İçeriğe geç

7. sınıf · Fen Bilimleri · 5. hafta (12-16 Ekim 2026)

Kuvvet, İş ve Enerji İlişkisi: Fiziksel Anlamda İş

Kuvvet ve Enerjiyi Keşfedelim teması · Konu özeti

Etkinlikler
Bu hafta

Geçen hafta Uzay Çağı ünitesini yıldız, galaksi ve evren arasındaki kapsama ilişkisiyle tamamladın. Bu hafta yeni ünitemiz Kuvvet ve Enerjiyi Keşfedelim’e başlıyoruz ve ilk sorumuz şu: Günlük dilde “iş” dediğimiz her şey fen bilimlerine göre de iş midir? Bir cisme kuvvet uygulayıp onu kuvvetin doğrultusunda hareket ettirdiğinde fiziksel anlamda iş yaparsın. Bu hafta işin hangi koşullarda yapıldığını, nelere bağlı olduğunu ve nasıl hesaplandığını öğreneceksin.

Günlük dildeki iş ile fiziksel anlamda iş

Günlük yaşamda “iş” sözcüğünü çok geniş anlamda kullanırız. Ders çalışmak, kitap okumak, bilgisayarda ödev yazmak, hatta düşünmek bile günlük dilde iş sayılır. Biri “Bugün çok işim var.” dediğinde yapılacak bir sürü şeyi kastediyordur.

Fen bilimlerinde ise iş sözcüğünün çok daha dar ve kesin bir anlamı vardır. Fiziksel anlamda iş, bir cisme uygulanan kuvvetin cismi kuvvet doğrultusunda yer değiştirmesiyle ortaya çıkar. Yani ortada bir kuvvet olacak ve bu kuvvet cismi hareket ettirecek. Saatlerce ders çalışan bir öğrenci günlük anlamda çok iş yapmıştır; ama masasında oturduğu için fiziksel anlamda iş yapmamıştır.

Buna karşılık yerdeki bir kutuyu kaldırıp masaya koyan kişi, kutuya yukarı yönde kuvvet uygulamış ve kutu yukarı doğru yer değiştirmiştir; bu kişi fiziksel anlamda iş yapmıştır. Bu ünitede “iş” dediğimizde hep fiziksel anlamdaki işi kastedeceğiz.

DurumGünlük anlamda iş mi?Fiziksel anlamda iş mi?
Sınav için ders çalışmakEvetHayır; kuvvet uygulanıp hareket ettirilen bir cisim yok
Market arabasını iterek ilerletmekEvetEvet; kuvvet ve kuvvet doğrultusunda yer değiştirme var
Kutuyu yerden kaldırıp rafa koymakEvetEvet; yukarı yönlü kuvvet ve yukarı yönlü hareket var
Ağır dolabı itip kıpırdatamamakEvetHayır; kuvvet var ama yer değiştirme yok

İş için iki koşul: kuvvet ve yer değiştirme

Fiziksel anlamda iş yapılabilmesi için iki koşulun aynı anda sağlanması gerekir. Birincisi, cisme bir kuvvet uygulanmalıdır. İkincisi, cisim bu kuvvetin doğrultusunda yer değiştirmelidir. Koşullardan biri eksikse ne kadar çaba harcanırsa harcansın iş yapılmış sayılmaz.

Duvarı var gücünle ittiğini düşün. Duvara kuvvet uyguluyorsun, kolların ağrıyor, terliyorsun; ama duvar yerinden kıpırdamıyor. Yer değiştirme olmadığı için duvara yaptığın iş sıfırdır. Sırtında ağır bir çantayla ayakta beklerken de durum aynıdır: Çantaya yukarı yönde kuvvet uyguluyorsun ama çanta hareket etmiyor.

Şimdi de buz üzerinde ittikten sonra elinden çıkıp kayan bir taşı düşün. Taş yer değiştiriyor ama artık ona kuvvet uygulamıyorsun; senin taşa yaptığın iş, taşı ittiğin kısa anda bitmiştir. İş ancak kuvvet ile yer değiştirmenin birlikte bulunduğu durumlarda yapılır: market arabasını iterken, kızağı çekerken, çantanı yerden kaldırırken.

Kuvvetin doğrultusu ile hareketin doğrultusu

İş yapılması için yer değiştirmenin herhangi bir yönde olması yetmez; cisim, kuvvetin doğrultusunda yer değiştirmelidir. Elinde bir çanta taşıyarak düz yolda yürüdüğünü düşün. Çantaya uyguladığın kuvvet yukarı yöndedir; çanta ise yatay yönde ilerler. Kuvvetin doğrultusu ile hareketin doğrultusu birbirine dik olduğu için çantaya uyguladığın kuvvet iş yapmaz.

Aynı çantayı yerden kaldırıp masaya koyduğunda ise kuvvet de hareket de yukarı yöndedir; bu kez iş yaparsın. Bir vinç yükü yukarı çekerken, bir çocuk kızağı ipinden çekerken ya da bir sporcu halteri yerden kaldırırken kuvvet ile hareket aynı doğrultudadır ve iş yapılır.

Yer çekimi de iş yapabilir. Daldan kopan elma aşağı doğru düşerken yer çekimi kuvveti de aşağı yönlüdür; dolayısıyla yer çekimi elmaya iş yapar. Bu hafta yapacağımız hesaplamalarda hep kuvvetin ve hareketin aynı doğrultuda olduğu durumları ele alacağız.

DurumKuvvetin yönüHareketin yönüİş yapılır mı?
Elde çantayla düz yolda yürümekYukarıYatayHayır; doğrultular farklı
Çantayı yerden kaldırmakYukarıYukarıEvet
Kızağı ipiyle yatay çekmekYatay (ileri)Yatay (ileri)Evet
Halteri başın üstünde sabit tutmakYukarıHareket yokHayır; yer değiştirme yok
Elmanın daldan düşmesiAşağı (yer çekimi)AşağıEvet; yer çekimi iş yapar

İş nelere bağlıdır?

İş yapılan durumları birbiriyle karşılaştıralım. Aynı büyüklükteki iki kutuyu aynı mesafede iki kişi itiyor: biri boş kutuyu, diğeri içi kitap dolu kutuyu. Dolu kutuyu itmek daha büyük kuvvet ister; dolayısıyla dolu kutuyu iten kişi aynı yolda daha çok iş yapar. Demek ki yapılan iş, uygulanan kuvvete bağlıdır: Kuvvet büyüdükçe iş de büyür.

Şimdi de aynı kutuyu aynı kuvvetle iki farklı mesafede itelim: önce 2 m, sonra 6 m. Kutuyu 6 m iten kişi kuvveti daha uzun bir yol boyunca uygulamış ve kutuyu daha çok yer değiştirmiştir; yaptığı iş daha büyüktür. Demek ki iş, kuvvet doğrultusunda alınan yola da bağlıdır: Yol uzadıkça iş artar.

Bu gözlemler bize işin iki değişkene bağlı olduğunu söyler: uygulanan kuvvet ve kuvvet doğrultusunda alınan yol. Kuvvet iki katına çıkarsa iş iki katına çıkar; yol üç katına çıkarsa iş üç katına çıkar. İş, hem kuvvetle hem de yolla doğru orantılıdır.

İşin hesaplanması: iş = kuvvet × yol

İşin kuvvete ve yola bağlı olduğunu biliyoruz; şimdi bunu bir bağıntıyla yazalım. Yapılan iş, uygulanan kuvvet ile kuvvet doğrultusunda alınan yolun çarpımına eşittir: İş = Kuvvet × Yol. Kısaca W = F · x biçiminde yazılır. Burada W işi, F kuvveti, x ise alınan yolu gösterir.

Kuvvetin birimi newton (N), yolun birimi metre (m) olduğundan işin birimi newton × metre olur. Bu birime kısaca joule (J) denir; adını, enerji üzerine çalışmalarıyla tanınan İngiliz bilim insanı James Prescott Joule’dan alır. Bir cisme 1 N kuvvet uygulanıp cisim kuvvet doğrultusunda 1 m yer değiştirirse yapılan iş 1 J olur.

Örneğin bir kutuyu 20 N kuvvetle 3 m itersen yaptığın iş 20 × 3 = 60 J olur. Aynı kuvvetle kutuyu 6 m itersen iş 20 × 6 = 120 J olur. Hesap yaparken yolun metre cinsinden olmasına dikkat et; yol 50 cm olarak verilmişse önce 0,5 m’ye çevirmelisin.

Kuvvet (N)Yol (m)İş (J)
10210 × 2 = 20
20220 × 2 = 40
10410 × 4 = 40
20420 × 4 = 80
50050 × 0 = 0 (yer değiştirme yok)

Gözlem yap, veri topla, çıkarım yap

Bu haftanın hedeflerinden biri de işi yalnızca anlatmak değil, gözleyip ölçmektir. Basit bir düzenekle bunu sınıfta yapabilirsin: Bir kutuyu dinamometreye bağla ve masanın üzerinde sabit süratle çek. Dinamometre, uyguladığın kuvveti newton cinsinden gösterir; cetvel ya da metreyle de kutunun aldığı yolu ölçersin.

Ölçtüğün kuvvet ve yol değerlerini bir tabloya kaydet, sonra her deneme için işi hesapla. Kutunun içine ağırlık koyduğunda gereken kuvvetin ve işin nasıl değiştiğini, aynı kuvvetle daha uzun yol çektiğinde işin nasıl değiştiğini tablonda görebilirsin. Bu kayıtlar senin verilerindir.

Verilere bakarak yaptığın yorumlara bilimsel çıkarım denir: “Yol sabitken kuvvet arttıkça iş arttı.” gibi. Çıkarımın güvenilir olması için her denemede yalnızca bir değişkeni değiştirmelisin. Gelecek hafta bu deneyi adım adım yapıp verilerle işin kuvvete ve yola bağlılığını yorumlayacağız.

Örnekler

  1. Örnek 1Efe, yerdeki bir kutuyu 10 N’luk kuvvetle, kuvvet doğrultusunda 3 m itiyor. Efe’nin yaptığı iş kaç joule olur?

    Cevabı göster

    İş = Kuvvet × Yol bağıntısını kullanırız. İş = 10 N × 3 m = 30 J. Efe kutuya 30 joule iş yapmıştır.

  2. Örnek 2Deniz, sınıftaki büyük dolabı bütün gücüyle itiyor ama dolap yerinden kıpırdamıyor. Deniz “Çok yoruldum, demek ki çok iş yaptım.” diyor. Deniz’in görüşünü değerlendiriniz.

    Cevabı göster

    Deniz yanılıyor. Fiziksel anlamda iş için kuvvetin yanı sıra kuvvet doğrultusunda yer değiştirme de gerekir. Dolap hareket etmediğine göre yol sıfırdır: İş = Kuvvet × 0 = 0 J. Deniz yorulmuştur ama dolaba fiziksel anlamda iş yapmamıştır.

  3. Örnek 3Ece, ağırlığı 20 N olan çantasını elinde taşıyarak düz bir koridorda 50 m yürüyor. Sonra çantayı yerden kaldırıp 1 m yükseklikteki masanın üstüne koyuyor. Ece hangi durumda çantaya iş yapmıştır? Yapılan işi hesaplayınız.

    Cevabı göster

    Koridorda yürürken Ece çantaya yukarı yönde 20 N kuvvet uygular; ama çanta yatay yönde ilerler. Kuvvetle hareketin doğrultusu farklı olduğundan bu sırada çantaya iş yapılmaz. Çantayı kaldırırken ise kuvvet de hareket de yukarı yönlüdür: İş = 20 N × 1 m = 20 J. Ece yalnızca çantayı kaldırırken iş yapmıştır ve bu iş 20 J olur.

  4. Örnek 4Bir işçi, 200 N’luk kuvvetle bir yükü 150 cm yukarı kaldırıyor. İşçinin yaptığı iş kaç joule olur?

    Cevabı göster

    Önce yolu metreye çeviririz: 150 cm = 1,5 m. İş = 200 N × 1,5 m = 300 J. Yolu santimetre olarak kullansaydık 30.000 gibi yanlış bir sonuç bulurduk; iş joule cinsinden bulunacaksa yol mutlaka metre cinsinden alınmalıdır.

  5. Örnek 5a) Bir cisme 40 N’luk kuvvet uygulanarak 120 J iş yapılıyor. Cisim kuvvet doğrultusunda kaç metre yer değiştirmiştir? b) Başka bir cisim 6 m çekilirken 90 J iş yapılıyor. Uygulanan kuvvet kaç newtondur?

    Cevabı göster

    a) İş = Kuvvet × Yol olduğundan Yol = İş ÷ Kuvvet = 120 J ÷ 40 N = 3 m. b) Kuvvet = İş ÷ Yol = 90 J ÷ 6 m = 15 N. Bağıntıdaki üç büyüklükten ikisi biliniyorsa üçüncüsü bulunabilir.

  6. Örnek 6Kerem aynı kutuyu 30 N’luk kuvvetle 4 m, Mert ise 20 N’luk kuvvetle 5 m itiyor. Mert “Ben kutuyu daha uzağa götürdüm, daha çok iş yaptım.” diyor. Mert haklı mıdır?

    Cevabı göster

    Kerem’in yaptığı iş: 30 N × 4 m = 120 J. Mert’in yaptığı iş: 20 N × 5 m = 100 J. Mert daha uzun yol almış olsa da uyguladığı kuvvet daha küçüktür; iş yalnızca yola değil kuvvete de bağlıdır. 120 J değeri 100 J değerinden büyük olduğundan daha çok işi Kerem yapmıştır; Mert haklı değildir.

Etkinlikler

Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.

  1. 1Aşağıdaki durumların hangisinde fiziksel anlamda iş yapılmıştır?

  2. 2Bir cisme 15 N’luk kuvvet uygulanarak cisim kuvvet doğrultusunda 4 m çekiliyor. Yapılan iş kaç joule olur?

  3. 3Bir kutu sabit bir kuvvetle itiliyor. Kutunun kuvvet doğrultusunda aldığı yol iki katına çıkarılırsa yapılan iş nasıl değişir?

  4. 4Aşağıdaki ifadeler doğru mu, yanlış mı?

    • Bir cisme kuvvet uygulandığı hâlde cisim yer değiştirmiyorsa fiziksel anlamda iş yapılmamıştır.
    • İşin birimi newtondur.
    • Elindeki çantayla düz yolda yürüyen kişi çantaya iş yapar.
    • Yapılan iş, uygulanan kuvvet ile kuvvet doğrultusunda alınan yolun çarpımına eşittir.

  5. 5Kavramları açıklamalarıyla eşleştiriniz.

    Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.

  6. 6Kelimeleri uygun boşluklara yerleştiriniz. Bir kelime artacak.

    1. Fiziksel anlamda iş yapılabilmesi için cismin, uygulanan kuvvetin yer değiştirmesi gerekir.
    2. İşin birimi olarak adlandırılır ve J harfiyle gösterilir.
    3. Yapılan iş, uygulanan kuvvet ile kuvvet doğrultusunda alınan çarpımına eşittir.

  7. 7Bir halterci, ağırlığı 1.000 N olan halteri yerden 2 m yukarı kaldırıyor; sonra halteri başının üstünde 5 saniye boyunca hareketsiz tutuyor. a) Halteri kaldırırken yaptığı iş kaç joule olur? b) Halteri sabit tutarken iş yapar mı? Açıklayınız.

  8. 8Bir kutuyu 20 N’luk kuvvetle 3 m iterek bir iş yapıyorsun. Kuvveti değiştirmeden bu işi iki katına çıkarmak için ne yapmalısın? Yolu değiştirmeden iki katına çıkarmak isteseydin ne yapardın? Her iki durumda yapılan işi hesaplayınız.

Kısaca

  • Günlük dildeki iş ile fiziksel anlamda iş farklıdır. Fiziksel anlamda iş, bir cisme uygulanan kuvvetin cismi kuvvet doğrultusunda yer değiştirmesiyle yapılır.
  • İş için iki koşul birlikte gerekir: kuvvet uygulanması ve cismin kuvvet doğrultusunda yer değiştirmesi. Duvarı itip kıpırdatamamak ya da elde çantayla düz yolda yürümek iş sayılmaz.
  • Yapılan iş, uygulanan kuvvete ve kuvvet doğrultusunda alınan yola bağlıdır; ikisiyle de doğru orantılıdır.
  • İş = Kuvvet × Yol (W = F · x). Kuvvet newton, yol metre cinsinden alındığında iş joule (J) cinsinden bulunur; 1 J = 1 N · 1 m.
  • Kuvvet dinamometreyle, yol cetvel ya da metreyle ölçülür; ölçümler tabloya kaydedilip hesaplanan işler karşılaştırılarak bilimsel çıkarım yapılır.

Bu dersin öteki kaynakları