İçeriğe geç

11. sınıf · Fizik · 6. hafta (19-23 Ekim 2026)

Newton’ın Hareket Yasaları ve Serbest Cisim Diyagramları

KUVVET VE HAREKET teması · Konu özeti

Etkinlikler
Bu hafta

Hareketin nedenlerini inceleyen mekanik alt dalına dinamik adı verilir. Bir cismin neden durduğunu, neden sabit hızla gittiğini veya neden hızlanıp yavaşladığını açıklayan kurallar, Isaac Newton tarafından 1687 yılında yayımlanan üç temel yasayla formüle edilmiştir. Bu haftaki dersimizde Newton’ın Hareket Yasalarını ve bir fizik problemini çözmenin ilk ve en önemli adımı olan Serbest Cisim Diyagramı (SCD) çizimini öğreneceğiz.

1. Newton’ın Hareket Yasaları

1. Eylemsizlik Yasası: Maddelerin mevcut hareket durumlarını koruma eğilimine eylemsizlik denir. Bir cisme etki eden bileşke (net) kuvvet sıfır ise (F_net = 0), cisim dengededir ve ivmesi sıfırdır (a = 0). Bu durumda cisim başlangıçta duruyorsa durmaya devam eder (statik denge); başlangıçta bir ilk hızı varsa sabit hızlı düzgün doğrusal hareket yapar (dinamik denge).

2. Dinamiğin Temel Prensibi: Bir cisme etki eden net kuvvet sıfırdan farklı ise cisim net kuvvetle aynı yönde bir ivme kazanır. Cismin kazandığı ivme, net kuvvetle doğru, kütlesiyle ters orantılıdır: • F_net = m . a SI birim sisteminde kütle kilogram (kg), ivme m/s2 alındığında kuvvet birimi Newton (N = kg.m/s2) olur.

3. Etki - Tepki Yasası: Doğada kuvvetler her zaman çiftler hâlinde bulunur. Bir A cismi B cismine bir etki kuvveti uyguladığında, B cismi de A cismine eşit büyüklükte ve zıt yönde bir tepki kuvveti uygular (F_AB = -F_BA). Etki ve tepki kuvvetleri iki farklı cisim üzerine uygulandığından bileşkeleri alınamaz ve birbirini dengelemez!

Newton’ın Üç Temel Hareket Yasası1. Eylemsizlik Yasası• Net kuvvet sıfır ise (F_net = 0) cismin ivmesi sıfırdır (a = 0).• Duran cisim durmaya devam eder.• Hareketli cisim sabit hızla düzgün doğrusal hareket yapar.2. Dinamiğin Temel Yasası• Net kuvvet sıfırdan farklı ise cisim ivmeli hareket yapar.• Bağıntı: F_net = m . a• İvme vektörü her zaman net kuvvet vektörü ile aynı yönlüdür.3. Etki - Tepki Yasası• Her etkiye karşılık eşit büyüklükte ve zıt yönde bir tepki vardır.• Bağıntı: F_etki = -F_tepki• Farklı cisimler üzerine etki eder; birbirini dengelemez!

2. Serbest Cisim Diyagramı (SCD) ve Sürtünme Kuvveti

Bir sistemdeki her bir cismi çevresinden soyutlayarak yalnızca o cisme dışarıdan uygulanan kuvvetlerin vektörel olarak gösterilmesine Serbest Cisim Diyagramı (SCD) denir. SCD çizilirken şu kuvvetler kontrol edilir: 1. Ağırlık (G = m . g): Her zaman yerin merkezine (düşey aşağı) doğrudur. 2. Normal Kuvvet (N): Temas yüzeyinin cisme dik ve yüzeyden dışarı doğru uyguladığı tepki kuvvetidir. 3. İp Gerilmesi (T): İpin bağlı olduğu noktadan ip boyunca her zaman çekme yönündedir (ip cismi itemez). 4. Sürtünme Kuvveti (f_s): Yüzey ile cisim arasındaki bağıl harekete veya hareket eğilimine ters yöndedir.

Sürtünme kuvveti statik (duran cisimlere etki eden) ve kinetik (hareketli cisimlere etki eden) olmak üzere ikiye ayrılır. Statik sürtünmenin maksimum değeri f_s(max) = k_s . N formülüyle bulunur. Duran bir cisme f_s(max)’tan daha küçük bir F kuvveti uygulanırsa cisim hareket etmez ve sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşit olur (f_s = F).

Serbest Cisim Diyagramı (SCD) ve Kuvvet AnalizimN (Normal)G = m.gF (Uygulanan)f_sSerbest Cisim Diyagramı Kuralları• Yalnızca cisme dışarıdan etki eden kuvvetler çizilir.• Düşey denge: N - m.g = 0 => N = m.g• Yatay net kuvvet: F_net = F - f_s = m . a• Sürtünme kuvveti: f_s = k . N• m.a (eylemsizlik) bir kuvvet değildir, SCD’de gösterilmez!

3. Eğik Düzlem ve Birbirine Bağlı Cisimlerin Hareketi

Yatayla α açısı yapan bir eğik düzlem üzerindeki m kütleli cismin ağırlığı (G = m.g), hareket eksenine paralel ve dik olmak üzere iki bileşene ayrılır: • Eğik düzleme paralel bileşen: G_x = m . g . sin α • Eğik düzleme dik bileşen: G_y = m . g . cos α = N Sürtünmesiz bir eğik düzlemde serbest bırakılan cismin ivmesi a = g . sin α olur ve cismin kütlesine bağlı değildir! Sürtünmeli eğik düzlemde aşağı kayan cisim için ise m.g.sin α - k.m.g.cos α = m.a denklemi yazılır.

Esnek olmayan bir iple birbirine bağlı cisimler ortak bir a ivmesiyle hareket eder. Problem çözülürken iki adımlı strateji izlenir: 1. Önce tüm sistem tek bir kütle gibi düşünülerek F_net(sistem) = m_toplam . a bağıntısından ortak ivme (a) bulunur. 2. Ardından cisimlerden sadece birinin serbest cisim diyagramı alınarak F_net = m . a denkleminden ip gerilmesi (T) hesaplanır.

Eğik Düzlem ve Birbirine Bağlı Cisimlerde DinamikEğik Düzlemde Kuvvet Bileşenleri• Ağırlık (G = m.g) iki dik bileşene ayrılır:• Eğik düzleme paralel bileşen: G_x = m.g.sin α• Eğik düzleme dik bileşen: G_y = m.g.cos α• Yüzeyin normal kuvveti: N = m.g.cos α• Sürtünmesiz eğik düzlem ivmesi: a = g . sin αBağlı Cisimler ve Atwood Düzeneği• İple bağlı cisimler aynı büyüklükte ivmeyle hareket eder.• Sistem ivmesi: a = F_net(sistem) / m_toplam• İp gerilmesi (T), tek bir cismin serbest cisim diyagramında F_net = m . a yazılarak bulunur.• Aynı ipteki gerilme kuvveti her noktada eşittir.

Örnekler

  1. Örnek 1Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 4 kg kütleli bir cisme yatay doğrultuda 28 N büyüklüğünde sabit bir kuvvet uygulanıyor. Cismin kazandığı ivme kaç m/s2dir?

    Cevabı göster

    Yatay düzlem sürtünmesiz olduğundan yataydaki net kuvvet doğrudan uygulanan kuvvete eşittir: F_net = m . a => 28 = 4 . a => a = 7 m/s2 bulunur.

  2. Örnek 2Yatay düzlemde bulunan 5 kg kütleli bir sandık ile yüzey arasındaki statik sürtünme katsayısı k_s = 0,4 ve kinetik sürtünme katsayısı k_k = 0,3’tür. Sandığa yatay 15 N kuvvet uygulandığında sandığa etki eden sürtünme kuvveti ve ivmesi ne olur? (g = 10 m/s2)

    Cevabı göster

    Önce yüzeyin normal kuvvetini ve statik sürtünmenin maksimum değerini bulalım: N = m . g = 5 . 10 = 50 N ve f_s(max) = k_s . N = 0,4 . 50 = 20 N. Uygulanan 15 N’luk kuvvet 20 N’luk eşik değerini aşamadığı için sandık harekete geçemez (a = 0) ve statik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşit olur: f_s = 15 N.

  3. Örnek 3Sürtünmesiz yatay düzlemde iple birbirine bağlı m1 = 2 kg ve m2 = 3 kg kütleli iki cisimden öndeki m2 kütlesi yatay F = 30 N kuvvetle çekiliyor. İpteki gerilme kuvveti (T) kaç N’dur?

    Cevabı göster

    1. Adım (Sistem ivmesi): F_net = (m1 + m2) . a => 30 = (2 + 3) . a => a = 6 m/s2. 2. Adım (Arkada kalan m1 = 2 kg için SCD): m1 cismine yatayda yalnızca T ip gerilmesi etki etmektedir: T = m1 . a = 2 . 6 = 12 N bulunur.

  4. Örnek 4Eğim açısı 37° olan sürtünmesiz bir eğik düzlemin üst ucundan serbest bırakılan 6 kg kütleli bir cismin ivmesi kaç m/s2 olur? (g = 10 m/s2, sin 37° = 0,6, cos 37° = 0,8)

    Cevabı göster

    Sürtünmesiz eğik düzlemde hareket ettirici net kuvvet ağırlığın sinüs bileşenidir: F_net = m . g . sin 37° = m . a => a = g . sin 37° = 10 . 0,6 = 6 m/s2 bulunur.

  5. Örnek 5Sürtünmesiz sabit bir makaranın iki ucuna m1 = 7 kg ve m2 = 3 kg kütleli iki cisim asılıp serbest bırakılıyor. Sistemin ivmesi ve ipteki gerilme kuvveti (T) kaçtır? (g = 10 m/s2)

    Cevabı göster

    Ağırlıklar G1 = 70 N ve G2 = 30 N’dur. Sistemin net kuvveti: F_net = 70 - 30 = 40 N. Toplam kütle m_top = 7 + 3 = 10 kg olduğundan ivme a = 4010 = 4 m/s2 bulunur. Yukarı hızlanan 3 kg’lık cisim için T - 30 = 3 . 4 => T = 30 + 12 = 42 N elde edilir.

Etkinlikler

Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.

  1. 1Bir cisme etki eden net kuvvet sıfır (F_net = 0) ise bu cismin hareketi için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  2. 2Yatay sürtünmeli bir düzlemde duran 4 kg kütleli cisme yatay 30 N kuvvet uygulandığında cisim 5 m/s² ivmeyle hızlanmaktadır. Buna göre cisimle yüzey arasındaki kinetik sürtünme katsayısı (k) kaçtır? (g = 10 m/s²)

  3. 3Serbest cisim diyagramı (SCD) çizilirken aşağıdaki vektörlerden hangisi diyagramda gösterilmez?

  4. 4Eğim açısı 53° olan sürtünmeli eğik düzlemde 5 kg kütleli bir cisim aşağı doğru kayarken yüzeyin cisme uyguladığı normal kuvvet (N) kaç Newton’dur? (g = 10 m/s², sin 53° = 0,8, cos 53° = 0,6)

  5. 5Etki ve tepki kuvvetleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  6. 6Aşağıdaki ifadelerin doğru (D) ya da yanlış (Y) olduğunu belirleyiniz.

    • Sabit hızla doğrusal hareket yapan bir cisme etki eden net kuvvet sıfırdır.
    • Bir cisme etki eden ivme vektörü her zaman hız vektörü ile aynı yönlüdür.
    • Sürtünmesiz bir eğik düzlemden serbest bırakılan cismin ivmesi cismin kütlesine bağlı değildir.
    • Duran bir cisme uygulanan yatay kuvvet statik sürtünmenin maksimum değerinden küçükse sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşit olur.
    • İp gerilme kuvveti bağlı olduğu cismi ip doğrultusunda dışarı doğru iter.

  7. 7Aşağıdaki fiziksel kavramları ve matematiksel modelleri doğru karşılıklarıyla eşleştiriniz.

    Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.

  8. 8Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun kavramlarla tamamlayınız.

    1. Maddelerin mevcut hareket durumlarını koruma eğilimine adı verilir.
    2. Bir cisme dışarıdan etki eden tüm kuvvetlerin vektörel olarak gösterildiği şemaya cisim diyagramı denir.
    3. Yüzeyin temas eden cisme dik doğrultuda uyguladığı tepki kuvvetine kuvvet denir.
    4. Hareket hâlindeki cisimlere etki eden sürtünme kuvvetine sürtünme kuvveti denir.
    5. Bir cisme uygulanan net kuvvetin cismin ivmesine oranı daima sabit olup cismin değerini verir.

  9. 9Yatay ve sürtünmeli bir düzlemde (k = 0,2) iple birbirine bağlı m1 = 3 kg ve m2 = 2 kg kütleli iki cisim yatay F = 30 N kuvvetle çekilmektedir. Sistemin ivmesini ve iki cismi bağlayan ipteki T gerilme kuvvetini adım adım hesaplayınız. (g = 10 m/s²)

Kısaca

  • 1. Yasa (Eylemsizlik Prensibi): Bir cisme etki eden net kuvvet sıfır ise (F_net = 0), cismin ivmesi sıfırdır (a = 0); duran cisim durmaya, hareketli cisim ise sabit hızla hareket etmeye devam eder.
  • 2. Yasa (Dinamiğin Temel Prensibi): Bir cisme etki eden net kuvvet sıfırdan farklı ise cisim net kuvvet yönünde ivmelenir: F_net = m . a. Net kuvvetin kütleye oranı sabittir ve ivmeyi verir.
  • 3. Yasa (Etki-Tepki Prensibi): İki cisim etkileştiğinde birinci cismin ikinciye uyguladığı etki kuvveti ile ikincinin birinciye uyguladığı tepki kuvveti eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür (F_etki = -F_tepki).
  • Serbest Cisim Diyagramı (SCD): Seçilen bir cisme dışarıdan etki eden tüm gerçek kuvvetlerin (ağırlık, normal kuvvet, ip gerilmesi, sürtünme, uygulanan kuvvet) kütle merkezinden çıkan vektörlerle gösterildiği şemadır.
  • Sürtünme Kuvveti: Yüzeyin normal kuvveti (N) ve sürtünme katsayısı (k) ile doğru orantılıdır: f_s = k . N. Statik sürtünme kuvveti maksimum değerine kadar uygulanan kuvvete eşittir.
  • Eğik Düzlem: Eğim açısı α olan düzlemde ağırlığın hareket doğrultusundaki bileşeni m.g.sin α, yüzeye dik bileşeni ise N = m.g.cos α olur.

Bu dersin öteki kaynakları