönün pozitif seçildiği bir ölçümde cismin hızı 1 s içinde 8 m/s değerinden 18 m/s değerine çıkıyor. Bu sürede ortalama ivmesi kaçtır?

    Cevabı göster

    Hız değişimi 18 − 8 = 10 m/s olur. Bu değişim 1 s içinde gerçekleştiği için ivme 10 m/s² ve aşağı yönlüdür.

  3. Örnek 3Bir modelde art arda gelen birer saniyelik aralıkların sonunda hızlar 10, 20 ve 30 m/s olarak ölçülüyor. “İvme giderek artıyor.” yorumu doğru mudur?

    Cevabı göster

    Hayır. Eşit zaman aralıklarında hız artışı 10 m/s olarak aynıdır. Hız artmasına rağmen ivme sabit, 10 m/s² değerindedir.

  4. Örnek 4Bir kâğıt yaprağı havada metal bir parçadan daha geç yere ulaşıyor. Yalnız bu gözlemden serbest düşme ivmesinin kütleye bağlı olduğu çıkarılabilir mi?

    Cevabı göster

    Çıkarılamaz. Hava direncinin etkisi kontrol edilmemiştir. Kütle etkisini incelemek için başlangıç koşulları aynı tutulmalı ve hava direncinin olmadığı modelde karşılaştırma yapılmalıdır.

  5. Örnek 5Bir cisim yukarı atıldıktan sonra en yüksek noktaya ulaşıyor. Hava direnci ihmal edildiğinde bu andaki hız ve ivmesi nedir?

    Cevabı göster

    Hızı o anda sıfırdır. İvmesi ise aşağı yönlü g olmaya devam eder; yer çekimi etkisi ortadan kalkmaz.

  6. Örnek 6Aynı yerde ilk hızsız bırakılan iki cisimden biri diğerinden daha önce bırakılıyor. Her ikisi de düşerken ivmelerinin eşit olması hızlarının da eşit olmasını gerektirir mi?

    Cevabı göster

    Gerektirmez. Önce bırakılan cisim daha uzun süre hızlanmıştır. İvmeleri aynı olsa da aynı andaki hızları farklı olabilir.

Etkinlikler

Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.

  1. 1Hava direncinin olmadığı bir ortamda kütleleri farklı iki cisim aynı yükseklikten ilk hızsız bırakılıyor. Kütleler değiştirilip diğer koşullar korunursa hangi büyüklük aynı kalır?

  2. 2Aşağı yön pozitifken bir cismin hızı 2 saniyede 6 m/s değerinden 26 m/s değerine çıkıyor. Ortalama ivmesi kaç m/s² olur?

  3. 3Yukarı atılan bir cisim en üst noktada anlık olarak duruyor. Hava direnci ihmal edildiğinde hangi açıklama doğrudur?

  4. 4Yargıları değerlendiriniz; açıklamalarla cevabınızı karşılaştırınız.

    • Sabit ivmeli düşmede hız büyüklüğü değişebilir.
    • Kütlesi büyük olan cisim havasız ortamda mutlaka daha önce yere ulaşır.
    • Hava direnci, serbest düşme modeliyle gerçek gözlem arasındaki farkta etkili olabilir.
    • Aynı ivmeye sahip iki cismin her andaki hızları eşittir.

  5. 5İlişkili kavram ve açıklamaları eşleştiriniz.

    Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.

  6. 6Kelimeleri uygun boşluklara yerleştiriniz. Bir kelime artacak.

    1. Dünya yüzeyine yakın serbest düşmede ivme yönlüdür.
    2. Eşit sürelerde eşit hız değişimi, ivmenin olduğunu gösterir.
    3. Havasız ortamda aynı başlangıç koşullarında düşme süresi cismin bağımsızdır.

  7. 7Kütlenin düşme ivmesine etkisini araştırırken bırakılma yüksekliğini de değiştirirseniz sonuç neden belirsizleşir?

  8. 8Bir cismin sürati 10 m/s, diğerinin 20 m/s iken ivmeleri aynı olabilir mi?

Kısaca

    Bu dersin öteki kaynakları