Geçen hafta Güneş ve Ay tutulmalarını modelleyip modellerdeki hataları düzeltmeyi öğrendik. Bu hafta konumuz kuvvet: bir cisme aynı doğrultuda etki eden birden fazla kuvvetin yerine geçen tek kuvveti, yani bileşke kuvveti bulacağız.
Kuvvetin özellikleri
Sandalyeyi çekerken, bir topa vururken ya da kapıyı iterken cisme kuvvet uygularız. Uygulanan her kuvvet dört özellikle tanıtılır: uygulama noktası, yön, doğrultu ve büyüklük.
Yön ile doğrultu aynı şey değildir. Doğu ile batı birbirine zıt iki ayrı yöndür; ikisi de doğu-batı doğrultusundadır. Yani bir doğrultunun iki ucu, iki ters yönü gösterir. Kuzey ile güney de kuzey-güney doğrultusundaki iki zıt yöndür.
Kuvvet bir okla gösterilir ve F harfiyle adlandırılır; birden fazla kuvvet varsa F1, F2 gibi numaralandırılır. Okun çıktığı nokta uygulama noktasını, ucunun gösterdiği taraf yönü, bulunduğu çizgi doğrultuyu, uzunluğu ise büyüklüğü verir. Büyüklük N birimiyle belirtilir ve ok, 1 N için seçilen uzunluğun katı kadar çizilir. Aşağıdaki çizimde K cismine doğu yönünde F1 = 3 N, batı yönünde F2 = 2 N büyüklüğünde iki kuvvet uygulanmıştır; 1 N küçük çubuğun uzunluğu kadar olduğundan 3 N'lık kuvvetin oku, 2 N'lık kuvvetin okundan uzundur.
Duran bir cisme tek bir kuvvet uygulandığında cisim bu kuvvetin yönünde harekete geçebilir. Örneğin duran bir sandığa doğu yönünde kuvvet uygulayan kişi, sandığı doğuya doğru hareket ettirebilir.
Birden fazla kuvvet ve bileşke kuvvet
Bir cisme aynı anda birkaç kuvvet etki edebilir. Öğretmen masasını birkaç arkadaşımızla birlikte ittiğimizi düşünelim: her arkadaşımız masaya kendi kuvvetini uygular, ama masanın tek bir hareketi vardır. Bu hareketi, hepsinin kuvvetinin yerine geçen tek bir kuvvet açıklar.
Masa etkinliğinde arkadaşlarımız masaya eşit büyüklükte kuvvetler uygular. Altı durum denenir; durumlar arasında kuvvetlerin sayısı ve yönleri değişir. Aşağıdaki tabloda bu altı durum özetlenmiştir. Beşinci durumda kuvvetlerden biri itme, öteki çekmedir, ama ikisi de batı yönündedir. İtme ya da çekme olması yönü belirlemez; yönü okun gösterdiği taraf belirler.
Yolda kalan bir arabayı tek kişi çoğu zaman hareket ettiremez. Yardıma gelenler arabayı aynı yöne ittiğinde kuvvetleri birleşir ve arabayı hareket ettirmeye yetecek büyük bir kuvvet oluşur. Kuvvetlerin birleşmesi, bileşke kuvvete günlük yaşamdan verilebilecek bir örnektir; aynı zamanda iş birliğinin değerini gösterir.
| Durum | Masaya uygulanan kuvvetler | Kuvvetlerin yönleri |
|---|---|---|
| 1 | Bir arkadaşın kuvveti | Doğu |
| 2 | İki arkadaşın kuvveti | İkisi de doğu |
| 3 | Karşılıklı uçlardan iki kuvvet | Biri doğu, biri batı |
| 4 | İki arkadaşın kuvveti | İkisi de batı |
| 5 | Biri itme, biri çekme olan iki kuvvet | İkisi de batı |
| 6 | Üç arkadaşın kuvveti | İkisi batı, biri doğu |
Aynı yönlü kuvvetlerin bileşkesi
Kuvvetlerin hepsi aynı doğrultuda ve aynı yöndeyse birbirinin etkisini artırır. Bileşke kuvvetin büyüklüğü, kuvvetlerin büyüklüklerinin toplamıdır; yönü ve doğrultusu uygulanan kuvvetlerle aynıdır.
Örneğin K cismine doğu yönünde iki kuvvet uygulansın: F1 = 2 N ve F2 = 5 N. Bileşke kuvvetin büyüklüğü R = F1 + F2 = 2 N + 5 N = 7 N bulunur. Bileşke kuvvet doğu yönünde ve doğu-batı doğrultusundadır. Aşağıdaki çizimde üç ok aynı ölçekle çizilmiştir: R okunun uzunluğu, F1 ve F2 oklarının uzunlukları toplamına eşittir.
Zıt yönlü kuvvetlerin bileşkesi
Aynı doğrultuda ama zıt yönde iki kuvvet uygulanırsa kuvvetler birbirinin etkisini azaltır. Bileşke kuvvetin büyüklüğü, büyük kuvvetin büyüklüğünden küçük kuvvetin büyüklüğü çıkarılarak bulunur. Yönü büyük kuvvetin yönüyle aynıdır; doğrultusu uygulanan kuvvetlerin doğrultusuyla aynıdır.
Örneğin L cismine doğu yönünde F1 = 5 N, batı yönünde F2 = 2 N büyüklüğünde kuvvetler uygulansın. Büyük kuvvet F1 olduğundan R = F1 − F2 = 5 N − 2 N = 3 N bulunur ve bileşke kuvvet doğu yönündedir. Çizimde F1 okunun uzunluğundan F2 okunun uzunluğu çıkarılınca R okunun uzunluğu kalır.
İkiden fazla kuvvetin bileşkesi
Bir cisme üç ya da daha fazla kuvvet de uygulanabilir; masa etkinliğinin altıncı durumu böyledir. Kuvvetlerin hepsi aynı doğrultudaysa bileşke kuvvet iki adımda bulunur. Önce aynı yöndeki kuvvetlerin büyüklükleri toplanır; böylece her yön için tek bir kuvvet elde edilir. Sonra bu iki kuvvet, zıt yönlü iki kuvvet gibi ele alınır ve büyük değerden küçük değer çıkarılır.
Örneğin M masasına batı yönünde F1 = 2 N ve F2 = 3 N, doğu yönünde F3 = 2 N büyüklüğünde kuvvetler uygulansın. Batı yönündeki kuvvetlerin toplamı 2 N + 3 N = 5 N olur. Doğu yönünde ise 2 N vardır. Büyük taraf batı olduğundan R = 5 N − 2 N = 3 N bulunur ve bileşke kuvvet batı yönündedir. Çizimin ikinci satırı birinci adımı, üçüncü satırı sonucu gösterir.
Bileşke kuvveti çizerek gösterme
Kuvvetler de bileşke kuvvet de okla gösterilir. Çizim kareli bir zemine yapıldığında her kare kenarı 1 N'lık kuvveti temsil edecek biçimde seçilir. Bu durumda 4 N'lık bir kuvvet için dört kare uzunluğunda bir ok çizilir.
Bileşke kuvveti çizmek için önce büyüklüğü ve yönü hesaplanır. Sonra cismin üzerinden, bulunan yönü gösteren ve büyüklüğü kadar kare uzunluğunda bir ok çizilir; okun yanına R yazılır. Aşağıdaki çizimde K cismine batı yönünde F1 = 2 N ve doğu yönünde F2 = 4 N uygulanmıştır. Büyük kuvvet doğu yönünde olduğundan R = 4 N − 2 N = 2 N bulunur ve doğuyu gösteren iki kare uzunluğunda bir ok çizilir. Ok kaç kare uzunluğundaysa kuvvet o kadar N'dır.
Örnekler
Örnek 1Bir öğrenci defterine "F = 8 N, doğu-batı doğrultusunda" yazarak bir kuvveti tanıtmıştır. Kuvvet bu bilgilerle tam olarak tanıtılmış mıdır? Eksik kalan özellikleri yazınız.
Cevabı göster
Hayır, tam olarak tanıtılmamıştır. Büyüklük (8 N) ve doğrultu (doğu-batı) verilmiştir; yön (doğu mu, batı mı) ve uygulama noktası eksiktir.
Örnek 2Mert, "Biri doğuya, öteki batıya doğru uygulanan iki kuvvet birbirinden farklı doğrultulardadır." diyor. Mert'in söylediği doğru mudur? Nedenini açıklayınız.
Cevabı göster
Doğru değildir. Doğu ile batı farklı yönlerdir, ancak ikisi de doğu-batı doğrultusundadır. Bir doğrultunun iki ucu iki ters yönü gösterir; bu yüzden iki kuvvetin doğrultusu aynıdır.
Örnek 3Bir kutuya, kuzey yönünde ve aynı doğrultuda 6 N ile 3 N büyüklüğünde iki kuvvet uygulanıyor. Bileşke kuvvetin büyüklüğünü, yönünü ve doğrultusunu yazınız.
Cevabı göster
Kuvvetler aynı yönde olduğundan büyüklükler toplanır: R = 6 N + 3 N = 9 N. Bileşke kuvvet kuzey yönünde ve kuzey-güney doğrultusundadır.
Örnek 4Bir arabaya doğu yönünde 8 N, batı yönünde 5 N büyüklüğünde iki kuvvet uygulanıyor. Bileşke kuvvet kaç N'dır? Yönü nedir?
Cevabı göster
Kuvvetler zıt yönlü olduğundan büyük değerden küçük değer çıkarılır: R = 8 N − 5 N = 3 N. Büyük kuvvet doğu yönünde olduğundan bileşke kuvvet de doğu yönündedir.
Örnek 5Bir masaya batı yönünde 2 N ile 3 N, doğu yönünde 4 N büyüklüğünde üç kuvvet uygulanıyor. Kuvvetlerin hepsi aynı doğrultudadır. Bileşke kuvvet kaç N ve hangi yöndedir?
Cevabı göster
Önce aynı yöndeki kuvvetler toplanır: batıya doğru 2 N + 3 N = 5 N. Doğuya doğru 4 N vardır. Fark alınır: R = 5 N − 4 N = 1 N. Büyük taraf batı olduğundan bileşke kuvvet batı yönündedir.
Örnek 6Her kare kenarı 1 N'lık kuvveti gösteren kareli bir zeminde bir cisme aynı doğrultuda iki kuvvet etki ediyor. Bileşke kuvvet, batıyı gösteren ve 3 kare uzunluğunda bir okla çizilmiştir. Kuvvetlerden biri doğu yönünde 2 N'dır. Öteki kuvvet kaç N'dır ve hangi yöndedir?
Cevabı göster
Bileşke kuvvetin oku 3 kare uzunluğunda olduğundan R = 3 N ve yönü batıdır. Doğu yönündeki kuvvet 2 N olduğuna göre öteki kuvvet batı yönünde ve ondan büyük olmalıdır: büyüklüğü x ise x − 2 N = 3 N, yani x = 5 N. Öteki kuvvet batı yönünde 5 N'dır.
Etkinlikler
Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.
1Bir cisme aynı anda birden fazla kuvvet etki etmektedir. Bu kuvvetlerin bileşkesi için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
Bileşke (net) kuvvet, cisme etki eden kuvvetlerin yerine geçip onlarla aynı etkiyi yapan kuvvettir. En büyük kuvvet, zıt yönlü ek kuvvet ve ortalama değer bileşke kuvvet değildir.
2Öğrenciler öğretmen masasıyla iki deneme yapıyor ve her kuvvetin büyüklüğü 5 N'dır. Birinci denemede iki arkadaş masaya batı yönünde kuvvet uyguluyor. İkinci denemede biri masayı batı yönünde itiyor, öteki batı yönünde çekiyor. Bu iki deneme için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
İtme ya da çekme olması yönü değiştirmez. İki denemede de kuvvetler aynı yöndedir; büyüklükler toplanır: 5 N + 5 N = 10 N ve yön batıdır.
3Aynı doğrultuda iki kuvvetin etki ettiği dört cisim aşağıda tanıtılmıştır. Hangisinde bileşke kuvvet, cisme uygulanan kuvvetlerin her birinden daha büyüktür?
Aynı yönlü kuvvetlerin büyüklükleri toplanır: 2 N + 5 N = 7 N; bu değer 2 N'dan da 5 N'dan da büyüktür. Zıt yönlü seçeneklerde bileşke kuvvet 5 N, 2 N ve 4 N bulunur ve her biri büyük kuvvetten küçüktür.
4Aşağıdaki ifadeler doğru mu, yanlış mı?
- Ölçekli bir çizimde 3 N'lık kuvvetin oku, 2 N'lık kuvvetin okundan daha kısa çizilir.
Ok uzunluğu büyüklükle orantılıdır; 3 N'lık kuvvetin oku, 2 N'lık kuvvetin okundan daha uzun çizilir.
- Aynı yönde uygulanan, büyüklükleri eşit iki kuvvetin bileşkesi, kuvvetlerden birinin iki katıdır.
Aynı yönlü kuvvetlerin büyüklükleri toplanır; eşit iki büyüklüğün toplamı, birinin iki katıdır.
- Bileşke kuvvet F harfiyle, cisme tek tek uygulanan kuvvetler R harfiyle gösterilir.
Cisme uygulanan kuvvetler F1, F2 gibi F harfiyle, bileşke kuvvet ise R harfiyle gösterilir.
- Zıt yönlü iki kuvvetin bileşkesinin doğrultusu, bu kuvvetlerin doğrultusuyla aynıdır.
Zıt yönlü kuvvetler aynı doğrultudadır ve bileşke kuvvet de bu doğrultudadır; yalnız yönü büyük kuvvetin yönüdür.
- Ölçekli bir çizimde 3 N'lık kuvvetin oku, 2 N'lık kuvvetin okundan daha kısa çizilir.
5Gösterim öğelerini anlamlarıyla eşleştiriniz.
Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.
6Kelimeleri uygun boşluklara yerleştiriniz. Bir kelime artacak.
- Cisme etki eden kuvvetlerin yerine geçen kuvvete bileşke kuvvet ya da kuvvet denir.
- Aynı yönlü kuvvetlerin bileşkesi bulunurken kuvvetlerin büyüklükleri .
- Zıt yönlü iki kuvvetin bileşkesi, kuvvetin yönündedir.
Önce bütün boşlukları doldurun.
7Bir öğrenci, her kare kenarı 1 N'lık kuvveti gösteren kareli bir zeminde bir cisme uygulanan iki kuvveti çizmiştir: doğu yönünde F1 = 4 N (4 kare) ve batı yönünde F2 = 1 N (1 kare). Bileşke kuvveti ise batıyı gösteren 5 kare uzunluğunda bir okla çizmiş ve "R = 4 N + 1 N = 5 N" yazmıştır. Çizimdeki hataları bulup doğru çözümü yazınız.
1. ipucu: F1 ve F2 aynı yönde mi, zıt yönde mi?
2. ipucu: Zıt yönlü kuvvetlerde bileşke kuvvetin büyüklüğü ve yönü nasıl bulunur?
Cevap: İki hata vardır. Kuvvetler zıt yönlü olduğundan büyüklükler toplanmaz; büyük değerden küçük değer çıkarılır: R = 4 N − 1 N = 3 N. Bileşke kuvvetin yönü de büyük kuvvetin yönüdür; yani batı değil doğudur. Doğru çizim, doğuyu gösteren 3 kare uzunluğunda bir oktur.
8Yolda kalan bir arabayı tek kişi iterek hareket ettiremiyor. Yardıma gelen iki kişi de aynı yönde itince araba harekete geçiyor. Arabanın harekete geçmesini bileşke kuvvet kavramıyla açıklayınız. Yardıma gelenler arabayı karşı yönden itseydi bileşke kuvvet nasıl bulunurdu?
1. ipucu: Üç kişinin kuvvetleri aynı yönde olduğunda bileşke kuvvetin büyüklüğü nasıl bulunur?
2. ipucu: Zıt yönlü kuvvetlerde hangi işlem yapılır ve bileşke kuvvet hangi yöndedir?
Cevap: Üç kişinin kuvvetleri aynı doğrultudadır ve aynı yöne bakar; bu yüzden büyüklükleri toplanır. Bileşke kuvvet, tek kişinin kuvvetinden büyük olur ve arabayı hareket ettirmeye yeter. Yardıma gelenler karşı yönden itseydi iki taraf zıt yönlü olurdu: yardıma gelenlerin kuvvetleri kendi aralarında toplanır, sonra büyük toplamdan küçük toplam çıkarılırdı. Bileşke kuvvet büyük toplamın yönünde olurdu.
Kısaca
- Bir kuvvet uygulama noktası, yön, doğrultu ve büyüklük özellikleriyle tanıtılır; okla gösterilir ve büyüklüğü N birimiyle verilir.
- Cisme etki eden kuvvetlerin yerine geçip onlarla aynı etkiyi yapan kuvvete bileşke (net) kuvvet denir ve R ile gösterilir.
- Aynı yönlü kuvvetlerde bileşke kuvvetin büyüklüğü büyüklüklerin toplamıdır; yönü ve doğrultusu kuvvetlerle aynıdır.
- Zıt yönlü kuvvetlerde bileşke kuvvet, büyük değerden küçük değer çıkarılarak bulunur; yönü büyük kuvvetin yönündedir.
- İkiden fazla kuvvet varsa önce aynı yöndekiler toplanır, sonra fark alınır; bileşke kuvvet, kuvvetlerle aynı ölçekte bir okla çizilir.
Bu dersin öteki kaynakları
- 6. Sınıf Fen Bilimleri Yıllık Planı (2026-2027) Yıllık plan
- Fen Bilimleri Dersi Öğretim Programı (ortaokul) Öğretim programı
- 6. Sınıf Fen Bilimleri Ortak Yazılı Senaryoları (1. dönem, 2026-2027) Yazılı senaryosu
- Fen Bilimleri 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) Ders kitabı
- Fen Bilimleri 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) Ders kitabı
- 6. Sınıf Fen Bilimleri Günlük Planları (2026-2027) Ders planı
- 6. Sınıf Fen Bilimleri 1. Hafta Çalışma Kâğıdı: Güneş Sistemi Çalışma kâğıdı