İçeriğe geç

11. sınıf · Matematik · 1. hafta (14-18 Eylül 2026)

İki Nicel Değişken: Araştırma Sorusu ve Veri Toplama Planı

İstatistiksel Araştırma Süreci teması · Konu özeti

Etkinlikler
Bu hafta

İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi araştırmak için önce doğru soruyu sormak gerekir. İlk hafta, üç haftaya yayılan konunun araştırma sorusu oluşturma, veri toplama planı ve veriyi düzenleme adımlarına odaklanıyoruz.

İki nicel değişken ne demektir?

Nicel değişken, sayma veya ölçme sonucunda sayısal değer alır. Okunan kitap sayısı, yağış miktarı, yakıt tüketimi ve sulama miktarı nicel değişkenlere örnektir.

İki nicel değişkenli araştırmada, iki sayısal özellik arasındaki ilişki incelenir. Her gözlem birimi için iki değer birlikte kaydedilir. Örneğin aynı tarım alanının sulama miktarıyla elde edilen ürün miktarı eşleştirilir.

Bir değişkenin kodunun sayı olması onu kendiliğinden nicel yapmaz. Bir kategoriye verilen numara, ölçülen miktar anlamına gelmeyebilir.

Bağlamı ve araştırma amacını belirleme

Bağlam, verilerin hangi durumdan ve hangi amaçla toplandığını açıklar. Aynı sayısal değerler farklı bağlamlarda farklı anlamlar taşıyabilir.

Yağış miktarı ile baraj doluluk oranı arasındaki ilişkiyi inceleyen bir araştırmada yer, zaman aralığı ve ölçüm birimleri belirlenmelidir. Bu bilgiler hangi kayıtların karşılaştırılabileceğini gösterir.

Araştırma, sonucu baştan kabul etmek için yapılmaz. Değişkenler arasında ilişki olup olmadığı veriler toplanıp incelendikten sonra değerlendirilir.

Araştırma sorusunun ölçütleri

Uygun bir soru açık bir amaç taşır, araştırmaya değerdir ve verilerle yanıtlanabilir. İncelenen grup ile iki değişken anlaşılır biçimde belirtilir.

Soru nicel veri toplamayı gerektirmeli ve değişebilirliği yansıtmalıdır. Yalnız tek kişinin tek bir özelliğini öğrenmek, iki değişkenin bir grup içindeki ilişkililiğini araştırmakla aynı değildir.

İlgilenilen gruba veya güvenilir veri kaynaklarına ulaşılabilmelidir. Araştırma yapılamayacak kadar belirsiz bir grup ya da ölçülemeyen değişkenler sorunun uygulanabilirliğini azaltır.

“Bu ilçedeki tarım alanlarında aynı üretim döneminde kullanılan sulama suyu miktarı ile elde edilen ürün miktarı arasında ilişki var mıdır?” sorusunda grup, dönem ve iki nicel değişken belirtilmiştir.

Araştırma sorusunu kurKim / ne?İlgilenilen grup ve zaman aralığıHangi iki özellik?Sayılabilen veya ölçülebilen iki değişkenNasıl cevaplanacak?Eşleşmiş veriler toplanarak ilişki incelenecek.

Evren, örneklem ve veri toplama planı

Araştırmada hakkında sonuç çıkarılmak istenen bütün gruba evren denir. Bu gruptan veri toplamak için seçilen bölüm örneklemdir. Örneklemin seçim biçimi, sonuçların kimler için yorumlanabileceğini etkiler.

Veri toplama planında ölçüm aracı, evren ve örneklem, seçim yöntemi, değişkenler ve ölçüm birimleri belirlenir. Verilerin nerede, ne zaman, nasıl ve kim tarafından toplanacağı da yazılır.

Yalnız kolay ulaşılabilen ya da beklenen sonucu destekleyecek gözlemleri seçmek taraflılığa yol açabilir. Araştırmaya uygun rastgele seçim ve tutarlı ölçüm koşulları önemlidir.

Kişisel veriler gerektiğinde gizlilik korunur. Veri kayıtları dürüst ve nesnel tutulur; istenen sonuca uymayan değerler gerekçesiz çıkarılmaz.

Eşleşmiş verileri analize hazırlama

Veri tablosunda her satır aynı gözlem biriminin iki ölçümünü göstermelidir. Sütun başlıklarında değişken adı ve birimi bulunmalıdır.

Bir sütunu tek başına küçükten büyüğe sıralamak, iki değerin eşleşmesini bozabilir. Satırlar sıralanacaksa aynı gözleme ait değerler birlikte taşınır.

Eksik, yinelenmiş veya tutarsız kayıtlar kontrol edilir. Eksik ölçümün yerine gelişigüzel sıfır yazılmaz; sıfır gerçek bir ölçüm değeri olabileceğinden eksik bilgiyi yanlış temsil eder.

Birimler ortaklaştırılır ve veri kaynağı kaydedilir. Düzenlenmiş veri, sonraki adımda uygun araçlarla ilişkililiği incelemeye hazır hâle gelir.

Her satırda eşleşmeyi koruAlan ASulama miktarı A ↔ Ürün miktarı AAlan BSulama miktarı B ↔ Ürün miktarı BAlan CSulama miktarı C ↔ Ürün miktarı C

Örnekler

  1. Örnek 1Bir tabloda tarım alanının kodu, kullanılan sulama suyu miktarı ve ürün miktarı yer alıyor. İlişki araştırması için hangi iki sütun nicel değişken olarak kullanılabilir?

    Cevabı göster

    Sulama suyu miktarı ve ürün miktarı nicel değişkenlerdir. Alan kodu ise alanı tanıtan etikettir; sayı ile yazılsa bile ölçülen miktar değildir.

  2. Örnek 2“Yağış ile barajlar ilişkili midir?” sorusunu veri toplamaya daha uygun hâle getiriniz.

    Cevabı göster

    “Belirlenen bölgedeki barajlarda aynı döneme ait yağış miktarı ile doluluk oranı arasında ilişki var mıdır?” biçiminde düzenlenebilir. Yer ve dönem ayrıca netleştirilir; yağış miktarı ile doluluk oranı ölçülecek değişkenler olarak adlandırılır.

  3. Örnek 3Bir ilçedeki bütün tarım alanları hakkında araştırma yapılırken rastgele seçilen 30 alandan veri toplanıyor. Evren ve örneklem nedir?

    Cevabı göster

    Evren, ilçedeki araştırma kapsamına giren bütün tarım alanlarıdır. Örneklem, veri toplanan 30 alandır. Örneklemin özellikleri sonuçların evrene genellenmesi açısından değerlendirilir.

  4. Örnek 4Üç gözlem için iki ölçüm çifti (12, 40), (8, 31), (15, 46) olarak kaydedilmiş. Bir öğrenci yalnız ilk sütunu sıralayıp (8, 40), (12, 31), (15, 46) yazıyor. Hata nedir?

    Cevabı göster

    İlk iki gözlemin eşleşmesi bozulmuştur. Doğru sıralamada satırlar birlikte taşınır: (8, 31), (12, 40), (15, 46). İki değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için doğru çiftler korunmalıdır.

  5. Örnek 5Bir araştırmacı yakıt tüketimi kayıtlarının bazılarında litre, bazılarında mililitre kullanıldığını görüyor. Analizden önce ne yapmalıdır?

    Cevabı göster

    Birimleri kontrol edip ortak birime dönüştürmelidir. Farklı birimlerdeki sayıları aynı miktarı gösteriyormuş gibi doğrudan karşılaştırmak hatalı olur.

  6. Örnek 6Bir kayıtta ikinci değişkenin değeri eksik. “Tablo dolu görünsün.” diye sıfır yazılması neden doğru değildir?

    Cevabı göster

    Sıfır, ölçülmüş bir miktar anlamına gelebilir. Eksik veriyle aynı değildir. Kayıt kaynağı kontrol edilmeli, eksiklik uygun biçimde belirtilmeli ve nasıl ele alındığı açıklanmalıdır.

Etkinlikler

Soruları çözün; her cevaptan sonra doğru mu yanlış mı olduğunu hemen göreceksiniz.

  1. 1Bir araştırma, araçların yakıt tüketimiyle başka bir nicel özellik arasındaki ilişkiyi inceleyecek. İkinci değişken için hangi seçenek uygundur?

  2. 2Aynı üretim döneminde bir ilçenin tarım alanlarındaki sulama ve ürün miktarları incelenecek. Hangi soru bu araştırmayı en açık biçimde ifade eder?

  3. 3Bir tabloda her satır aynı gözlemin iki ölçümünü içeriyor. İlk değişkene göre sıralama yapılacaksa hangi işlem eşleşmeyi korur?

  4. 4Yargıları değerlendiriniz; açıklamalarla cevabınızı karşılaştırınız.

    • İki nicel değişkenli araştırmada her gözlem için iki sayısal özellik birlikte kaydedilir.
    • Araştırma sorusunun sonucu veri toplanmadan kesinleşmiş olmalıdır.
    • Örneklemin nasıl seçildiği sonuçların yorumlanmasını etkiler.
    • Eksik ölçümün yerine her zaman sıfır yazılabilir.

  5. 5İlişkili kavram ve açıklamaları eşleştiriniz.

    Soldan bir öğeye, sonra sağdaki eşine dokunun.

  6. 6Kelimeleri uygun boşluklara yerleştiriniz. Bir kelime artacak.

    1. Sütun başlığında değişken adıyla birlikte ölçüm de belirtilir.
    2. Her satırdaki iki değer aynı ait olmalıdır.
    3. Veri toplama planı yapılırken evren ve belirlenir.

  7. 7Araştırmacı yalnız beklediği ilişkiyi gösteren kayıtları seçerse sonuç neden güvenilir olmaz?

  8. 8İki sayısal sütun bulunan her tablo, iki nicel değişkenli bir ilişki araştırması için yeterli midir?

Kısaca

    Bu dersin öteki kaynakları