Periyodik titreşim hareketlerinin en temel modeli olan basit harmonik hareket (BHH), yay sarkaçları ve basit sarkaçlar üzerinden incelenir. Bu hafta ilk olarak birden fazla yayın seri ve paralel bağlandığı yay sarkaçları ile çivili ve ivmeli sistemlerdeki basit sarkaçların periyot hesaplamalarını ele alacağız. Ardından 3. Ünite olan Dalga Mekaniği'ne geçiş yaparak doğrusal su dalgalarının dar bir yarıktan geçerken dairesel dalgalara dönüşmesi olan kırınım olayını, dalga boyu ve yarık genişliği değişkenleriyle inceleyeceğiz.
Yay Sarkacında Periyot ve Yayların Bağlanması
Sürtünmesiz ortamda yay sabiti k olan esnek bir yayın ucuna m kütleli bir cisim bağlanarak denge konumundan çekilip bırakıldığında cisim basit harmonik hareket yapar. Yay sarkacının periyodu T = 2 · pi · (kodlaması: TAMEK) bağıntısıyla hesaplanır. Bu bağıntıdan görüldüğü üzere yay sarkacının periyodu yalnızca cismin kütlesine (m) ve yayın esneklik sabitinin (k) kareköküne bağlıdır; çekim ivmesine (g), düzlemin eğim açısına ve hareketin genliğine (r) bağlı değildir.
Birden fazla yayın kullanıldığı sistemlerde periyot hesaplanırken önce eş değer yay sabiti (k_eş) bulunur. Yaylar uç uca seri bağlandığında her yayda aynı kuvvet oluşur ve sistem daha yumuşak hale gelir; eş değer yay sabiti 1k_eş = 1k_1 + 1k_2 bağıntısıyla (iki yay için k_1 · k_2k_1 + k_2) bulunur. Yaylar cisme aynı anda paralel bağlandığında ise sistem sertleşir ve eş değer yay sabiti doğrudan toplanarak k_eş = k_1 + k_2 olur. Ayrıca boyu L, yay sabiti k olan homojen bir yay n eşit parçaya bölünürse, her bir parçanın yay sabiti n · k değerine yükselir.
| Bağlama / İşlem Türü | Eş Değer Yay Sabiti (k_eş) | Özdeş İki Yay (k, k) İçin Sonuç | Periyot (T) Değişimi |
|---|---|---|---|
| Tek Yay | k | k | T = 2 · pi · |
| Seri Bağlama | k_1 · k_2k_1 + k_2 | k2 | k_eş yarıya iner, periyot katına çıkar |
| Paralel Bağlama | k_1 + k_2 | 2k | k_eş iki katına çıkar, periyot 1 katına iner |
| Yayı n Eşit Parçaya Bölme | Her parça: n · k | 2 eşit parçada her biri 2k | Kısalan yayın k değeri büyür, periyodu küçülür |
Basit Sarkaç Periyodu, Çivili ve İvmeli Sistemler
Ağırlığı önemsiz ve esnemeyen L uzunluğundaki bir ipin ucuna bağlanan noktasal m kütleli cismin, düşeyle yaptığı açı 10 dereceden küçük olmak şartıyla yaptığı salınım hareketine basit sarkaç denir. Basit sarkacın periyodu T = 2 · pi · (kodlaması: TOLGA) bağıntısıyla bulunur. Basit sarkacın periyodu ipin uzunluğu (L) ile doğru, ortamın çekim ivmesinin (g) karekökü ile ters orantılıdır; ucuna asılan cismin kütlesine (m) ve küçük açılarda genliğe bağlı değildir.
Düşey doğrultuda ipin takıldığı bir çivi bulunan çivili sarkaç düzeneğinde, sarkaç hareketinin ilk yarısını (T_1 / 2) uzun ip boyu L_1 ile, çiviye takıldıktan sonraki diğer yarısını (T_2 / 2) ise kısa ip boyu L_2 ile tamamlar. Bu durumda sistemin toplam periyodu iki farklı sarkacın periyotlarının aritmetik ortalamasına eşittir: T_sistem = T_1 + T_22. Sarkaç a ivmesiyle hareket eden bir asansör içindeyken ise g yerine etkin çekim ivmesi (g_etkin) kullanılır; yukarı hızlanan veya aşağı yavaşlayan asansörde g_etkin = g + a (periyot azalır), aşağı hızlanan veya yukarı yavaşlayan asansörde ise g_etkin = g - a (periyot artar) olur.
BHH'de Periyot Bölümleri ve Dinamik Büyüklüklerin Analizi
Basit harmonik hareket yapan bir cismin genlik noktaları (-r ve +r) ile denge noktası (O) arasındaki hareketinde hız büyüklüğü sabit olmadığı için eşit uzunluktaki aralıkları geçme süreleri birbirinden farklıdır. Cismin bir uç noktadan (K: -r) diğer uç noktaya (L: +r) gitmesi T2, uç noktadan denge noktasına (O) gelmesi ise T4 sürer. K-O ve O-L aralıkları da kendi içinde iki eşit parçaya (-r/2 ve +r/2) bölündüğünde; cisim uç noktadan yarı yola T6 sürede, yarı yoldan denge noktasına ise hızlandığı için T12 sürede ulaşır (T/6 + T/12 = T/4).
Hareket boyunca cisim üzerine etki eden geri çağırıcı kuvvet F = m · w2 · x ve ivme a = w2 · x daima denge noktasına (merkeze) doğrudur ve uzanım (x) ile doğru orantılıdır. Burada açısal hız w = 2 · piT = 2 · pi · f değerindedir. Denge konumundan (x = 0) geçerken kuvvet ve ivme sıfır, hız ise maksimum değerdedir (v_max = w · r). Uç noktalarda (x = r) ise anlık hız sıfır, kuvvet ve ivme maksimum değerdedir.
| Fiziksel Büyüklük | Denge Noktası (x = 0) | Uzanım Noktası (x) | Genlik / Uç Noktalar (x = r) |
|---|---|---|---|
| Uzanım Büyüklüğü | 0 (Sıfır) | x | r (Maksimum) |
| Hız Büyüklüğü (v) | v_max = w · r | w · | 0 (Anlık olarak durur) |
| İvme Büyüklüğü (a) | 0 (Sıfır) | w2 · x (Dengeye doğru) | a_max = w2 · r |
| Geri Çağırıcı Kuvvet (F) | 0 (Sıfır) | m · w2 · x (Dengeye doğru) | F_max = m · w2 · r |
Dalga Mekaniğine Giriş: Su Dalgalarında Kırınım Olayı
Su dalgalarının yayılması sırasında karşılarına çıkan engellerin kenarlarından veya iki engel arasındaki dar bir açıklıktan (yarıktan) geçerken bükülerek dağılmasına kırınım (difraksiyon) adı verilir. Sabit derinlikteki bir dalga leğeninde üretilen doğrusal su dalgaları, aralarında w genişliğinde açıklık bulunan iki doğrusal engele gönderildiğinde, dalgaların yarıktan geçiş biçimi gelen dalganın dalga boyu (lambda) ile yarık genişliği (w) arasındaki orana bağlıdır.
Eğer gelen doğrusal dalgaların dalga boyu yarık genişliğinden küçükse (lambda < w veya lambdaw < 1), dalgalar yarıktan bükülmeden yine doğrusal dalgalar halinde geçer ve kırınım gözlenmez. Ancak dalga boyu yarık genişliğine eşit veya yarık genişliğinden büyükse (lambda büyük veya eşit w ya da lambdaw büyük veya eşit 1), yarıktan geçen doğrusal su dalgaları bükülerek sanki yarığın ortasında noktasal bir kaynak varmış gibi dairesel dalgalar şeklinde yayılır. lambdaw oranı ne kadar büyürse dalgaların eğriliği (kırınım miktarı) o kadar belirginleşir.
| Dalga Boyu ve Yarık İlişkisi | Oran Koşulu | Yarıktan Geçen Dalganın Şekli | Fiziksel Yorum |
|---|---|---|---|
| lambda < w (Geniş yarık) | lambdaw < 1 | Doğrusal kalır (yalnız uçlarda hafif bükülme) | Kırınım olayı gerçekleşmez |
| lambda = w (Sınır durum) | lambdaw = 1 | Bükülerek eğriselleşmeye başlar | Kırınım olayı başlar |
| lambda > w (Dar yarık) | lambdaw > 1 | Tam dairesel dalgalar halinde yayılır | Güçlü ve belirgin kırınım gözlenir |
Dalga Leğeninde Kırınımı Etkileyen Fiziksel Değişkenler
Bir dalga leğeninde kırınım gerçekleşmiyorsa (doğrusal dalgalar yarıktan doğrusal geçiyorsa), kırınımın başlaması ve artması için ya yarık genişliği w azaltılmalı ya da su dalgalarının dalga boyu lambda artırılmalıdır. Su dalgalarında temel dalga denklemi lambda = vf = v · T olduğundan, dalga boyunu büyütmenin iki fiziksel yolu vardır: dalgaların yayılma hızını (v) artırmak veya dalga kaynağının frekansını (f) azaltmak (periyodunu artırmak).
Su dalgalarının yayılma hızı yalnızca leğendeki su derinliğine (h) bağlıdır; leğene su eklenerek derinlik artırılırsa dalgaların hızı (v) artar ve sabit frekansta dalga boyu (lambda) büyüyerek kırınım gözlenebilir. Tersine leğenden su alınırsa veya yarığın önüne cam takoz konularak ortam sığlaştırılırsa dalga boyu küçülür ve kırınım azalır. Diğer yandan su derinliği sabit tutulup dalga kaynağının titreşim frekansı (f) azaltılırsa (periyodu T artırılırsa) yine dalga boyu büyür ve kırınım artar. Çok önemli bir kural olarak; kırınıma uğrayarak yarıktan geçen dalganın ortamı ve kaynağı değişmediği için hızı, frekansı, periyodu ve dalga boyu değişmez, yalnızca yayılma doğrultusu ve dalga cephesinin şekli değişir.
Problem Çözüm Stratejileri ve Kırınımdan Girişime Geçiş
Basit harmonik hareket periyot sorularında ilk adım düzeneğin yay sarkacı mı yoksa basit sarkaç mı olduğunu belirlemektir. Yay sarkaçlarında çekim ivmesi (g) ve eğik düzlem açısı çeldiricidir; dikkat edilmesi gereken tek şey yayların birbirine seri mi paralel mi bağlandığı ve kütle oranlarıdır. Basit sarkaç sorularında ise cismin kütlesi (m) çeldiricidir; ip boylarının karekök oranı ve asansör/çekim ivmesi değişimleri doğrudan periyot oranını verir.
Dalga mekaniğinde ise kırınım olayı, su dalgalarında ve ışıkta gözlenen girişim (interferans) deneylerinin ön koşuludur. Aynı fazlı iki yarıktan (çift yarık) geçen doğrusal dalgalar, her iki yarıkta da lambda büyük veya eşit w koşulu sağlandığında kırınıma uğrayarak eş fazlı iki noktasal dairesel dalga kaynağı gibi davranır. Bu iki dairesel dalga tepelerinin ve çukurlarının üst üste binmesiyle dalga leğeninde maksimum genlikli dalga katarları (karın çizgileri) ve minimum genlikli düğüm çizgileri oluşur.
| Sistem / Olay | Matematiksel Bağıntı | Bağlı Olduğu Değişkenler | Bağlı Olmadığı Değişkenler (Çeldiriciler) |
|---|---|---|---|
| Yay Sarkacı | T = 2 · pi · | Cismin kütlesi (m), eş değer yay sabiti (k_eş) | Çekim ivmesi (g), asansör ivmesi (a), genlik (r), eğim açısı |
| Basit Sarkaç | T = 2 · pi · | İp uzunluğu (L), etkin çekim ivmesi (g_etkin) | Cismin kütlesi (m), küçük açılarda genlik açısı |
| Su Dalgası Kırınımı | lambdaw büyük veya eşit 1 (lambda = vf) | Su derinliği (h), kaynak frekansı (f), yarık genişliği (w) | Dalga genliği, yarıktan sonraki dalga sayısı |
Örnekler
Örnek 1Yay sabitleri sırasıyla k_1 = 60 N/m ve k_2 = 30 N/m olan iki yay önce birbirine seri, sonra paralel bağlanarak uçlarına 2 kg kütleli özdeş cisimler asılıyor. Seri bağlı sistemin periyodu T_s, paralel bağlı sistemin periyodu T_p olduğuna göre T_s / T_p oranını bulunuz.
Cevabı göster
Seri bağlamada eş değer yay sabiti k_seri = (60 · 30) / (60 + 30) = 1800 / 90 = 20 N/m olur. Paralel bağlamada ise k_paralel = 60 + 30 = 90 N/m bulunur. Yay sarkacında periyot T = 2 · pi · olduğundan ve kütleler eşit olduğundan periyotlar oranı yay sabitlerinin karekökü ile ters orantılıdır: T_s / T_p = = = = 3 = 32 bulunur.
Örnek 2Yay sabiti k olan homojen bir yay 4 eşit parçaya bölünüyor ve bu parçalardan 2 tanesi birbirine paralel bağlanarak ucuna m kütleli cisim asılıyor. İlk durumda tek yayın ucuna m kütlesi asıldığında periyot T olduğuna göre yeni sistemin periyodu kaç T olur?
Cevabı göster
Homojen bir yay 4 eşit parçaya bölündüğünde her bir parçanın yay sabiti 4k olur. Bu parçalardan 2 tanesi birbirine paralel bağlandığında sistemin eş değer yay sabiti k_eş = 4k + 4k = 8k değerine ulaşır. İlk durumda T = 2·pi· iken yeni durumda T_yeni = 2·pi· = T = T2 olur.
Örnek 3İp uzunluğu L_1 = 1,6 m olan bir basit sarkaç, düşey doğrultuda tavandan 1,2 m aşağıda bulunan bir çiviye takılarak çivili sarkaç sistemi oluşturuyor. Çekim ivmesi g = 10 m/s2 ve pi = 3 alındığına göre bu çivili sarkacın periyodu kaç saniyedir?
Cevabı göster
Sarkaç hareketinin ilk yarısını L_1 = 1,6 m ip boyuyla yapar: T_1 = 2 · 3 · = 6 · = 6 · 0,4 = 2,4 saniye. İp tavandan 1,2 m aşağıdaki çiviye takıldığında kalan ip boyu L_2 = 1,6 - 1,2 = 0,4 m olur. İkinci yarım salınım için T_2 = 2 · 3 · = 6 · = 6 · 0,2 = 1,2 saniyedir. Çivili sarkacın periyodu T_sistem = (T_1 + T_2) / 2 = (2,4 + 1,2) / 2 = 1,8 saniye bulunur.
Örnek 4Duran bir asansör içinde periyodu 4 saniye olan bir basit sarkaç, asansör yukarı yönde a = 6 m/s2 sabit ivmeyle hızlanırken kaç saniye periyotla salınım yapar? (g = 10 m/s2)
Cevabı göster
Asansör durgunken etkin ivme g_1 = g = 10 m/s2 ve periyot T_1 = 4 saniyedir. Asansör yukarı yönde a = 6 m/s2 ivmeyle hızlandığında eylemsizlik etkisiyle etkin çekim ivmesi g_2 = g + a = 10 + 6 = 16 m/s2 olur. İp boyu L sabit olduğundan T_2 / T_1 = = = 4 olur. Buradan T_2 = 4 · (4) = saniye bulunur.
Örnek 5Sabit derinlikli bir dalga leğeninde su dalgalarının yayılma sürati 12 cm/s'dir. Dalga kaynağı saniyede 4 dalga ürettiğine göre, dalgaların kırınıma uğrayabilmesi için engeller arasındaki yarık genişliği (w) en fazla kaç cm olmalıdır?
Cevabı göster
Kaynağın saniyede ürettiği dalga sayısı frekansı verir: f = 4 Hz. Dalga boyu lambda = v / f = 12 / 4 = 3 cm olarak bulunur. Su dalgalarında kırınımın gözlenebilmesi için lambda büyük veya eşit w koşulu sağlanmalıdır. Dolayısıyla kırınımın başlayabilmesi için yarık genişliği w en fazla dalga boyuna eşit, yani 3 cm (veya 3 cm'den küçük) olmalıdır.
Örnek 6Bir dalga leğeninde doğrusal su dalgalarının w genişliğindeki yarıktan kırınıma uğramadan doğrusal olarak geçtiği gözleniyor. Kırınım olayının gözlenebilmesi için dalga leğeninde yapılabilecek üç farklı değişikliği nedenleriyle açıklayınız.
Cevabı göster
Kırınımın gerçekleşmemesi gelen dalga boyunun yarık genişliğinden küçük olduğunu (lambda < w) gösterir. Kırınımı başlatmak için lambda / w oranını 1 veya 1'den büyük yapmak gerekir: 1) Engeller birbirine yaklaştırılarak yarık genişliği w küçültülebilir. 2) Dalga leğenine su eklenerek su derinliği artırılabilir; böylece dalga sürati (v) ve dalga boyu (lambda) büyür. 3) Dalga kaynağının frekansı azaltılabilir (periyodu artırılabilir); böylece sabit hızda lambda = v / f uyarınca dalga boyu büyür.
Kavram Kartları
1 / 8
Karta dokunarak arka yüzündeki açıklamayı görün; yön tuşlarıyla kartlar arasında geçiş yapın.
Etkinlikler
Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.
1Özdeş ve her birinin yay sabiti k olan iki yay önce birbirine seri bağlanıp ucuna m kütleli cisim asılarak T_1 periyotlu salınım yaptırılıyor. Daha sonra aynı iki yay birbirine paralel bağlanıp ucuna yine m kütleli cisim asılarak T_2 periyotlu salınım yaptırılıyor. Buna göre T_1 / T_2 oranı kaçtır?
Seri bağlamada eş değer yay sabiti k_1 = k/2, paralel bağlamada k_2 = 2k olur. T_1 / T_2 = = = = 2 bulunur.
2Dünya yüzeyinde periyotları birbirine eşit olan bir yay sarkacı ile bir basit sarkaç, çekim ivmesinin Dünya'dakinden daha küçük olduğu Ay yüzeyine götürülerek çalıştırılıyor. Sarkaçların Ay'daki periyotları ilk durumlarına göre nasıl değişir?
Yay sarkacının periyodu T = 2·pi· çekim ivmesine bağlı olmadığı için değişmez; basit sarkacın periyodu T = 2·pi· ise Ay'da g azaldığı için artar.
3Sabit derinlikli bir dalga leğeninde doğrusal bir kaynağın ürettiği lambda dalga boylu su dalgaları, genişliği w olan yarıktan geçerken kırınıma uğramadan doğrusal olarak yoluna devam etmektedir. Kırınım olayının gözlenebilmesi için aşağıdaki işlemlerden hangisinin yapılması uygun olur?
Leğene su ilave edildiğinde su derinliği ve dalgaların yayılma hızı (v) artar; böylece dalga boyu (lambda = v/f) büyüyerek lambda >= w kırınım koşulunu sağlar.
4Derinliği her yerinde aynı olan bir dalga leğeninde doğrusal su dalgaları dar bir yarıktan geçerek kırınıma uğruyor ve dairesel dalgalara dönüşüyor. Kırınıma uğrayarak yarıktan geçen dalgalar için aşağıdakilerden hangisi gelen dalgaya göre değişmiştir?
Kırınım olayında ortam (derinlik) ve kaynak değişmediği için hız, frekans, periyot ve dalga boyu sabit kalır; değişen yalnız dalga cephesinin doğrusaldan dairesele dönüşmesidir.
5Aşağıdaki ifadelerin basit harmonik hareket ve su dalgalarında kırınım ilkelerine göre doğru (D) ya da yanlış (Y) olduğunu belirleyiniz.
- Esnek bir yay iki eşit parçaya bölündüğünde elde edilen her bir parçanın yay sabiti başlangıçtaki yay sabitinin iki katına çıkar.
Yayın boyu ile yay sabiti ters orantılı olduğundan yarı boya inen yayın sabiti 2k olur.
- Basit sarkacın ucuna asılan cismin kütlesi dört katına çıkarılırsa sarkacın salınım periyodu iki katına çıkar.
Basit sarkacın periyodu T = 2·pi· bağıntısına göre cismin kütlesine bağlı değildir.
- Su dalgalarında kırınım olayının belirgin olarak gerçekleşmesi için dalga boyunun yarık genişliğine eşit veya ondan büyük olması gerekir.
Kırınım şartı lambda >= w (veya lambda / w >= 1) olarak ifade edilir.
- Sabit derinlikli bir dalga leğeninde kaynağın periyodu artırılırsa üretilen dalgaların dalga boyu büyür ve kırınım kolaylaşır.
lambda = v · T bağıntısına göre periyot (T) arttığında dalga boyu (lambda) büyür ve kırınım artar.
- Yukarı yönde sabit ivmeyle hızlanan bir asansör içindeki yay sarkacının periyodu azalır.
Yay sarkacının periyodu çekim ivmesine ve asansör ivmesine bağlı değildir; ivmeli asansörde değişen basit sarkacın periyodudur.
- Esnek bir yay iki eşit parçaya bölündüğünde elde edilen her bir parçanın yay sabiti başlangıçtaki yay sabitinin iki katına çıkar.
6Aşağıdaki fiziksel durum ve sistemleri karşılık gelen bağıntı veya sonuçlarla eşleştiriniz.
Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.
7Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri verilen kelimelerden uygun olanlarıyla tamamlayınız.
- Basit bir sarkacın salınım periyodu ipin ucuna bağlı olan cismin bağlı değildir.
- İki esnek yay cisme aynı anda bağlandığında sistemin eş değer yay sabiti artar ve periyot küçülür.
- Doğrusal su dalgalarının dar bir yarıktan geçerken bükülerek dağılması olayına adı verilir.
- Dalga boyu yarık genişliğinden büyük olan doğrusal su dalgaları yarıktan geçtikten sonra dalgalar şeklinde yayılır.
- Dalga leğeninde su artırıldığında dalgaların yayılma hızı ve dalga boyu büyüyerek kırınım artar.
Önce bütün boşlukları doldurun.
8Bir laboratuvar deneyinde öğrencinin elinde özdeş iki yay, bir ip, bir kütle ve bir su dalgası leğeni bulunmaktadır. Öğrencinin: a) Yaylarla kurabileceği en kısa periyotlu yay sarkacını nasıl tasarlayacağını, b) Su dalgası leğeninde doğrusal dalgalardan dairesel dalgalar elde etmek için yarık genişliği ve kaynak frekansını nasıl ayarlaması gerektiğini fiziksel ilkelerle açıklayınız.
1. ipucu: Yay sarkacında periyodu küçültmek için k_eş değerini büyüten bağlama türünü (seri/paralel) seçiniz.
2. ipucu: Su dalgalarının yarıktan dairesel çıkmasının kırınım olduğunu ve lambda >= w koşulunu gerektiridiğini belirtiniz.
3. ipucu: Dalga boyunu büyütmek için frekansın nasıl değiştirilmesi gerektiğini lambda = v / f bağıntısıyla açıklayınız.
Cevap: a) Yay sarkacında periyodun (T = 2·pi·) en kısa olması için eş değer yay sabitinin (k_eş) en büyük olması gerekir. Öğrenci elindeki iki özdeş yayı birbirine paralel bağlarsa eş değer yay sabiti k_eş = k + k = 2k olur ve tek yaya göre periyot kat küçülerek en kısa periyotlu salınım elde edilir. b) Doğrusal su dalgalarından yarıktan geçerken dairesel dalgalar elde etmek kırınım olayıdır ve lambda >= w koşulunu gerektirir. Bunun için öğrenci engeller arasındaki yarık genişliğini (w) mümkün olduğunca daraltmalı ve dalga kaynağının frekansını (f) azaltarak (lambda = v/f uyarınca) gelen dalgaların dalga boyunu büyütmelidir.
Kısaca
- Yay sarkacının periyodu T = 2·pi· bağıntısıyla hesaplanır; cismin kütlesine ve eş değer yay sabitine bağlı olup çekim ivmesinden (g) ve eğim açısından bağımsızdır.
- Yaylar seri bağlandığında 1/k_eş = 1/k_1 + 1/k_2 ile eş değer yay sabiti küçülür; paralel bağlandığında ise k_eş = k_1 + k_2 ile eş değer yay sabiti büyür. Bir yay n eşit parçaya bölünürse her parçanın yay sabiti n·k olur.
- Basit sarkacın periyodu T = 2·pi· bağıntısıyla bulunur; ip uzunluğu ve etkin çekim ivmesine bağlıdır, cismin kütlesine bağlı değildir.
- Çivili sarkaçta sistem periyodu T_sis = (T_1 + T_2) / 2 ile bulunurken; yukarı hızlanan asansörde g_etkin = g + a (periyot azalır), aşağı hızlanan asansörde g_etkin = g - a (periyot artar) alınır.
- Su dalgalarında kırınım, doğrusal dalgaların dar bir yarıktan (w) geçerken bükülerek dairesel dalgalara dönüşmesidir ve gerçekleşmesi için dalga boyunun yarık genişliğine eşit veya büyük olması (lambda >= w) gerekir.
- Kırınımı artırmak için yarık genişliği (w) daraltılmalı, su derinliği (h) artırılarak dalga hızı ve dalga boyu büyütülmeli ya da kaynak frekansı (f) azaltılmalıdır; kırınıma uğrayan dalganın hızı, frekansı ve dalga boyu değişmez.
Bu dersin öteki kaynakları
- 12. Sınıf Fizik Yıllık Planı (2026-2027) Yıllık plan
- Fizik Dersi Öğretim Programı (ortaöğretim) Öğretim programı
- 12. Sınıf Fizik Ortak Yazılı Senaryoları (1. dönem, 2026-2027) Yazılı senaryosu
- 12. Sınıf Fizik Günlük Planları (2026-2027) Ders planı